Shtëpi › Hipotekë › Koncepti i sistemit të prodhimit dhe procesit të prodhimit. Procesi teknologjik dhe grupi teknologjik. Sjellja e prodhuesit Konveksiteti i grupit teknologjik të një elementi do të thotë

Koncepti i sistemit të prodhimit dhe procesit të prodhimit. Procesi teknologjik dhe grupi teknologjik. Sjellja e prodhuesit Konveksiteti i grupit teknologjik të një elementi do të thotë

Konceptiështë i njohur për çdo person, pasi ai lind dhe jeton mes një grupi gjërash që janë karakteristike për kulturën materiale të shoqërisë së tij. Edhe e gjithë teoria ekonomike fillon me një përshkrim të grupit lëndor, i cili u dha në vepër, duke krahasuar numrin dhe sasinë e objekteve dhe numrin e profesioneve (teknologjive), të cilat përcaktonin pasurinë e një shteti të caktuar. Një tjetër gjë është se të gjitha teoritë e mëparshme e pranuan këtë pozicion në mënyrë aksiomatike, por së bashku me humbjen e interesit për konceptin që ata kuptuan. kuptimi i grupit lëndor-teknologjik vetëm në lidhje me të veçantë .

Prandaj, ky është ende një zbulim që PTM e lidhur me, e cila vetëm ndonjëherë mund të përkojë me ekonominë e shtetit. Dukuria e grupit lëndor-teknologjik doli të ishte jo aq e thjeshtë sa mendonin ekonomistët. Në këtë artikull rreth grupit lëndor-teknologjik lexuesi do të gjejë jo vetëm përshkrimi i grupit lëndor-teknologjik si, por edhe historia e njohjes PTM si masë për krahasimin e zhvillimit të vendeve.

komplet lëndor-teknologjik

Vetë njerëzit janë produkt i një standardi mjaft të lartë jetese, të cilin hominidet stepë e arritën falë shfaqjes së disa të qëndrueshmeve në kopetë e tyre. Nëse grumbullimi i primatëve, si një mënyrë për të marrë burime nga territori i një kompleksi natyror, nuk kërkonte përpjekjet e kombinuara të disa individëve, atëherë gjuetia për thundrakët e mëdhenj, e cila u bë mënyra kryesore për të siguruar ekzistencën e hominidëve gjatë zhvillimit të stepat, ishte një aktivitet kompleks i organizuar me një ndarje rolesh midis disa pjesëmarrësve.

Në të njëjtën kohë, madhësia e vogël e hominidëve stepë nuk i lejonte ata të vrisnin një kafshë të madhe pa mjete gjuetie, qoftë edhe si pjesë e një grupi. Megjithatë, në stepa, gurët e formës së përshtatshme nuk janë të shpërndara kudo dhe është e vështirë të gjesh një shkop të mprehur, kështu që hominidët duhej të mbanin me vete mjete gjuetie. Së bashku me veshjet, të cilat u shfaqën së bashku me ecjen në këmbë, pasoja e së cilës ishte humbja e flokëve, dhe thjesht për shkak të klimës së ftohtë të stepave, Flocks-TRIBES fitojnë një grup të caktuar, me fjalë të tjera - shumë- artikuj, prania e të cilave u siguron anëtarëve një nivel ekzistence pa urinë.

Njerëzit shfaqen së bashku me luksin, domethënë objektet për të cilat hominidët më parë nuk kishin kohë - ose thjesht të përvetësonin objekte nga natyra që i interesonin, ose t'i prodhonin me punë, pasi nuk kishte as nevojë dhe as mundësi për t'i mbajtur vazhdimisht. me ta. Artikujt luksoz përfshijnë të gjitha mjetet e përmirësuara, në fund të fundit, për njerëzit, si një nga llojet e gjitarëve, mjafton për jetën një grup të mirash jetike, prodhimi i të cilave sigurohej plotësisht nga shumëllojshmëria e objekteve që hominidët kishin në tufa. Si qenie biologjike, njeriu, tashmë miliona vjet më parë, mund dhe jetonte mbi nivelin e hominidëve me të njëjtën shumëllojshmëri objektesh, por te njerëzit është aq i fortë sa njerëzit nuk ndaleshin në nivelin e hominidëve, siç duhej të ishte. për një specie kafshësh që kishte arritur një nivel prosperiteti. Njerëzit nuk patën mundësinë të përmirësojnë kushtet e jetesës në mjedisin natyror, kështu që ata fillojnë të krijojnë mjedisin e tyre artificial nga objektet e punës.

Në fiset njerëzore, ndikimi vazhdoi të vepronte, i trashëguar nga hominidët, në kopetë e të cilëve konsumatori i parë i çdo luksi (puplat e bukura si shembull "sharmi") mund të ishte vetëm lideri. Kur udhëheqësi kishte shumë pupla, ua jepte bashkëpunëtorëve të tij - anëtarëve me status të lartë. Të tillë praktikë e dhënies së dhuratave midis anëtarëve të mbetur të fisit, kjo krijoi besimin se posedimi i një sendi nga përdorimi i udhëheqësit rrit statusin e pronarit në hierarki. Konsumi në përputhje me statusin i detyroi anëtarët e rangut të lartë të shoqërisë të kërkonin gjërat më luksoze.

Në të njëjtën kohë, shumë anëtarë të rangut të ulët janë të gatshëm të sakrifikojnë shumë për të marrë gjërat nga përdorimi i hierarkëve, pasi zotërimi i këtyre gjërave u lejon atyre të ndjejnë një rritje të statusit të tyre para të tjerëve. Kështu, gjërat që u shfaqën për herë të parë në jetën e përditshme të hierarkëve, në kopje, u bënë objekt konsumi për anëtarët me status të lartë dhe epshi nga ana e anëtarëve të tjerë me një instinkt të fortë hierarkik çoi në prodhim masiv, i cili uli çmimin, duke bërë që gjë e aksesueshme për çdo anëtar të komunitetit. Kjo garë për gjëra prestigjioze ka vazhduar për mijëra vjet, duke rritur larminë e objekteve, kështu që tani jetojmë të rrethuar nga miliona objekte që e bëjnë jetën e njerëzve VETËM SHUMË MË TË KONOHTË se stili i jetesës së paraardhësve hominid.

Por biologjikisht, një person është ende i njëjti hominid me një instinkt hierarkik, të cilin ai e realizon në një fushë të quajtur -. Komplet lëndor-teknologjikështë një tjetër ndryshim midis njerëzve dhe kafshëve - ky është një habitat i ri artificial që njerëzit krijojnë falë përparimit shkencor dhe teknologjik, forca lëvizëse e të cilit është. Siç e shohim, nuk ka asgjë të shenjtë në ZHVILLIMIN EKONOMIK, vetëm kënaqësia është një nga instinktet.

Mund të themi se është e njohur për çdo person, pasi ai lind dhe jeton i rrethuar nga një mori objektesh, por ideja e një grupi objekt-teknologjik u shfaq kur ata vendosën krahasojnë pasurinë shtete të ndryshme. Dhe pastaj komplet lëndor-teknologjik doli të jetë një tregues i qartë i pasurisë ose shkallës së zhvillimit. Në një rast, një krahasim sipas asortimentit është i mundur - d.m.th. nga numri i objekteve të ndryshme, gjë që bën të mundur karakterizimin e zhvillimit të së njëjtës shoqëri në një periudhë të caktuar kohore (e cila përshkruhet në temën e përparimit shkencor dhe teknologjik). Në një rast tjetër, mund të themi se një shoqëri është më e pasur se një tjetër, por më pas duhet t'i shtoni parametrit të asortimentit një karakteristikë të cilësisë dhe përsosmërisë teknologjike të artikujve që krahasohen (kjo studiohet në temën -). Por, si rregull, në grupin e objekteve të një shoqërie më të pasur, shfaqen objekte thelbësisht të reja, në prodhimin e të cilave u përdorën teknologji të reja. Lidhja midis produkteve më të avancuara dhe thelbësisht të reja dhe teknologjive të reja është mjaft e dukshme, prandaj, që një shoqëri e caktuar ka, presupozon jo vetëm një listë artikujsh, por edhe grup teknologjish, duke lejuar prodhimin e këtyre produkteve në sferën e prodhimit të kësaj shoqërie.

Për të moshuarit teoritë ekonomike- Njësia e ekonomisë është ekonomia e një shteti sovran. Është popullsia e shtetit që konsiderohet komuniteti grupi lëndor-teknologjik i të cilit përcaktohet nga aftësia e ekonomisë së një shteti të caktuar për të prodhuar të gjitha këto artikuj. Dhe lidhja me teknologjinë supozohet të jetë mekanike - fjalë për fjalë, nëse shteti ka teknologji, atëherë asgjë nuk e pengon prodhimin e produkteve që korrespondojnë me to.

Megjithatë, me ardhjen e sistemit të ndarjes globale të punës, pasaktësia e identifikimit të ekonomisë së një vendi me atë komunitet njerëzish që ka një atribut të tillë si komplet lëndor-teknologjik. Fakti është se në vendet që marrin pjesë në ndarjen ndërkombëtare të punës, shumica e përbërësve, pjesëve dhe pjesëve rezervë nga të cilat grumbullohen produktet e gatshme këtu mund të të mos prodhohen në territorin e këtij shteti dhe anasjelltas prodhohen vetëm pjesë, por nuk prodhohen produkte përfundimtare.

Këtu duhet thënë se mospërputhje DISPONUESHMËRIA e teknologjisë dhe MUNDËSIA për të prodhuar disa produkte në bazë të saj - ekzistonte PARA ndarjes ndërkombëtare të punës, por shkenca e vjetër ekonomike. mospërputhje Nuk e vura re, aq më tepër - në kuptimin e teorive të mëparshme - ekonomitë e të gjitha shteteve ishin ekuivalente (diferenca pranohej vetëm në madhësi - njëri mund të ishte më i madh ose më i vogël se tjetri) dhe sapo u dha teknologjia, u shfaq menjëherë MUNDËSIA për të prodhuar ndonjë gjë.
Fakti që praktika i hodhi poshtë këto supozime teorike nuk e pengoi të vjetrën shkenca ekonomike ofrojnë receta për vendet në zhvillim për të ndërtuar objekte prodhimi të çdo kompleksiteti teknologjik. Një shembull shumë i zakonshëm është ai i Rumanisë, e cila, sipas ekonomistëve, nuk ka asnjë pengesë për të arritur nivelin e Shteteve të Bashkuara të Amerikës, të paktën në sferën e prodhimit, megjithëse është e qartë se për varietetin lëndor-teknologjik. të Rumanisë për t'u bërë aq i madh sa në SHBA, duhet të ketë të paktën po aq njerëz në prodhim. Sidoqoftë, nëse asortimenti i shumëllojshmërisë lëndore-teknologjike të Shteteve të Bashkuara tejkalon numrin e banorëve të Rumanisë, atëherë nuk është e qartë se kush në territorin e Rumanisë do të jetë në gjendje të prodhojë kaq shumë artikuj.
Ka kufizime objektive për zhvillim - dhe ato ka shumë të ngjarë të zbresin jo vetëm në madhësinë e sistemit të ndarjes së punës që mund të krijohet në vend (për shembull, India, ku popullsia teorikisht ju lejon të krijoni më të mëdhenjtë në botë , por nga mundësia teorike - India nuk është bërë më e pasur) , dhe në . Për shembull, Finlanda është afatshkurtër arriti të zërë vendin e vendit më të përparuar në prodhim telefonat celularë. Por telefonat e prodhuar Nokia nuk mbetën të gjithë brenda grupit lëndor-teknologjik të Finlandës; Prandaj duhet të konkludojmë - fuqia e grupit lëndor-teknologjik Një produkt specifik përcaktohet jo aq shumë nga numri i njerëzve të punësuar në prodhim, por në një masë më të madhe nga madhësia e tregut (numri i produkteve varet prej tij), dhe më e rëndësishmja, nga prania e KËRKESËS efektive masive për produktin.

Siç mund ta shihni tani - koncepti i grupit lëndor-teknologjik nuk është aq e thjeshtë sa duket. Së pari, ne tani e kuptojmë atë komplet lëndor-teknologjik më tepër i lidhur me ndonjë sistem të ndarjes së punës, dhe jo me shtetin (në kuptimin, megjithëse historikisht komplet lëndor-teknologjik ne nxjerrim nga grupi objektiv, i cili ishte i pari). Ky sistem mund të jetë pjesa e brendshme ose e jashtme supersistem në raport me popullsinë. Së dyti, imagjinoni komplet lëndor-teknologjik ne mundemi, nëse ka një shumëllojshmëri të numërueshme - përndryshe, numri i objekteve të ndryshme në të është i fundëm, gjë që nënkupton në një moment të caktuar kohor të numërueshëm numër i kufizuar njerëzish në komunitet. Nëse nënkuptojmë me komunitetin që ka PMT, një sistem i ndarjes së punës, atëherë duhet të flasim për MBYLLEN e tij, pasi objektet nga grupi prodhohen dhe konsumohen në këtë sistem.

E juaja shkencore do të thotë grup lëndor-teknologjik merr me hapje objekt i ri në ekonomi, e cila quhet , e cila përfaqëson mbyllur, në të cilin në të konsumohen edhe ato artikuj që prodhohen. Një shembull i një kompleksi riprodhues është në, por në vijim - të tilla si, dhe veçanërisht - mund të ketë një kombinim të disa.

Termi grup lëndor-teknologjik përdoret tashmë në veprat e tij të para, kur u interesua për ndërveprimin e vendeve të zhvilluara dhe atyre në zhvillim. Në atë moment fillova të përdor term komplet lëndor-teknologjik, si një karakteristikë e caktuar e sistemeve të ndarjes së punës që janë zhvilluar në vende të ndryshme. Atëherë nuk ishte shumë e qartë se me çfarë entiteti lidhej PMT, Kjo është arsyeja pse term komplet lëndor-teknologjikështë përdorur për të karakterizuar shtetet kur i krahasojmë ato. Këtu kam ndjekur themeluesin e ekonomisë politike, i cili në punën e tij e krahasoi mirëqenien e vendeve si krahasim i numrit dhe vëllimit të produkteve që prodhohen nga puna e qytetarëve.

Pranueshmëria e përdorimit Konceptet e PMT ndaj shtetit - mbetet, por lexuesi duhet të kujtojë - komplet lëndor-teknologjik karakterizon mbyllur një sistem i ndarjes së punës, që në disa modele mund të nënkuptojë ekonomia e një shteti të pavarur.

Një pyetje tjetër që lidhet drejtpërdrejt me parashikimin e së tashmes - A mund të ulet shumëllojshmëria lëndore-teknologjike? Përgjigja është, sigurisht, mundet, megjithëse shumë njerëz mendojnë se shkencërisht progresin teknik vetëm mund të rritet fuqia e grupit lëndor-teknologjik, nëse e shikon si një atribut të shtetit. Është e qartë se disa objekte zhduken natyrshëm nga përditshmëria e njerëzve, të tjera janë aq të përmirësuara sa nuk i ngjajnë më prototipit të tyre historik. Ky proces natyror shoqërohet me shfaqjen e teknologjive të reja, por, siç ka treguar historia e Perandorisë Romake - komplet lëndor-teknologjik mund të tkurret së bashku me harrimin e të gjitha arritjeve teknologjike, nëse sistemi i ndarjes së punës që e zëvendëson nuk është në gjendje të sigurojë riprodhim PTM në tërësinë e saj.

Në fillim të epokës sonë, në Evropë fillon një krizë demografike, kështu që fiset nuk mund të lulëzojnë së bashku, dhe dëshira për të hequr popullsinë e tepërt çon në grabitje tokash. Në periferi të Perandorisë Romake, shtetet fillojnë të transformohen, dhe rezulton se Roma e lashtë (si Greqia e lashtë) ishte një degë e Perandorisë Lindore në kontinentin evropian. Evropa autoktone po hyn në gjendjen natyrore të periudhës së shtetformimit, e cila në Evropë, për shkak të numrit të vogël fillestar të popullsisë që e zhvillon, është zhvendosur shekuj më vonë se në LINDJE. Perandoria Romake nuk kishte asnjë shans për t'i rezistuar dëshirës së fiseve për t'u zgjeruar, dhe humbja e territoreve shkatërroi sistemin e vendosur të ndarjes së punës, rënia e të cilit çoi në zhdukjen e kërkesës për produktet e mëparshme të përditshme të romakëve. Rënia e grupit të temës ishte aq e madhe sa shumë teknologë romakë u harruan plotësisht dhe u rizbuluan vetëm pas një mijëvjeçari, dhe standardi i jetesës që ekzistonte në qytetet e Romës së lashtë u arrit përsëri në Evropë vetëm në shekullin e 19-të, për shembull. , ujë të rrjedhshëm në katet e sipërme të ndërtesave shumëkatëshe.

Përshkrova nuancat kryesore të konceptit komplet lëndor-teknologjik, por duhet të udhëheqë përcaktimi i grupit lëndor-teknologjik nga Fjalori zyrtar i Neoekonomisë:

KONCEPTI I SHUMËSHUMËS LËNDORE-TEKNOLOGJIKE (PTM)

Kjo LËNDA-SHUMË TEKNOLOGJIKE përbëhet nga objekte (produkte, pjesë, lloje të lëndëve të para) që ekzistojnë në të vërtetë në një sistem të caktuar të ndarjes së punës, domethënë ato prodhohen nga dikush dhe, në përputhje me rrethanat, konsumohen - shiten në treg ose shpërndahen. Sa i përket pjesëve, ato mund të mos jenë mallra, por të jenë pjesë e mallit.

Një pjesë tjetër e këtij grupi është një grup teknologjish, domethënë metodat e prodhimit të mallrave të shitura në treg - nga dhe/ose me - duke përdorur artikujt e përfshirë në këtë grup. Dmth njohja e sekuencave të sakta të veprimeve me elementet materiale të grupit.

Në çdo periudhë kohore që kemi komplet lëndor-teknologjik(PTM) të ndryshme në fuqi. Ndërsa ndarja e punës thellohet PTM po zgjerohet.

Rëndësia e këtij koncepti përcaktohet nga fakti se PTM përcakton mundësinë e përparimit shkencor dhe teknologjik. Kur të varfër PTM shpikjet e reja, edhe nëse mund të zbatohen në formën e prototipeve, si rregull, nuk kanë mundësi të hyjnë në seri nëse kërkojnë produkte ose teknologji të caktuara që nuk janë të disponueshme në PTM. Ata thjesht rezultojnë të jenë shumë të shtrenjta.

Materiale të ngjashme

Para jush është vetëm fragment nga kapitulli nr. 8 i librit Epoka e rritjes, në të cilën jep përshkrimi i grupit lëndor-teknologjik:

Le të prezantojmë koncepti i grupit lëndor-teknologjik. Ky grup përbëhet nga objekte (produkte, pjesë, lloje të lëndëve të para) që ekzistojnë në të vërtetë, domethënë të prodhuara nga dikush dhe, në përputhje me rrethanat, të shitura në treg. Sa i përket pjesëve, ato mund të mos jenë mallra, por të jenë pjesë e mallit. Pjesa e dytë e këtij grupi përbëhet nga teknologjitë, domethënë metodat e prodhimit të mallrave të shitura në treg nga dhe me ndihmën e artikujve të përfshirë në këtë grup. Kjo është njohja e sekuencave të sakta të veprimeve me elementet materiale të grupit.

Në çdo periudhë kohore kemi fuqi të ndryshme komplet lëndor-teknologjik (PTM). Nga rruga, ajo jo vetëm që mund të zgjerohet. Disa artikuj nuk prodhohen më, disa teknologji humbasin. Ndoshta vizatimet dhe përshkrimet mbeten, por në realitet, nëse është e nevojshme papritur, restaurimi i elementeve PTM mund të jetë një projekt kompleks, në thelb një shpikje e re. Ata thonë se kur në kohën tonë u përpoqën të riprodhonin motorin me avull të Newcomen, ishte e nevojshme të bënin përpjekje të mëdha për ta bërë atë disi të funksiononte. Por në shekullin e 18-të, qindra nga këto makina funksionuan me mjaft sukses.

Por, në përgjithësi, PTM Tani për tani po zgjerohet. Le të theksojmë dy raste ekstreme se si mund të ndodhë ky zgjerim. E para është risi e pastër, domethënë një artikull krejtësisht i ri i krijuar duke përdorur teknologji të panjohur më parë nga lëndë të para krejtësisht të reja. Nuk e di, dyshoj se ky rast nuk ka ndodhur kurrë në realitet, por le të supozojmë se mund të jetë kështu.

Rasti i dytë ekstrem është kur elementët e rinj të grupit formohen si kombinime të elementeve tashmë ekzistuese PTM. Raste të tilla nuk janë të rralla. Schumpeter tashmë e shihte inovacionin si kombinime të reja të asaj që tashmë ekziston. Le të marrim të njëjtët kompjuterë personalë. Në një farë kuptimi, ato nuk mund të thuhet se janë "shpikur". Të gjithë përbërësit e tyre tashmë ekzistonin dhe thjesht u kombinuan në një mënyrë të caktuar.

Nëse këtu mund të flasim për ndonjë zbulim, është se hipoteza fillestare: "ata do ta blejnë këtë gjë" ishte plotësisht e justifikuar. Edhe pse, nëse mendoni për këtë, atëherë nuk ishte aspak e qartë, dhe madhështia e zbulimit qëndron pikërisht në këtë.

Siç e kuptojmë, shumica e artikujve të rinj PTM paraqesin një rast të përzier: më afër të parës ose të dytës. Pra, tendenca historike, më duket, është se pjesa e shpikjeve afër tipit të parë po zvogëlohet dhe ato afër të dytit po rriten.

Në përgjithësi, në dritën e historisë sime për pajisjet e serisë A dhe pajisje BËshtë e qartë pse ndodh kjo. Për më shumë detaje, shihni Kapitullin 8 të librit duke klikuar në butonin:

Karakterizohet nga variabla që marrin pjesë aktive në ndryshimin e funksionit të prodhimit (kapitali, toka, puna, koha). Progresi teknik neutral përcaktohet nga ndryshime të tilla teknike (autonome ose formë materiale), të cilat nuk e prishin ekuilibrin, pra janë të sigurta ekonomikisht dhe shoqërisht për shoqërinë. Le ta imagjinojmë të gjithë këtë në formën e një diagrami (shih diagramin 4.1.).

Janë marrë në konsideratë modelet kryesore standarde për optimizimin e aktiviteteve prodhuese të një kompanie me një grup teknologjik linear, modelet statistikore dhe dinamike për planifikimin e investimeve të prodhimit, çështjet e analizës ekonomike dhe matematikore të vendimeve të biznesit bazuar në përdorimin e aparatit të vlerësimeve të dyfishta. Përshkruhen qasjet kryesore ndaj problemit të vlerësimit të cilësisë së investimeve të prodhimit, si dhe metodat dhe treguesit për vlerësimin e efektivitetit të tyre.

Le të shqyrtojmë rastin, i cili është shumë i rëndësishëm për aplikimet e modeleve, kur grupi teknologjik i një sistemi prodhimi është një grup konveks linear, d.m.th., modeli i prodhimit rezulton të jetë linear.

Komentoni. Së bashku, supozimet 2.1 dhe 2.2 nënkuptojnë se grupi teknologjik është një kon konveks. Supozimi 2.3, duke theksuar teknologjitë lineare, do të thotë se ky kon është një shumëfaqësh konveks në një gjysmë hapësire

A mund të thuhet se në fushën ekonomike të një kompanie me një grup teknologjik linear, funksioni i prodhimit është monoton. Si lidhet përcaktimi i funksionit të prodhimit me kriterin e optimalitetit në problemin Kantorovich?

Marrëdhënia (3.26) bën të mundur përcaktimin e një lloji specifik të funksionit të prodhimit për një model të një sistemi prodhimi me një grup teknologjik linear (modeli (1.1)-(1.6) i konsideruar më sipër)

Gjendja e secilit element të prodhimit do të vazhdojë të specifikohet nga vektori hyrje-dalje yt = (vt, u), dhe modeli i kufizimeve - nga bashkësia teknologjike Yt yt = (Vi, ut) e YI.

Kompleti i përgjithshëm teknologjik i një elementi prodhimi mund të merret si rezultat i kombinimit të të gjithë vektorëve hyrje-output të pranueshëm nga pikëpamja e kushteve (2.1.2) dhe (2.1.3)

Përshkrimi i grupit teknologjik të një elementi me një produkt të vetëm i dhënë në paragrafin e mëparshëm është më i thjeshti. Marrja parasysh e vetive shtesë të teknologjisë së një elementi çon në nevojën për ta plotësuar atë me një sërë veçorish. Ne do të shohim disa prej tyre në këtë paragraf. Sigurisht, konsideratat e mësipërme nuk shterojnë të gjitha mundësitë e disponueshme në këtë drejtim.

Modeli i prodhimit konveks i ndashëm. Marrja parasysh e faktorit të jolinearitetit në modelin e kufizimeve të prodhimit të përshkruar në shembullin e mëparshëm çon në një model jolinear të ndashëm të një elementi me shumë produkte. Jolineariteti merret parasysh duke futur funksione prodhimi jolineare të ndashme. Kompleti teknologjik i një elementi shumëproduktor me funksione të tilla prodhimi ka formën

Në modelet teknologjike të konsideruara të elementeve të prodhimit, përshkrimi i grupit teknologjik jepet duke specifikuar një grup kostosh të pranueshme dhe një grup prodhimesh të pranueshme për çdo nivel kostoje. Përshkrimet e këtij lloji janë të përshtatshme për probleme të tilla si shpërndarja optimale e burimeve, në të cilat, për nivele të caktuara të konsumit të burimeve, është e nevojshme të përcaktohen nivelet e prodhimit të pranueshëm dhe më efektiv (në kuptimin e një ose një kriteri tjetër). Në të njëjtën kohë, në praktikë (veçanërisht në një ekonomi të planifikuar) ekziston edhe një lloj problemi invers, kur niveli i prodhimit të elementeve përcaktohet nga plani dhe është e nevojshme të përcaktohen nivelet e pranueshme dhe minimale të kostove të elementet. Problemet e këtij lloji në mënyrë konvencionale mund të quhen probleme të zbatimit optimal të programit të planifikuar të prodhimit. Në probleme të tilla, është e përshtatshme të zbatohet sekuenca e kundërt e përshkrimit të grupit teknologjik të një elementi prodhimi: së pari specifikoni grupin U të rezultateve të lejueshme dhe g = U, dhe më pas për çdo nivel të pranueshëm të prodhimit - grupin V (dhe) e kostove të lejueshme v E = V (dhe).

Kompleti i përgjithshëm teknologjik Y i elementit të prodhimit ka formën

Në Fig. 3.4 ky kufizim plotësohet nga të gjitha pikat e grupit teknologjik të vendosura sipër segmentit EC ose të shtrira mbi të.

Në pjesën më të madhe, materiali 4.21 është gjithashtu origjinal. Në punë u krye një vlerësim i efektivitetit të mekanizmave të tregut që sigurojnë ekzistencën e një kontrolli të unifikuar ekuilibri. Materiali 4.21 është një zgjerim i këtyre punimeve. Shqyrtimi i skemës së ankandit në sistemin e tregut kryhet sipas. Modelja e famshme, i konsideruar si shembull në këtë paragraf, është modeli i një ekonomie tregu. Një diskutim i hollësishëm i tij mund të gjendet, për shembull, në vepra. Në 4.21 supozuam se ekziston ekuilibri i tregut. Siç tregon shqyrtimi i skemës së ankandit në një sistem tregu, kjo situatë mund të mos jetë gjithmonë kështu. Shqyrtimi i çështjeve që lidhen me ekzistencën e ekuilibrit në modelet e tregut është një nga çështjet qendrore të ekonomisë matematikore. Në lidhje me modelet ekonomike konkurruese, ekzistenca e ekuilibrit është vendosur nga një numër autorësh sipas supozimeve të ndryshme. Në mënyrë tipike, prova supozon konveksitetin e funksioneve (ose preferencave) të shërbimeve të konsumatorëve dhe grupeve teknologjike të prodhuesve. Jepet një përgjithësim i modelit Arrow-Debreu për rastin e një vazhdimësie lojtarësh. Në të njëjtën kohë, ishte e mundur të braktiseshin supozimet në lidhje me konveksitetin e funksioneve të preferencës së konsumatorit.

Çdo prodhues (firmë) j karakterizohet nga një grup teknologjik Y. - një grup vektorësh l-dimensionale teknologjikisht të realizueshme të kostove - komponentët e tyre pozitivë korrespondojnë me sasitë e prodhuara, dhe ato negative korrespondojnë me sasitë e shpenzuara; Supozohet se prodhuesi zgjedh vektorin input-output në mënyrë që të marrë fitimin maksimal. Në të njëjtën kohë, ai, ashtu si konsumatori, nuk përpiqet të ndikojë në çmimet, duke i pranuar ato si të dhëna. Kështu, zgjedhja e tij është një zgjidhje për problemin e mëposhtëm

Nga (16) rrjedh edhe aksioma e dobët e preferencës së zbuluar. Pabarazia (16) sigurisht që plotësohet nëse kërkesa e çdo konsumatori është rreptësisht monotonike dhe nuk vendosen kërkesa të veçanta për grupet teknologjike. Një interpretim i kushtit të monotonitetit dhe një numër rezultatesh të lidhura janë dhënë në. Për funksionet e buta të kërkesës së tepërt, veçantia e ekuilibrit sigurohet edhe nga gjendja e një diagonale dominuese. Ky kusht do të thotë që moduli i derivatit të kërkesës për çdo produkt me çmimin e këtij produkti është më i madh se shuma e moduleve të të gjithë derivateve të kërkesës për të njëjtin

Modeli i prodhuesit. Kur zgjedh vëllimet e prodhimit yj = y к, çdo firmë j e J kufizohet nga grupi i saj teknologjik YJ me 1R1. Këto grupe teknologjish të pranueshme mund të specifikohen, në veçanti, në formën e funksioneve të prodhimit (të nënkuptuar) fj(yj) YJ = УЗ e Rl /,(%) > 0. Një tjetër paraqitje e përshtatshme (kur prodhohet vetëm një e mirë h) është në formën e një funksioni të qartë prodhimi y 0.

Kompleti teknologjik dhe vetitë e tij

SET TEKNOLOGJIKE - shih Komplet prodhimi, Metoda teknologjike.

Përshkrimi i njërit lloj specifik Merrni parasysh grupin teknologjik për një element prodhimi që konsumon disa lloje inputesh dhe prodhon vetëm një lloj produkti (elementi i prodhimit me një produkt). Vektori i gjendjes së një elementi të tillë ka formën yt- (vtl, dmth,..., v. x, ut). Një mënyrë e njohur për të përshkruar grupin teknologjik të një elementi me një produkt bazohet në konceptin e një funksioni prodhimi dhe është si më poshtë.

Zakonisht supozohet se grupi teknologjik i një elementi është një nëngrup konveks, i mbyllur i hapësirës Euklidiane Eth me dimension m O E Y d Em që përmban elementin zero.

Metodat për paraqitjen e grupeve teknologjike të elementeve të prodhimit të diskutuara në paragrafin e mëparshëm karakterizojnë vetitë e tyre, por nuk e specifikojnë në mënyrë eksplicite përshkrimin. Për elementët e prodhimit me një produkt, një përshkrim i qartë i grupit teknologjik mund të specifikohet duke përdorur konceptin e funksionit të prodhimit. Në 1.2 ne kemi prekur tashmë këtë koncept dhe përdorimin e tij, në këtë seksion do të vazhdojmë t'i shqyrtojmë këto çështje.

Përdorimi i funksioneve të prodhimit me një produkt për të përshkruar grupin teknologjik të një elementi me shumë produkte. Nëse një element me shumë produkte prodhon lloje të caktuara produktesh, ndërsa konsumon /gevx lloje të hyrjeve, atëherë vektorët e tij hyrës dhe dalës kanë formën v = (i>i, vz,..., Vy x) dhe u = (m1g w2,.. , itvykh) respektivisht.

I përgjigjet një pjese të grupit teknologjik, të kufizuar nga trekëndëshi i lakuar AB (i shënuar me hijezim në Fig. 3.4).

Modeli Arrow-Deb-re-McKsnzie i një ekonomie të decentralizuar. Modeli i përgjithshëm i një ekonomie të decentralizuar përshkruan prodhimin, konsumin dhe të decentralizuar

Le të shqyrtojmë një ekonomi me l mallra. Për një firmë të caktuar, është e natyrshme të konsiderohen disa nga këto mallra si faktorë prodhimi dhe disa si produkte output. Duhet të theksohet se kjo ndarje është mjaft arbitrare, pasi kompania ka liri të mjaftueshme në zgjedhjen e gamës së produkteve të prodhuara dhe strukturën e kostos. Kur përshkruajmë teknologjinë, do të bëjmë dallimin midis prodhimit dhe kostos, duke e paraqitur këtë të fundit si rezultat me një shenjë minus. Për lehtësinë e prezantimit të teknologjisë, produktet që nuk konsumohen dhe as prodhohen nga kompania do të klasifikohen si prodhimi i saj dhe vëllimi i prodhimit të këtyre produkteve do të konsiderohet i barabartë me 0. Në parim, një situatë në të cilën një produkt i prodhuar nga nuk mund të përjashtohet edhe një kompani që konsumohet prej saj në procesin e prodhimit. Në këtë rast, ne do të marrim parasysh vetëm prodhimin neto të këtij produkti, d.m.th. produktin e tij minus kostot.

Le të jetë numri i faktorëve të prodhimit të barabartë me n dhe numri i llojeve të prodhimit të barabartë me m, në mënyrë që l = m + n. Le të shënojmë vektorin e kostove (në vlerë absolute) me r Rn + , dhe vëllimin e prodhimit me y Rm + . Do ta quajmë vektorin (−r, yo ) vektor i çështjeve neto. Bashkësia e të gjithë vektorëve të realizueshëm teknologjikisht të rezultateve neto y = (−r, yo ) është komplet teknologjik Y. Kështu, në rastin në shqyrtim, çdo grup teknologjik është një nëngrup i Rn − × Rm +.

Ky përshkrim i prodhimit është i përgjithshëm në natyrë. Në të njëjtën kohë, është e mundur të mos respektohet një ndarje e rreptë e mallrave në produkte dhe faktorë të prodhimit: e njëjta mall mund të shpenzohet me një teknologji dhe të prodhohet me një tjetër. Në këtë rast, Y Rl.

Le të përshkruajmë vetitë e grupeve teknologjike, në terma të të cilave zakonisht përshkruhen klasa specifike të teknologjive.

1. Moszbrazëti

Kompleti teknologjik Y nuk është bosh.

Kjo pronë nënkupton mundësinë themelore të zbatimit aktivitetet prodhuese.

2. Mbyllja

Kompleti teknologjik Y është i mbyllur.

Kjo pronë është mjaft teknike; do të thotë që grupi teknologjik përmban kufirin e tij dhe kufiri i çdo sekuence të vektorëve të prodhimit neto të realizueshëm teknologjikisht është gjithashtu një vektor i prodhimit neto të realizueshëm teknologjikisht.

3. Liria për të shpenzuar:

nëse y Y dhe y0 6 y, atëherë y0 Y.

Kjo veti mund të interpretohet si aftësia për të prodhuar të njëjtin vëllim të prodhimit, por përmes kosto të larta, ose më pak prodhim me të njëjtat kosto.

4. Jo "cornucopia" ("pa drekë falas")

nëse y Y dhe y > 0, atëherë y = 0.

Kjo veti do të thotë që për të prodhuar një produkt në një sasi pozitive, kërkohen kosto në një vëllim jo zero.

Oriz. 4.1. Shumëllojshmëri teknologjike me kthime në rritje në shkallë.

5. Kthimet jo në rritje në shkallë:

nëse y Y dhe y0 = λy, ku 0< λ < 1, тогда y0 Y.

Kjo veti nganjëherë quhet (jo plotësisht e saktë) kthime zvogëluese në shkallë. Në rastin e dy mallrave, ku njëri shpenzohet dhe tjetri prodhohet, kthimet në rënie do të thotë që produktiviteti mesatar (maksimumi i mundshëm) i inputit nuk rritet. Nëse në një orë mund të zgjidhni, në rastin më të mirë, 5 probleme të ngjashme në mikroekonomi, atëherë në dy orë, në kushte të zvogëlimit të të ardhurave, nuk mund të zgjidhni më shumë se 10 probleme të tilla.

50. Kthime jo-zvogëluese në shkallë:

nëse y Y dhe y0 = λy, ku λ > 1, atëherë y0 Y.

Në rastin e dy mallrave, ku njëri shpenzohet dhe tjetri prodhohet, kthimet në rritje do të thotë që produktiviteti mesatar (maksimumi i mundshëm) i inputit nuk ulet.

500. Kthimet konstante në shkallë është një situatë kur grupi teknologjik plotëson kushtet 5 dhe 50 njëkohësisht, d.m.th.

nëse y Y dhe y0 = λy0, atëherë y0 Y λ > 0.

Gjeometrikisht, kthimet konstante në shkallë do të thotë se Y është një kon (ndoshta nuk përmban 0).

Në rastin e dy mallrave, ku njëri është input dhe tjetri prodhohet, prodhimi konstant do të thotë që produktiviteti mesatar i inputit nuk ndryshon me ndryshimin e prodhimit.

Oriz. 4.2. Teknologji konveks e vendosur me kthime në rënie në shkallë

Vetia e konveksitetit nënkupton aftësinë për të "përzier" teknologjitë në çdo proporcion.

7. Pakthyeshmëria

nëse y Y dhe y 6= 0, atëherë (−y) / Y.

Le të themi se mund të prodhoni 5 kushineta nga një kilogram çelik. Pakthyeshmëria do të thotë që është e pamundur të prodhohet një kilogram çelik nga 5 kushineta.

8. Aditiviteti.

nëse y Y dhe y0 Y , atëherë y + y0 Y.

Vetia e aditivitetit nënkupton aftësinë për të kombinuar teknologjitë.

9. Pranueshmëria e pasivitetit:

Teorema 44:

1) Nga kthimet jo në rritje në shkallë dhe aditiviteti i kompletit teknologjik, vijon konveksiteti i tij.

2) Kthimet jo në rritje në shkallë vijnë nga konveksiteti i grupit teknologjik dhe lejueshmëria e pasivitetit. (E kundërta nuk është gjithmonë e vërtetë: me kthime jo në rritje, teknologjia mund të jetë jo konvekse, shih Fig. 4.3 .)

3) Kompleti teknologjik ka vetitë e aditivitetit dhe jo rritjes

kthehet në shkallë nëse dhe vetëm nëse është një kon konveks.

Oriz. 4.3. Një grup teknologjik jo konveks me kthime jo në rritje në shkallë.

Jo të gjitha teknologjitë e pranueshme janë njësoj të rëndësishme nga pikëpamja ekonomike. Ndër të lejuarat, veçohen të veçantat teknologjitë efikase. Një teknologji e pranueshme y zakonisht quhet efektive nëse nuk ka asnjë teknologji tjetër (të ndryshme nga ajo) e pranueshme y0 e tillë që y0 > y. Natyrisht, ky përkufizim i efikasitetit nënkupton në mënyrë implicite se të gjitha mallrat janë në njëfarë kuptimi të dëshirueshme. Teknologjitë efektive përbëjnë kufi efikas komplet teknologjik. Në kushte të caktuara Rezulton se është e mundur të përdoret kufiri efektiv në analizë në vend të të gjithë grupit teknologjik. Në këtë rast, është e rëndësishme që për çdo teknologji të pranueshme y të ketë një teknologji efektive y0 të tillë që y0 > y. Që të plotësohet ky kusht, kërkohet që grupi teknologjik të mbyllet dhe që brenda grupit teknologjik të jetë e pamundur të rritet prodhimi i një malli pafundësisht pa ulur prodhimin e mallrave të tjerë. Mund të tregohet se nëse teknologjike

Oriz. 4.4. Kufiri i caktuar i teknologjisë efikase

grupi ka vetinë e lirisë së shpenzimit, atëherë kufiri efektiv përcakton në mënyrë unike grupin teknologjik përkatës.

Kurset hyrëse dhe ato të ndërmjetme, kur përshkruajnë sjelljen e një prodhuesi, bazohen në paraqitjen e prodhimit të tij të vendosur përmes funksioni i prodhimit. Një pyetje e rëndësishme është se në cilat kushte në grupin e prodhimit është i mundur një përfaqësim i tillë. Megjithëse është e mundur të jepet një përkufizim më i gjerë i funksionit të prodhimit, në vijim do të flasim vetëm për teknologjitë "me një produkt", d.m.th. m = 1.

Le të jetë R projeksioni i grupit teknologjik Y në hapësirën e vektorëve të kostos, d.m.th.

R = ( r Rn | yo R: (−r, yo ) Y ) .

Përkufizimi 37:

Funksioni f(·) : R 7→R thirret funksioni i prodhimit, që përfaqëson teknologjinë Y, nëse për çdo r R vlera f(r) është vlera e problemit të mëposhtëm:

yo → maksimum

(−r, yo) Y.

Vini re se çdo pikë në kufirin efektiv të grupit teknologjik ka formën (−r, f(r)). E kundërta është e vërtetë nëse f(r) është një funksion në rritje. Në këtë rast, yo = f(r) është ekuacioni kufitar efektiv.

Teorema e mëposhtme jep kushtet në të cilat një grup teknologjik mund të përfaqësohet??? funksioni i prodhimit.

Teorema 45:

Le të për një bashkësi teknologjike Y R × (−R) për çdo r R bashkësinë

F (r) = (yo | (−r, yo) Y)

e mbyllur dhe e kufizuar nga lart. Atëherë Y mund të përfaqësohet nga një funksion prodhimi.

Shënim: Përmbushja e kushteve të kësaj deklarate mund të garantohet, për shembull, nëse grupi Y është i mbyllur dhe ka vetitë e kthimeve jo në rritje në shkallë dhe mungesës së një kornukopie.

Teorema 46:

Lëreni grupin Y të jetë i mbyllur dhe të ketë vetitë e kthimeve jo në rritje në shkallë dhe mungesës së një kornukopie. Pastaj për çdo r R grupi

F (r) = (yo | (−r, yo) Y)

e mbyllur dhe e kufizuar nga lart.

Vërtetim: Mbyllja e bashkësive F (r) rrjedh drejtpërdrejt nga mbyllja e Y. Le të tregojmë se F (r) janë të kufizuar nga lart. Le të mos jetë kështu dhe për disa r R ka

ekziston një sekuencë pafundësisht në rritje (yn) e tillë që yn F (r). Pastaj, për shkak të kthimeve jo në rritje në shkallë (−r/yn , 1) Y . Prandaj (për shkak të mbylljes), (0, 1) Y , që bie ndesh me mungesën e një kornukopie.

Vini re gjithashtu se nëse grupi teknologjik Y plotëson hipotezën e shpenzimeve të lira dhe ekziston një funksion prodhimi f(·) që e përfaqëson atë, atëherë grupi Y përshkruhet nga relacioni i mëposhtëm:

Y = ( (−r, yo ) | yo 6 f(r), r R ) .

Le të vendosim tani disa marrëdhënie midis vetive të grupit teknologjik dhe funksionit të prodhimit që e përfaqëson atë.

Teorema 47:

Le të jetë bashkësia teknologjike Y e tillë që për të gjithë r R të përcaktohet funksioni i prodhimit f(·). Atëherë sa vijon është e vërtetë.

1) Nëse bashkësia Y është konveks, atëherë funksioni f(·) është konkav.

2) Nëse bashkësia Y plotëson hipotezën e shpenzimeve të lira, atëherë e kundërta është gjithashtu e vërtetë, d.m.th., nëse funksioni f(·) është konkav, atëherë bashkësia Y është konveks.

3) Nëse Y është konveks, atëherë f(·) është i vazhdueshëm në brendësi të bashkësisë R.

4) Nëse bashkësia Y ka vetinë e lirisë së shpenzimit, atëherë funksioni f(·) nuk zvogëlohet.

5) Nëse Y ka vetinë e mungesës së një kornukopie, atëherë f(0) 6 0.

6) Nëse bashkësia Y ka vetinë e lejimit të pasivitetit, atëherë f(0) > 0.

Vërtetim: (1) Le të jetë r0 , r00 R. Pastaj (−r0 , f(r0 )) Y dhe (−r00 , f(r00 )) Y , dhe

(−αr0 − (1 − α)r00 , αf(r0 ) + (1 − α)f(r00 )) Y α ,

meqë bashkësia Y është konveks. Pastaj, sipas përcaktimit të funksionit të prodhimit

αf(r0 ) + (1 − α)f(r00 ) 6 f(αr0 + (1 − α)r00 ),

që do të thotë f(·) është konkave.

(2) Meqenëse bashkësia Y ka vetinë e shpenzimit të lirë, bashkësia Y (deri në shenjën e vektorit të kostos) përkon me nëngrafin e saj. Dhe nëngrafi i një funksioni konkav është një grup konveks.

(3) Fakti që duhet vërtetuar rrjedh nga fakti që një funksion konkav është i vazhdueshëm nga brenda.

madhësia e domenit të tij të përkufizimit.

(4) Le të jetë r 00 > r0 (r0 , r00 R). Meqenëse (−r0 , f(r0 )) Y , atëherë nga vetia e lirisë së shpenzimit (−r00 , f(r0 )) Y . Prandaj, sipas përcaktimit të funksionit të prodhimit, f(r00) > f(r0), pra f(·) nuk zvogëlohet.

(5) Pabarazia f(0) > 0 bie ndesh me supozimin e mungesës së një kornukopie. Pra f(0) 6 0.

(6) Me supozimin e pranueshmërisë së pasivitetit (0, 0) Y . Pra, sipas përkufizimit

Duke supozuar ekzistencën e një funksioni prodhimi, vetitë e një teknologjie mund të përshkruhen drejtpërdrejt në termat e këtij funksioni. Le ta demonstrojmë këtë duke përdorur shembullin e të ashtuquajturit elasticitet të shkallës.

Le të jetë funksioni i prodhimit të diferencueshëm. Në pikën r, ku f(r) > 0, përcaktojmë

elasticiteti lokal i shkallës e(r) si:

Nëse në një pikë e(r) është e barabartë me 1, atëherë konsiderohet se në këtë pikë kthime të vazhdueshme në shkallë, nëse më shumë se 1 atëherë kthimet në rritje, më pak - kthimet në rënie në shkallë. Përkufizimi i mësipërm mund të rishkruhet si më poshtë:

P ∂f(r) e(r) = i ∂r i r i .

Teorema 48:

Le të përshkruhet bashkësia teknologjike Y me funksionin e prodhimit f(·) dhe

V në pikën r kemi e(r) > 0. Atëherë është e vërtetë sa vijon:

1) Nëse grupi teknologjik Y ka vetinë e zvogëlimit të kthimeve në shkallë, atëherë e(r) 6 1.

2) Nëse grupi teknologjik Y ka vetinë e rritjes së kthimeve në shkallë, atëherë e(r) > 1.

3) Nëse Y ka vetinë e kthimeve konstante në shkallë, atëherë e(r) = 1.

Vërtetim: (1) Konsideroni sekuencën (λn ) (0< λn < 1), такую что λn → 1. Тогда (−λn r, λn f(r)) Y , откуда следует, что f(λn r) >λn f(r). Le ta rishkruajmë këtë pabarazi si:

	f(λn r) − f(r)
Duke kaluar në kufi, ne kemi		λn − 1
Duke kaluar në kufi, ne kemi
			∂ri	ri 6 f(r).



Kështu, e(r) 6 1.
Vetitë (2) dhe (3) vërtetohen në mënyrë të ngjashme.

Kompletet teknologjike Y mund të specifikohen në formular funksionet e nënkuptuara të prodhimit g(·). Sipas përkufizimit, një funksion g(·) quhet një funksion prodhimi i nënkuptuar nëse teknologjia y i përket grupit teknologjik Y nëse dhe vetëm nëse g(y) >

Vini re se një funksion i tillë mund të gjendet gjithmonë. Për shembull, një funksion i përshtatshëm është i tillë që g(y) = 1 për y Y dhe g(y) = -1 për y / Y . Vini re, megjithatë, se ky funksion nuk është i diferencueshëm. Në përgjithësi, jo çdo grup teknologjik mund të përshkruhet nga një funksion prodhimi i nënkuptuar i diferencueshëm, dhe grupe të tilla teknologjike nuk janë diçka e jashtëzakonshme. Në veçanti, grupet teknologjike të konsideruara në lëndët fillestare të mikroekonomisë janë shpesh të tilla që përshkrimi i tyre kërkon dy (ose më shumë) pabarazi me funksione të diferencueshme, pasi është e nevojshme të merren parasysh kufizimet shtesë për jonegativitetin e faktorëve të prodhimit. Për të llogaritur kufizime të tilla, mund të përdoret vektori i nënkuptuar

Le të vazhdojmë të studiojmë modelet e rritjes së ekuilibruar ekonomike në një nivel më të përgjithshëm dhe të kalojmë në modelet e mirëqenies ekonomike që janë afër tyre. Këto të fundit, si modelet e rritjes, i përkasin modeleve normative.

Kur flasim për ekonominë e mirëqenies, nënkuptojmë zhvillimin e saj kur të gjithë konsumatorët arrijnë në mënyrë uniforme maksimumin e dobisë së tyre. Sidoqoftë, në praktikë, një situatë e tillë ideale ndodh mjaft rrallë, pasi mirëqenia e disave shpesh arrihet në kurriz të përkeqësimit të gjendjes së të tjerëve. Prandaj, është më realiste të flitet për një nivel të shpërndarjes së mallrave kur asnjë konsumator nuk mund të rrisë mirëqenien e tij pa cenuar interesat e konsumatorëve të tjerë.

Nëse, përgjatë trajektores së rritjes së ekuilibrit, asnjë konsumator, si asnjë prodhues, nuk mund të blejë më shumë pa kosto shtesë (pa fitim në ekuilibër), atëherë kur ekonomia zhvillohet përgjatë trajektores së një "mirëqenieje" të tillë, asnjë konsumator nuk mund të bëhet më i pasur pa u bërë. më i varfër në të njëjtën kohë një tjetër.

Nga pjesa e mëparshme rrjedh se duke marrë parasysh faktorët e kohës në modele matematikore ekonomia ndihmon për të zbuluar një lidhje krejtësisht logjike midis proceseve ekonomike dhe rritjes natyrore të prodhimit dhe aftësive të konsumatorit. Sipas modeleve lineare, sipas supozimeve të caktuara, shkalla e rritjes së tillë është e barabartë me përqindjen e kapitalit dhe procesi përkatës i zgjerimit ekonomik karakterizohet nga një rritje e ekuilibruar e intensitetit të prodhimit të të gjitha produkteve dhe një ulje e ekuilibruar e çmimeve të tyre. Në këtë pjesë, ne do të formulojmë një model të përgjithshëm dinamik të prodhimit, duke mbuluar modelet lineare të diskutuara më parë si raste të veçanta, dhe do të studiojmë çështjet e rritjes së ekuilibruar në të.

Përgjithësia e modelit të konsideruar këtu është se procesi i prodhimit përshkruhet jo përmes funksionit të prodhimit në përgjithësi, dhe funksionit linear të prodhimit (si në modelet Leontief dhe Neumann) në veçanti, por duke përdorur të ashtuquajturat komplet teknologjik.

Komplet teknologjik(le ta shënojmë me simbolin ) - ky është grupi i transformimeve ekonomike kur prodhimi i produkteve me kosto është teknologjikisht i mundur nëse dhe vetëm nëse . Çifti quhet procesi i prodhimit, prandaj grupi paraqet grupin e të gjitha proceseve të prodhimit të mundshme me një teknologji të caktuar. Për shembull, në modelin Leontiev grupi teknologjik j-të industrisë ka formën ku është prodhimi bruto j- produktin, dhe - j kolona e matricës së teknologjisë A. Prandaj, grupi teknologjik në modelin e Leontiev në tërësi është dhe në modelin Neumann -

Procesi i prodhimit, në përgjithësi, mund të përmbajë produkte që konsumohen dhe lëshohen (për shembull, karburantet dhe lubrifikantët, miell, mish, etj.). Në modelet ekonomike dhe matematikore, për një përgjithësi më të madhe, shpesh supozohet se çdo produkt mund të konsumohet dhe prodhohet (për shembull, në modelet Leontiev dhe Neumann). Në këtë rast vektorët x Dhe y kanë të njëjtin dimension dhe përbërësit e tyre përkatës përfaqësojnë të njëjtat produkte.

Le të jetë vëllimi i shpenzuar i-produkti, dhe është vëllimi i tij i prodhimit. Atëherë diferenca quhet lirim neto në vazhdim . Prandaj, në vend të procesit të prodhimit, shpesh merret parasysh vektori i prodhimit neto, duke e karakterizuar këtë diferencë si rrjedhin(ose intensiteti), d.m.th. sasia e prodhimit neto për njësi të kohës. Në këtë rast, grupi teknologjik kuptohet si grupi i të gjitha rezultateve të pastra të mundshme. dhe vektori quhet përpunoni me fije.

Le të rendisim disa veti të grupit teknologjik, të cilat janë pasqyrim i ligjeve themelore të prodhimit.

Proceset e ndryshme të prodhimit mund të krahasohen në aspektin e efikasitetit dhe përfitimit.

Një proces thuhet se është më efikas se një proces nëse , . Procesi quhet efektive, nëse nuk përmban procese më efikase se .

Le të jetë një vektor çmimi. Ata thonë se procesi më fitimprurëse se procesi nëse vlera nuk është më e vogël se vlera .

Këto dy opsione janë të natyrshme dhe vlerësimin proceset rezultojnë të jenë praktikisht ekuivalente.

Teorema 6.1. Le të jetë një grup teknologjik. Atëherë a) nëse, duke pasur parasysh vektorin e çmimit, procesi maksimizon fitimin në grup, atëherë ai është një proces efikas; b) nëse u është konveks dhe është një proces efikas, atëherë ekziston një vektor çmimi i tillë që fitimi arrin një maksimum në

Le të përcaktojmë strukturën e grupit teknologjik për ato modele që marrin parasysh faktorin kohë. Le të shqyrtojmë një periudhë planifikimi me pika diskrete, le të karakterizohet ekonomia nga një stok mallrash në një vit (d.m.th. në fillim të periudhës së planifikimit). Në këtë rast, ekonomia thuhet se është në gjendje . Në fund të periudhës, ekonomia arrin një gjendje tjetër, e cila është e paracaktuar nga gjendja e mëparshme. Në këtë rast thonë se procesi i prodhimit është zbatuar ku është një komplet i caktuar teknologjik. Këtu vektori konsiderohet si kosto e kryer në fillim të periudhës dhe si prodhim që korrespondon me këto kosto, i prodhuar me një vonesë kohore prej një viti. Aktiv fazat e ardhshme ne kemi prodhim etj. Në këtë mënyrë realizohet dinamika e zhvillimit ekonomik. Një lëvizje e tillë ekonomike është e vetëqëndrueshme, pasi produktet në sistem riprodhohen pa asnjë fluks nga jashtë.

Sekuenca e fundme e vektorëve quhet trajektore e pranueshme ekonomike(përshkruar nga grupi teknologjik Z) në një interval kohor nëse secila çift nga dy anëtarët e tij të njëpasnjëshëm i përket grupit Z, d.m.th.

Le të shënojmë me grupin e të gjitha trajektoreve të pranueshme në intervalin që korrespondon me gjendjen fillestare

Le Trajektorja thuhet se është më efikase sesa nëse thirret Trajektorja trajektore efektive, nëse nuk përmban një trajektore më efikase se . Trajektorja quhet më fitimprurëse sesa nëse

Mënyrat për të përshkruar teknologjitë.

Prodhimi është fusha kryesore e veprimtarisë së kompanisë. Firmat përdorin faktorët e prodhimit, të cilat quhen edhe faktorët hyrës (input) të prodhimit. Për shembull, një pronar furre buke përdor inpute të tilla si puna e punëtorëve, lëndët e para në formën e miellit dhe sheqerit dhe kapitalin e investuar në furra, miksera dhe pajisje të tjera për të prodhuar produkte të tilla si bukë, ëmbëlsira dhe ëmbëlsira.

Ne mund t'i ndajmë faktorët e prodhimit në kategori të mëdha - punë, materiale dhe kapital, secila prej të cilave përfshin grupime më të ngushta. Për shembull, puna faktori i prodhimit Përmes treguesit të intensitetit të punës, ai ndërthur si fuqinë punëtore të kualifikuar (zdrukthëtarë, inxhinierë) dhe të pakualifikuar (punëtorë bujqësorë), si dhe përpjekjet sipërmarrëse të menaxherëve të kompanive. Materialet përfshijnë çelikun, materiale plastike, energjinë elektrike, ujin dhe çdo produkt tjetër që një kompani e merr dhe e shndërron mallra të gatshme. Kapitali përfshin ndërtesat, pajisjet dhe inventarin.

Bashkësia e të gjithë vektorëve të aksesueshëm teknologjikisht të prodhimit neto për një firmë të caktuar quhet grupi i prodhimit dhe shënohet me Y.

SET PRODHIMIT- grup i vlefshëm metodat teknologjike dhënë sistemi ekonomik (X, Y ) , Ku X - tërësi vektorët e kostos, A Y - tërësi vektorët e çlirimit.

karakterizohet P. m karakteristikat e mëposhtme: ajo mbyllur Dhe në mënyrë konvekse(cm. Shumë), vektorët e kostos janë domosdoshmërisht jo zero (nuk mund të prodhosh diçka pa shpenzuar asgjë), dhe komponentët e PM - kostot dhe rezultatet - nuk mund të shkëmbehen, sepse prodhimi është një proces i pakthyeshëm. Konveksiteti i P. m tregon, në veçanti, faktin se kthimi në burimet e përpunuara zvogëlohet me një rritje të vëllimit të përpunimit.

Vetitë e kompleteve të prodhimit

Ne do ta quajmë vektorin (−r, yo) vektorin e daljeve neto. Bashkësia e të gjithë vektorëve teknologjikisht të realizueshëm të rezultateve neto y = (−r, yo) përbën grupin teknologjik Y . Kështu, në rastin në shqyrtim, çdo grup teknologjik është një nëngrup i Rn − × Rm+

Le të përshkruajmë vetitë e grupeve teknologjike, në terma të të cilave zakonisht përshkruhen klasa specifike të teknologjive.

1. Moszbrazëti. Kompleti teknologjik Y nuk është bosh. Kjo pronë nënkupton mundësinë themelore të kryerjes së aktiviteteve prodhuese.

2. Mbyllja. Kompleti teknologjik Y është i mbyllur. Kjo pronë është mjaft teknike; do të thotë që grupi teknologjik përmban kufirin e tij dhe kufiri i çdo sekuence të vektorëve të prodhimit neto të realizueshëm teknologjikisht është gjithashtu një vektor i prodhimit neto të realizueshëm teknologjikisht.

3. Liria për të shpenzuar. Kjo veti mund të interpretohet si aftësia për të prodhuar të njëjtën sasi prodhimi, por me kosto më të larta, ose më pak prodhim me të njëjtat kosto.

4. Jo "cornucopia" ("pa drekë falas"). nëse y 2 Y dhe y > 0, atëherë y = 0. Kjo veti do të thotë se për të prodhuar një produkt në një sasi pozitive, kërkohen kosto në një vëllim jo zero.

< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50. Kthime jo-zvogëluese në shkallë: Nëse y 2 Y dhe y0 = _y, ku _ > 1, atëherë y0 2 Y.

Në rastin e dy mallrave, ku njëri shpenzohet dhe tjetri prodhohet, kthimet në rritje do të thotë që produktiviteti mesatar (maksimumi i mundshëm) i inputit nuk ulet.

500. Kthimet konstante në shkallë është një situatë kur grupi teknologjik plotëson kushtet 5 dhe 50 njëkohësisht, d.m.th. nëse y 2 Y dhe y0 = _y0, atëherë y0 2 Y 8_ > 0.

Gjeometrikisht, kthimet konstante në shkallë do të thotë se Y është një kon (ndoshta nuk përmban 0). Në rastin e dy mallrave, ku njëri është input dhe tjetri prodhohet, prodhimi konstant do të thotë që produktiviteti mesatar i inputit nuk ndryshon me ndryshimin e prodhimit.

5. Kthimet pa rritje në shkallë: nëse y 2 Y dhe y0 = _y, ku 0< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50. Kthime jo-zvogëluese në shkallë: Nëse y 2 Y dhe y0 = _y, ku _ > 1, atëherë y0 2 Y. Në rastin e dy mallrave, ku njëri është input dhe tjetri prodhohet, kthimet në rritje do të thotë se (maksimumi e mundur) produktiviteti mesatar i inputit nuk ulet.

500. Kthimet konstante në shkallë është një situatë kur grupi teknologjik plotëson kushtet 5 dhe 50 njëkohësisht, d.m.th. nëse y 2 Y dhe y0 = _y0, atëherë y0 2 Y 8_ > 0.

Gjeometrikisht, kthimet konstante në shkallë do të thotë se Y është një kon (ndoshta nuk përmban 0).

Në rastin e dy mallrave, ku njëri është input dhe tjetri prodhohet, prodhimi konstant do të thotë që produktiviteti mesatar i inputit nuk ndryshon me ndryshimin e prodhimit.

6. Konveksiteti: Vetia e konveksitetit nënkupton aftësinë për të "përzier" teknologjitë në çdo proporcion.

7. Pakthyeshmëria

Le të themi se mund të prodhoni 5 kushineta nga një kilogram çelik. Pakthyeshmëria do të thotë që është e pamundur të prodhohet një kilogram çelik nga 5 kushineta.

8. Aditiviteti. nëse y 2 Y dhe y0 2 Y, atëherë y + y0 2 Y. Vetia e aditivitetit nënkupton aftësinë për të kombinuar teknologjitë.

9. Pranueshmëria e pasivitetit:

Teorema 44:

1) Nga kthimet jo në rritje të shkallës dhe aditivitetit të kompletit teknologjik, vijon konveksiteti i tij.

2) Kthimet jo në rritje në shkallë rrjedhin nga konveksiteti i grupit teknologjik dhe lejueshmëria e pasivitetit. (E kundërta nuk është gjithmonë e vërtetë: me kthime jo në rritje, teknologjia mund të jetë jo konvekse)

3) Një grup teknologjik ka vetitë e aditivitetit dhe kthimeve jo në rritje në shkallë nëse dhe vetëm nëse është një kon konveks.

Jo të gjitha teknologjitë e pranueshme janë njësoj të rëndësishme nga pikëpamja ekonomike.

Ndër teknologjitë e pranueshme, veçohen teknologjitë efektive. Një teknologji e pranueshme y zakonisht quhet efektive nëse nuk ka asnjë teknologji tjetër (të ndryshme nga ajo) e pranueshme y0 e tillë që y0 > y. Natyrisht, ky përkufizim i efikasitetit nënkupton në mënyrë implicite se të gjitha mallrat janë në njëfarë kuptimi të dëshirueshme. Teknologjitë efikase përbëjnë kufirin efikas të grupit teknologjik. Në kushte të caktuara, bëhet e mundur përdorimi i kufirit efektiv në analizë në vend të të gjithë grupit teknologjik. Në këtë rast, është e rëndësishme që për çdo teknologji të pranueshme y të ketë një teknologji efektive y0 të tillë që y0 > y. Që të plotësohet ky kusht, kërkohet që grupi teknologjik të mbyllet dhe që brenda grupit teknologjik të jetë e pamundur të rritet prodhimi i një malli pafundësisht pa ulur prodhimin e mallrave të tjerë.

METODA TEKNOLOGJIKE - koncept i përgjithshëm, duke kombinuar dy: T.s. prodhimit (metoda e prodhimit, teknologji) Dhe T.s. konsumi; grup i karakteristikave themelore ( përbërësit) procesi i prodhimit (përkatësisht - konsumit) këtë apo atë produkt. NË modeli ekonomiko-matematik T.s., ose teknologjia (aktiviteti), përshkruhet nga një sistem numrash të natyrshëm në të ( vektoriale): p.sh. standardet e kostos Dhe lirim burime të ndryshme për njësi kohe ose për njësi prodhimi etj., duke përfshirë koeficientët konsumi i materialit, intensiteti i punës, intensiteti i kapitalit, intensiteti i kapitalit.

Për shembull, nëse x = (x 1 , ..., x m) - vektor i kostove të burimeve (të renditur nën numra i = 1, 2, ..., m), A y = (y 1 , ..., y n) - vektor i vëllimeve të prodhimit të produktit j= 1, 2, ..., n, atëherë teknologjitë, proceset teknologjike, metodat e prodhimit mund të quhen çifte vektorësh ( x, y ). Pranueshmëria teknologjike nënkupton këtu aftësinë për të marrë nga përbërësit e shpenzuar (të përdorur) të vektorit x vektor produkti y .

Grupi i të gjitha teknologjive të pranueshme të mundshme ( XY) forma komplet teknologjik ose prodhimi dhënë sistemi ekonomik.

VEKTOR- një grup i renditur i një numri të caktuar numrash realë (ky është një nga shumë përkufizimet - ai i pranuar në metodat ekonomike dhe matematikore). Për shembull, plani ditor i një punëtorie mund të shkruhet si një vektor 4-dimensional (5, 3, -8, 4), ku 5 do të thotë 5 mijë pjesë të një lloji, 3 - 3 mijë pjesë të llojit të dytë, ( -8) - konsumi i metalit në ton, dhe komponenti i fundit, le të themi, kursen 4 mijë kW. h energji elektrike. Siç shihet, numri i komponentëve ( koordinatat) B. në mënyrë arbitrare (në këtë rast, plani i seminarit mund të përbëhet jo nga katër, por nga çdo numër tjetër treguesish); ato nuk duhet të ndërrohen; ato mund të jenë pozitive dhe negative.

Vektorët mund të shumëzohen me një numër real (për shembull, nëse e rritni planin me 1.2 herë në të gjithë treguesit, do të merrni një vektor të ri me të njëjtin numër përbërësish). Vektorët që përmbajnë një numër të barabartë përbërësish shtesë me të njëjtin emër mund të shtohen dhe zbriten.

Emërtimi i shkronjës V. zakonisht tregohet me shkronja të zeza (edhe pse kjo nuk vërehet gjithmonë).

Shuma e vektorëve x = (x 1 ,..., x n) dhe y = (y 1 , ..., y n) është gjithashtu V. ( x + y ) = (x 1 + y 1 , ..., x n +y n).

Prodhimi me pika i vektorëve x Dhe y është një numër i barabartë me shumën e produkteve të përbërësve përkatës të këtyre variablave:

Vektorët x Dhe y quhen ortogonale, nëse ata produkt me pika barazohet me zero.

Barazia V. - komponent, pra dy V. janë të barabarta nëse komponentët e tyre përkatës janë të barabartë.

Vektor 0 - (0, ..., 0) nul;

n-dimensionale V. - pozitive ( x > 0), nëse të gjithë përbërësit e tij x i më i madh se zero jo negative (x ≥ 0), nëse të gjithë përbërësit e tij x i më e madhe se 0 ose e barabartë me zero, d.m.th. x i≤ 0; Dhe gjysmë-pozitive, nëse të paktën një komponent x i≥ 0 (përcaktimi x ≥ 0); nëse vektorët kanë një numër të barabartë komponentësh, renditja e tyre (e plotë ose e pjesshme) është e mundur, d.m.th., futja në një grup vektorësh lidhje binare “> ”: x > y , x ≥y , x ≥ y varësisht nëse ndryshimi është pozitiv, gjysmë pozitiv apo jo negativ x – y.

LIGJI I KTHIMIT DIMINUES- pohimi se nëse përdorimi i ndonjë faktori i prodhimit dhe në të njëjtën kohë ruhen kostot e të gjithë faktorëve të tjerë (ato quhen fikse), pastaj vëllimi fizik produkt margjinal prodhuar me ndihmën e faktorit të specifikuar do të fillojë (të paktën nga një fazë e caktuar) të ulet.

RREZI PRODHIMIT- vendndodhjen gjeometrike të pikave që përfaqësojnë një rritje proporcionale të numrit burimet kur përdorni një të caktuar metodë teknologjike me rritje intensiteti.

Për shembull, nëse një kombinim i 3 njësive. kapitali (fondet) dhe 2 njësi. puna (p.sh. kombinimi 3 K + 2L) jep 10 njësi. disa produkte, pastaj kombinime 6 K + 4L, 9K + 6L, duke dhënë respektivisht 20 dhe 30 njësi. etj., do të shtrihet në grafik në një vijë të drejtë të quajtur P. l. ose rreze teknologjike. Me një kombinim të ndryshëm faktorësh P. l. do të ketë një pjerrësi të ndryshme. Për shkak të pandashmërisë së shumë faktorët e prodhimit numri i metodave teknologjike dhe, në përputhje me rrethanat, P. l. pranohet si përfundimtar.

Për shembull, nëse një ekip prej tre minatorësh punon në një sipërfaqe qymyrguri dhe një tjetër i shtohet atyre, prodhimi do të rritet me një të katërtën, dhe nëse shtoni një të pestën, të gjashtën, të shtatën, rritja e prodhimit do të fillojë të ulet dhe atëherë ndaloni plotësisht: minatorët në kushte të ngushta thjesht do të pengojnë njëri-tjetrin.

Koncepti kryesor Këtu - performanca përfundimtare puna (më gjerësisht - produktiviteti margjinal i një faktori prodhimi δ Y/δ x). Për shembull, nëse merren parasysh dy faktorë, atëherë me rritjen e kostove të njërit prej tyre (të parës ose të dytës), produktiviteti i tij marxhinal bie.

Ligji është i zbatueshëm në afat të shkurtër dhe për këtë teknologji (rishikimi i tij ndryshon situatën).

Të njohura në kategorinë: