Acasă › Ipotecare › Conceptul de sistem de producție și proces de producție. Proces tehnologic și set tehnologic. Comportamentul producătorului Convexitatea ansamblului tehnologic al unui element înseamnă

Conceptul de sistem de producție și proces de producție. Proces tehnologic și set tehnologic. Comportamentul producătorului Convexitatea ansamblului tehnologic al unui element înseamnă

Concept este familiar oricărei persoane, deoarece se naște și trăiește într-un set de lucruri care sunt caracteristice culturii materiale a societății sale. Chiar și întreaga teorie economică începe cu o descriere a setului de subiecte, care a fost dată în lucrare, prin compararea numărului și cantității de obiecte și a numărului de profesii (tehnologii), care au determinat bogăția unui anumit stat. Un alt lucru este că toate teoriile anterioare au acceptat această poziție în mod axiomatic, dar odată cu pierderea interesului față de concept au înțeles. sensul ansamblului subiect-tehnologic numai în legătură cu separatul .

Prin urmare, aceasta este încă o descoperire care PTM asociat cu, care doar uneori poate coincide cu economia statului. Fenomenul subiect-set tehnologic s-a dovedit a nu fi atât de simplu pe cât credeau economiștii. În acest articol despre subiectul-setul tehnologic cititorul va găsi nu numai descrierea subiectului-ansamblu tehnologic ca, dar și istoria recunoașterii PTM ca măsură de comparare a dezvoltării ţărilor.

subiect-set tehnologic

Oamenii înșiși sunt un produs al unui nivel de trai destul de ridicat, pe care homminidele de stepă l-au atins datorită apariției unor stabile în turmele lor. Dacă pentru adunarea primatelor, ca modalitate de obținere a resurselor de pe teritoriul unui complex natural, nu a necesitat eforturile conjugate ale mai multor indivizi, atunci vânătoarea de ungulate mari, care a devenit principala modalitate de asigurare a existenței hominidelor în timpul dezvoltării stepele, a fost o activitate complex organizată, cu o împărțire a rolurilor între mai mulți participanți.

În același timp, dimensiunea mică a hominicilor de stepă nu le-a permis să omoare un animal mare fără unelte de vânătoare, chiar și ca parte a unui grup. Cu toate acestea, în stepe, pietrele de formă potrivită nu sunt împrăștiate peste tot și este dificil să găsești un băț ascuțit, așa că hominicii au fost nevoiți să poarte cu ele unelte de vânătoare. Împreună cu îmbrăcămintea, care a apărut odată cu mersul în poziție verticală, a cărei consecință a fost pierderea părului și pur și simplu din cauza climatului rece al stepei, turmele-TRIBurile dobândesc un anumit set, cu alte cuvinte - multe- articole, a căror prezență oferă membrilor un nivel de existență fără foame.

Oamenii apar odată cu luxul, adică obiecte pentru care hominicii nu aveau timp anterior - fie să-și însuşească pur şi simplu obiecte din Natură care îi interesau, fie să le producă cu muncă, din moment ce nu era nici nevoia, nici oportunitatea de a purta în mod constant. ei. Articolele de lux includ toate instrumentele îmbunătățite, la urma urmei, pentru oameni, ca una dintre speciile de mamifere, este suficient pentru viață un set de bunuri vitale, a căror producție era pe deplin asigurată de varietatea de obiecte pe care hominidele le aveau la pachet. Ca ființă biologică, omul deja cu milioane de ani în urmă a putut și a trăit peste nivelul hominidelor cu aceeași varietate de obiecte, dar la oameni este atât de puternic încât oamenii nu s-au oprit la nivelul hominidelor, așa cum ar fi trebuit să fie. pentru o specie animală care atinsese un nivel de prosperitate. Oamenii nu au avut posibilitatea de a îmbunătăți condițiile de viață în mediul natural, așa că încep să-și creeze propriul mediu artificial din obiectele de muncă.

În triburile umane, influența a continuat să opereze, moștenită de la hominide, în turmele cărora primul consumator de orice lux (pene frumoase ca exemplu de „farmec”) nu putea fi decât lider. Când liderul avea o mulțime de pene, le dădea asociaților săi - membri cu statut înalt. Astfel de practica de a oferi cadouri printre membrii rămași ai tribului, a dat naștere credinței că deținerea unui obiect din uzul liderului crește statutul proprietarului în ierarhie. Consumul în conformitate cu statutul îi forța pe membrii de rang înalt ai societății să ceară cele mai luxoase lucruri.

În același timp, mulți membri de rang inferior sunt gata să sacrifice mult pentru a obține lucruri din uzul ierarhilor, deoarece deținerea acestor lucruri le permite să simtă o creștere a statutului lor în fața celorlalți. Astfel, lucrurile care au apărut pentru prima dată în viața de zi cu zi a ierarhilor, în copii, au devenit obiecte de consum pentru membrii cu statut înalt, iar pofta din partea altor membri cu un puternic instinct ierarhic a dus la producția de masă, care a scăzut prețul, făcând lucrul accesibil oricărui membru al comunității. Această cursă pentru lucruri prestigioase a continuat de mii de ani, crescând varietatea obiectelor, astfel încât acum trăim înconjurați de milioane de obiecte care fac viața oamenilor NUMAI MULT MAI CONFORTĂ decât stilul de viață al strămoșului hominid.

Dar din punct de vedere biologic, o persoană este tot același hominid cu un instinct ierarhic, pe care îl realizează într-un domeniu numit -. Subiect-set tehnologic este o altă diferență între oameni și animale - acesta este un nou habitat artificial pe care oamenii îl creează datorită progresului științific și tehnologic, a cărui forță motrice este. După cum vedem, nu există nimic sacru în DEZVOLTAREA ECONOMICĂ, doar satisfacția este unul dintre instincte.

Putem spune că este familiar oricărei persoane, deoarece se naște și trăiește înconjurat de o multitudine de obiecte, dar ideea unui set obiect-tehnologic a apărut atunci când au decis comparaţie avere diferite state. Și apoi subiect-set tehnologic s-a dovedit a fi un indicator clar al bogăției sau al gradului de dezvoltare. Într-un caz, este posibilă o comparație după sortiment - i.e. prin numărul de obiecte diferite, ceea ce face posibilă caracterizarea dezvoltării aceleiași societăți într-o anumită perioadă de timp (care este descrisă în tema progresului științific și tehnologic). Într-un alt caz, putem spune că o societate este mai bogată decât alta, dar apoi trebuie să adăugați la parametrul sortimentului o caracteristică a calității și excelenței tehnologice a articolelor comparate (acesta este studiat în subiectul -). Dar, de regulă, în setul de obiecte al unei societăți mai bogate, apar obiecte fundamental noi, în fabricarea cărora s-au folosit tehnologii noi. Legătura dintre produsele mai avansate și fundamental noi și noile tehnologii este destul de evidentă, așadar, pe care o are o anumită societate, presupune nu doar o listă de articole, ci și set de tehnologii, permițând producerea acestor produse în sfera de producție a acestei societăți.

Pentru bătrâni teorii economice- unitatea economiei este economia unui stat suveran. Populația statului este considerată comunitatea al cărei set subiect-tehnologic este determinat de capacitatea economiei unui stat dat de a produce toate aceste articole. Și se presupune că legătura cu tehnologia este mecanică - la propriu, dacă statul are tehnologii, atunci nimic nu împiedică producerea produselor care le corespund.

Cu toate acestea, odată cu apariția sistemului global de diviziune a muncii, inexactitatea identificării economiei unei țări cu acea comunitate de oameni care are un asemenea atribut ca subiect-set tehnologic. Cert este că, în țările care participă la diviziunea internațională a muncii, majoritatea componentelor, pieselor și pieselor de schimb din care sunt asamblate produsele finite aici pot chiar să nu fie produse pe teritoriul acestui statși, invers, se produc doar piese, dar nu se produc produse finite.

Aici trebuie spus că inconsecvență DISPONIBILITATEA tehnologiei și POSIBILITATEA de a produce unele produse pe baza acesteia - a existat ÎNAINTE de diviziunea internațională a muncii, dar vechea știință economică inconsecvență Nu am observat, cu atât mai mult - în înțelegerea teoriilor anterioare - economiile tuturor statelor erau echivalente (diferența era acceptată doar ca mărime - una putea fi mai mare sau mai mică decât cealaltă) și de îndată ce s-a dat tehnologia, imediat a apărut POSIBILITATEA de a produce ceva.
Faptul că practica a respins aceste presupuneri teoretice nu le-a împiedicat pe cele vechi stiinta economica oferiți rețete țărilor în curs de dezvoltare pentru a construi instalații de producție de orice complexitate tehnologică. Un exemplu foarte des întâlnit este cel al României, care, potrivit economiștilor, nu are obstacole în atingerea nivelului Statelor Unite ale Americii, cel puțin în sfera producției, deși este clar că pentru subiectul-varietatea tehnologică. a Romaniei sa devina la fel de mare ca in SUA, este necesar sa ai in productie cel putin la fel de multi oameni. Totuși, dacă sortimentul de varietate subiect-tehnologică a Statelor Unite depășește numărul de rezidenți ai României, atunci nu este clar cine pe teritoriul României va putea produce atât de multe articole.
EXISTĂ limitări obiective ale dezvoltării - și cel mai probabil ele se reduc nu numai la dimensiunea sistemului de diviziune a muncii care poate fi creat în țară (de exemplu, India, unde populația vă permite teoretic să creați cel mai mare din lume). , dar din posibilitatea teoretică - India nu a devenit mai bogată) , iar în . De exemplu, Finlanda este Pe termen scurt a reusit sa ia locul celei mai avansate tari in productie telefoane mobile. Dar telefoanele Nokia fabricate nu au rămas toate în setul tehnologic al Finlandei, ele au completat seturile de subiecte din multe țări. Prin urmare, trebuie să concluzionam - puterea subiectului-set tehnologic Un anumit produs este determinat nu atât de numărul de oameni angajați în producție, cât într-o măsură mai mare de dimensiunea pieței (numărul de produse depinde de acesta) și, cel mai important, de prezența CERERII efective în masă pentru produsul.

După cum puteți vedea acum - conceptul de subiect-set tehnologic nu este atât de simplu pe cât pare. În primul rând, acum înțelegem asta subiect-set tehnologic mai degrabă legată de un anumit sistem de diviziune a muncii și nu de statul (în sensul, deși istoric subiect-set tehnologic derivăm din setul de obiective , care a fost primul). Acest sistem poate fi partea interioara sau extern supersistem în raport cu populația. În al doilea rând, imaginați-vă subiect-set tehnologic putem, dacă are un sortiment numărabil - în caz contrar, numărul de obiecte diferite din el este finit, ceea ce implică la un anumit moment în timp numărabil număr limitat de persoaneîn comunitate. Dacă ne referim prin comunitatea având PMT, un sistem de diviziune a muncii, atunci trebuie să vorbim despre ÎNCHIDEREA lui, întrucât obiectele din set sunt atât produse, cât și consumate în acest sistem.

A ta ştiinţific adică subiect-set tehnologic primeste cu deschidere obiect nou în economie, care a numit , care reprezintă închis, în care în ea se consumă și acele articole care sunt produse. Un exemplu de complex de reproducere este în, dar următoarele - cum ar fi, și mai ales - ar putea avea o combinație de mai multe.

Termenul subiect-set tehnologic folosit deja în primele sale lucrări, când a devenit interesat de interacțiunea țărilor dezvoltate și în curs de dezvoltare. Atunci am început să folosesc termen subiect-ansamblu tehnologic, ca o anumită caracteristică a sistemelor de diviziune a muncii care s-au dezvoltat în diferite țări. Atunci nu era foarte clar cu ce entitate era conectat PMT, De aceea termen subiect-ansamblu tehnologic a fost folosit pentru a caracteriza stările la compararea lor. Aici l-a urmat pe fondatorul economiei politice, care în munca sa a comparat bunăstarea țărilor ca o comparație a numărului și volumului de produse care sunt produse prin munca cetățenilor.

Eligibilitatea utilizării Conceptele PMT către stat - rămâne, dar cititorul trebuie să-și amintească - subiect-set tehnologic caracterizează închis un sistem de diviziune a muncii, care în unele modele poate însemna economia unui stat independent.

O altă întrebare legată direct de prognoza prezentului - Poate scădea varietatea subiect-tehnologică? Răspunsul este, desigur, că se poate, deși mulți oameni cred că asta din punct de vedere științific progres tehnic nu poate decât să crească puterea subiectului-set tehnologic, dacă îl priviți ca pe un atribut al statului. Este clar că unele obiecte dispar în mod natural din viața de zi cu zi a oamenilor, altele sunt atât de îmbunătățite încât nu mai seamănă cu prototipul lor istoric. Acest proces natural este asociat cu apariția noilor tehnologii, dar, așa cum a arătat istoria Imperiului Roman - subiect-set tehnologic se poate micsora odată cu uitarea tuturor realizărilor tehnologice, dacă sistemul de diviziune a muncii care îl înlocuiește nu este capabil să asigure reproducerea PTMîn întregime.

La începutul erei noastre, în Europa începe o criză demografică, astfel încât triburile nu pot înflori împreună, iar dorința de a elimina excesul de populație duce la acapararea de pământ. La periferia Imperiului Roman, statele încep să se transforme și se dovedește că Roma Antică (cum ar fi Grecia antică) a fost o ramură a Imperiului de Răsărit pe continentul european. Europa indigenă intră în starea naturală a perioadei de formare a statului, care în Europa, datorită numărului mic inițial de populație care o dezvoltă, s-a mutat cu secole mai târziu decât era în EST. Imperiul Roman nu a avut nicio șansă să reziste dorinței triburilor de a se extinde, iar pierderea teritoriilor a distrus sistemul stabilit de diviziune a muncii, al cărui prăbușire a dus la dispariția cererii pentru fostele produse de zi cu zi ale romanilor. Prăbușirea setului de subiecte a fost atât de mare încât mulți tehnologi romani au fost complet uitați și au fost redescoperiți abia după un mileniu, iar nivelul de trai care exista în orașele Romei Antice a fost atins din nou în Europa abia în secolul al XIX-lea, de exemplu. , apă curentă la etajele superioare ale clădirilor cu mai multe etaje.

Am subliniat principalele nuanțe ale conceptului subiect-set tehnologic, dar trebuie să conducă definirea subiectului-set tehnologic din Glosarul oficial de neoeconomie:

CONCEPTUL DE SUBIECTUL-MULTIPLU TEHNOLOGIC (PTM)

Acest SUBIECTUL-MULTIPLU TEHNOLOGIC constă din obiecte (produse, piese, tipuri de materii prime) care există efectiv într-un anumit sistem de diviziune a muncii, adică sunt produse de cineva și, în consecință, consumate – vândute pe piață sau distribuite. În ceea ce privește piesele, acestea pot să nu fie bunuri, ci să facă parte din mărfuri.

O altă parte a acestui set este un set de tehnologii, adică metode de producere a mărfurilor vândute pe piață - din și/sau cu - folosind articolele incluse în acest set. Adică, cunoașterea succesiunilor corecte de acțiuni cu elementele materiale ale ansamblului.

În fiecare perioadă de timp pe care o avem subiect-set tehnologic(PTM) diferit ca putere. Pe măsură ce diviziunea muncii se adâncește PTM se extinde.

Importanţa acestui concept este determinată de faptul că PTM determină posibilitatea progresului științific și tehnologic. Când săraci PTM noile invenții, chiar dacă pot fi implementate sub formă de prototipuri, de regulă, nu au șanse să intre în serie dacă necesită anumite produse sau tehnologii care nu sunt disponibile în PTM. Pur și simplu se dovedesc a fi prea scumpe.

Materiale conexe

În fața ta este doar extras din capitolul nr.8 al cărții Epoca creșterii, în care dă descrierea subiectului-ansamblu tehnologic:

Să vă prezentăm conceptul de subiect-set tehnologic. Acest set este format din obiecte (produse, piese, tipuri de materii prime) care există efectiv, adică produse de cineva și, în consecință, vândute pe piață. În ceea ce privește piesele, acestea pot să nu fie bunuri, ci să facă parte din mărfuri. A doua parte a acestui set este formată din tehnologii, adică metode de producere a mărfurilor vândute pe piață din și cu ajutorul articolelor incluse în acest set. Adică cunoaşterea succesiunilor corecte de acţiuni cu elemente materiale ale ansamblului.

În fiecare perioadă de timp avem putere diferită subiect-set tehnologic (PTM). Apropo, nu se poate extinde doar. Unele articole nu mai sunt produse, unele tehnologii se pierd. Poate că desenele și descrierile rămân, dar în realitate, dacă este nevoie brusc, restaurarea elementelor PTM poate fi un proiect complex, în esență o nouă invenție. Ei spun că atunci când în vremea noastră au încercat să reproducă motorul cu abur al lui Newcomen, au fost nevoiți să depună eforturi enorme pentru a-l face să funcționeze cumva. Dar în secolul al XVIII-lea, sute de aceste mașini au funcționat destul de cu succes.

Dar, în general, PTM Deocamdată se extinde. Să evidențiem două cazuri extreme ale modului în care se poate produce această expansiune. Prima este inovația pură, adică un articol complet nou creat folosind o tehnologie necunoscută anterior din materii prime complet noi. Nu știu, bănuiesc că acest caz nu s-a întâmplat niciodată în realitate, dar să presupunem că acesta ar putea fi cazul.

Al doilea caz extrem este atunci când elemente noi ale setului sunt formate ca combinații de elemente deja existente PTM. Astfel de cazuri nu sunt neobișnuite. Schumpeter a văzut deja inovația ca noi combinații ale ceea ce există deja. Să luăm aceleași computere personale. Într-un fel, nu se poate spune că au fost „inventate”. Toate componentele lor existau deja și erau pur și simplu combinate într-un anumit fel.

Dacă putem vorbi despre vreo descoperire aici, este că ipoteza inițială: „vor cumpăra chestia asta” era complet justificată. Deși, dacă te gândești bine, atunci nu a fost deloc evident, iar măreția descoperirii constă tocmai în asta.

După cum înțelegem, majoritatea articolelor noi PTM reprezintă un caz mixt: mai aproape de primul sau de al doilea. Deci, tendința istorică, mi se pare, este că ponderea invențiilor apropiate de primul tip este în scădere, iar cele apropiate de al doilea sunt în creștere.

În general, în lumina poveștii mele despre dispozitivele serialului Oși dispozitiv B Este clar de ce se întâmplă asta. Pentru mai multe detalii, vezi capitolul 8 al cărții făcând clic pe butonul:

Caracterizat prin variabile care participă activ la schimbarea funcției de producție (capital, teren, muncă, timp). Progresul tehnic neutru este determinat de astfel de modificări tehnice (autonome sau formă materială), care nu deranjează echilibrul, adică sunt sigure din punct de vedere economic și social pentru societate. Să ne imaginăm toate acestea sub forma unei diagrame (vezi diagrama 4.1.).

Sunt luate în considerare principalele modele standard de optimizare a activităților de producție ale unei companii cu ansamblu tehnologic liniar, modele statistice și dinamice de planificare a investițiilor în producție, aspecte de analiză economică și matematică a deciziilor de afaceri bazate pe utilizarea aparatului de evaluări duale. Sunt prezentate principalele abordări ale problemei evaluării calității investițiilor în producție, precum și metode și indicatori de evaluare a eficacității acestora.

Să luăm în considerare cazul, care este foarte important pentru aplicațiile de model, când mulțimea tehnologică a unui sistem de producție este o mulțime liniară convexă, adică modelul de producție se dovedește a fi liniar.

Comentariu. Împreună, ipotezele 2.1 și 2.2 înseamnă că mulțimea tehnologică este un con convex. Ipoteza 2.3, care evidențiază tehnologiile liniare, înseamnă că acest con este un poliedru convex într-un semi-spațiu

Este posibil să spunem că în zona economică a unei companii cu un set tehnologic liniar, funcția de producție este monotonă. Cum se raportează definirea funcției de producție cu criteriul de optimitate în problema Kantorovich?

Relația (3.26) face posibilă indicarea unui tip specific de funcție de producție pentru un model al unui sistem de producție cu un set tehnologic liniar (modelul (1.1)-(1.6) considerat mai sus)

Starea fiecărui element de producție va continua să fie specificată de vectorul de intrare-ieșire yt = (vt, u), iar modelul de constrângeri - de mulțimea tehnologică Yt yt = (Vi, ut) e YI.

Setul tehnologic general al unui element de producție poate fi obținut ca urmare a combinării tuturor vectorilor de intrare-ieșire acceptabili din punct de vedere al condițiilor (2.1.2) și (2.1.3)

Descrierea ansamblului tehnologic al unui element unic produs dată în paragraful anterior este cea mai simplă. Luarea în considerare a proprietăților suplimentare ale tehnologiei unui element duce la necesitatea suplimentării acestuia cu o serie de caracteristici. Ne vom uita la unele dintre ele în acest paragraf. Desigur, considerentele de mai sus nu epuizează toate posibilitățile disponibile în această direcție.

Model de producție convex separabil. Luarea în considerare a factorului de neliniaritate în modelul constrângerilor de producție descris în exemplul anterior conduce la un model separabil neliniar al unui element multi-produs. Neliniaritatea este luată în considerare prin introducerea de funcții de producție separabile neliniare. Ansamblul tehnologic al unui element multiprodus cu astfel de funcții de producție are forma

În modelele tehnologice considerate ale elementelor de producție, descrierea ansamblului tehnologic este dată prin specificarea unui set de costuri acceptabile și a unui set de rezultate acceptabile pentru fiecare nivel de cost. Descrierile de acest fel sunt convenabile în probleme precum alocarea optimă a resurselor, în care, pentru niveluri date de consum de resurse, este necesar să se determine nivelurile de ieșire acceptabile și cele mai eficiente (în sensul unuia sau altui criteriu). În același timp, în practică (mai ales într-o economie planificată) există și un fel de problemă inversă, când nivelul de producție al elementelor este specificat de plan și este necesar să se determine nivelurile acceptabile și minime ale costurilor de elementele. Problemele de acest fel pot fi numite convențional probleme de implementare optimă a programului de producție planificat. În astfel de probleme, este convenabil să se aplice succesiunea inversă a descrierii setului tehnologic al unui element de producție, mai întâi specificând setul U de ieșiri admisibile și g = U, iar apoi pentru fiecare nivel acceptabil de ieșire - mulțimea V (și) a costurilor admisibile v E = V (şi).

Mulțimea tehnologică generală Y a elementului de producție are forma

În fig. 3.4 această constrângere este satisfăcută de toate punctele ansamblului tehnologic situat deasupra segmentului EC sau situat pe acesta.

În cea mai mare parte, materialul 4.21 este, de asemenea, original. În cadrul lucrărilor a fost efectuată o evaluare a eficacității mecanismelor de piață care asigură existența unui control unificat al echilibrului. Materialul 4.21 este o extensie a acestor lucrări. Luarea în considerare a schemei de licitație în sistemul pieței se realizează conform. Model celebru, considerat ca exemplu în acest paragraf, este modelul unei economii de piață. O discuție detaliată despre aceasta poate fi găsită, de exemplu, în lucrări. În 4.21 am presupus că există un echilibru pe piață. După cum arată o analiză a schemei de licitație într-un sistem de piață, această situație poate să nu fie întotdeauna cazul. Luarea în considerare a problemelor legate de existența echilibrului în modelele de piață este una dintre problemele centrale ale economiei matematice. În raport cu modelele economice competitive, existența echilibrului a fost stabilită de o serie de autori sub diferite ipoteze. De obicei, dovada presupune convexitatea funcțiilor de utilitate (sau preferințelor) consumatorilor și a seturilor tehnologice ale producătorilor. Este dată o generalizare a modelului Arrow-Debreu pentru cazul unui continuum de jucători. În același timp, a fost posibil să se abandoneze ipotezele despre convexitatea funcțiilor de preferință a consumatorilor.

Fiecare producător (firmă) j se caracterizează printr-o mulțime tehnologică Y. - un set de vectori l-dimensionali ai costurilor realizabili din punct de vedere tehnologic - ieșirea componentelor lor pozitive corespund cantităților produse, iar cele negative corespund cantităților cheltuite; Se presupune că producătorul alege vectorul input-output astfel încât să obțină profit maxim. În același timp, el, ca și consumatorul, nu încearcă să influențeze prețurile, acceptându-le ca date. Astfel, alegerea sa este o soluție la următoarea problemă

Din (16) urmează și axioma slabă a preferinței revelate. Inegalitatea (16) este cu siguranță satisfăcută dacă cererea fiecărui consumator este strict monotonă și nu sunt impuse cerințe speciale ansamblurilor tehnologice. Sunt prezentate o interpretare a condiției de monotonitate și o serie de rezultate aferente. Pentru funcțiile de cerere în exces netedă, unicitatea echilibrului este asigurată și de condiția unei diagonale dominante. Această condiție înseamnă că modulul derivatului cererii pentru fiecare produs la prețul acestui produs este mai mare decât suma modulelor tuturor derivatelor cererii pentru același

Modelul producatorului. La alegerea volumelor de producție yj = y к, fiecare firmă j e J este limitată de setul său tehnologic YJ cu 1R1. Aceste seturi de tehnologii admisibile pot fi specificate, în special, sub forma unor funcții de producție (implicite) fj(yj) YJ = УЗ e Rl /,(%) > 0. O altă reprezentare convenabilă (când este produs un singur bun h) este sub forma unei funcții de producție explicite y 0.

Setul tehnologic și proprietățile sale

SET TEHNOLOGIC - vezi Set de producție, Metoda tehnologică.

Descrierea unuia tip specific Luați în considerare setul tehnologic pentru un element de producție care consumă mai multe tipuri de inputuri și produce un singur tip de produs (element de producție cu un singur produs). Vectorul de stare al unui astfel de element are forma yt- (vtl, adică,..., v. x, ut). Un mod binecunoscut de a descrie ansamblul tehnologic al unui element de produs unic se bazează pe conceptul de funcție de producție și este după cum urmează.

De obicei, se presupune că mulțimea tehnologică a unui element este o submulțime convexă, închisă, a spațiului euclidian Eth de dimensiunea m O E Y d Em care conține elementul zero.

Metodele de reprezentare a seturilor tehnologice de elemente de producție discutate în paragraful anterior caracterizează proprietățile acestora, dar nu specifică în mod explicit descrierea. Pentru elementele de producție cu un singur produs, se poate specifica o descriere explicită a setului tehnologic folosind conceptul de funcție de producție. În 1.2 am atins deja acest concept și utilizarea sa, în această secțiune vom continua să luăm în considerare aceste aspecte.

Utilizarea funcțiilor de producție cu un singur produs pentru a descrie setul tehnologic al unui element cu mai multe produse. Dacă un element cu mai multe produse produce anumite tipuri de produse, în timp ce consumă tipuri de intrări /gevx, atunci vectorii săi de intrare și de ieșire au forma v = (i>i, vz,..., Vy x) și u = (m1g w2,... , respectiv itvykh).

Ea corespunde unei părți din mulțimea tehnologică, limitată de triunghiul curbat AB (marcat cu umbrire în Fig. 3.4).

Modelul Arrow-Deb-re-McKsnzie al unei economii descentralizate. Modelul general al unei economii descentralizate descrie producția, consumul și descentralizat

Să considerăm o economie cu l bunuri. Pentru o anumită firmă, este firesc să se considere unele dintre aceste bunuri ca factori de producție, iar altele ca produse de producție. Trebuie remarcat faptul că această diviziune este destul de arbitrară, deoarece compania are suficientă libertate în alegerea gamei de produse produse și a structurii costurilor. Când descriem tehnologia, vom face distincția între producție și costuri, reprezentând acestea din urmă ca producție cu semnul minus. Pentru comoditatea prezentării tehnologiei, produsele care nu sunt nici consumate, nici produse de companie vor fi clasificate ca producție, iar volumul de producție al acestor produse va fi considerat egal cu 0. În principiu, o situație în care un produs produs de nu poate fi exclusă o întreprindere consumată și de aceasta în procesul de producție. În acest caz, vom lua în considerare numai producția netă a acestui produs, adică producția sa minus costurile.

Fie numărul de factori de producție egal cu n, iar numărul de tipuri de producție egal cu m, astfel încât l = m + n. Să notăm vectorul costurilor (în valoare absolută) cu r Rn + , iar volumul producției cu y Rm + . Vom numi vectorul (−r, yo ) vector al problemelor nete. Mulțimea tuturor vectorilor realizabili din punct de vedere tehnologic ai ieșirilor nete y = (−r, yo ) este set tehnologic Y. Astfel, în cazul în cauză, orice mulțime tehnologică este o submulțime a lui Rn − × Rm +.

Această descriere a producției este de natură generală. În același timp, este posibil să nu respectați o divizare strictă a mărfurilor în produse și factori de producție: același bun poate fi cheltuit cu o tehnologie și produs cu alta. În acest caz, Y Rl.

Să descriem proprietățile seturilor tehnologice, în termenii cărora sunt descrise de obicei clase specifice de tehnologii.

1. Neviditatea

Mulțimea tehnologică Y este nevidă.

Această proprietate înseamnă posibilitatea fundamentală de implementare activitati de productie.

2. Închidere

Setul tehnologic Y este închis.

Această proprietate este mai degrabă tehnică; înseamnă că setul tehnologic conține limita sa, iar limita oricărei secvențe de vectori de ieșire netă realizabili din punct de vedere tehnologic este, de asemenea, un vector de ieșire net fezabil din punct de vedere tehnologic.

3. Libertatea de a cheltui:

dacă y Y și y0 6 y, atunci y0 Y.

Această proprietate poate fi interpretată ca abilitatea de a produce același volum de producție, dar prin costuri ridicate, sau mai puțină producție la aceleași costuri.

4. Fără „cornucopia” („fără prânz gratuit”)

dacă y Y și y > 0, atunci y = 0.

Această proprietate înseamnă că pentru a produce un produs într-o cantitate pozitivă, sunt necesare costuri într-un volum diferit de zero.

Orez. 4.1. Varietate tehnologică cu randamente crescânde la scară.

5. Randamente la scară necrescătoare:

dacă y Y și y0 = λy, unde 0< λ < 1, тогда y0 Y.

Această proprietate este uneori numită (nu în totalitate exact) randamente descrescătoare la scară. În cazul a două bunuri, în care unul este cheltuit și celălalt este produs, randamentele descrescătoare înseamnă că productivitatea medie (maximum posibilă) a input-ului nu crește. Dacă într-o oră poți rezolva, în cel mai bun caz, 5 probleme similare în microeconomie, atunci în două ore, în condiții de rentabilitate descrescătoare, nu ai putea rezolva mai mult de 10 astfel de probleme.

50. Randamente la scară nedescrescătoare:

dacă y Y și y0 = λy, unde λ > 1, atunci y0 Y.

În cazul a două bunuri, în care unul este cheltuit și celălalt este produs, randamentele crescătoare înseamnă că productivitatea medie (maximum posibilă) a input-ului nu scade.

500. Revenirile constante la scară este o situație în care setul tehnologic satisface condițiile 5 și 50 simultan, adică.

dacă y Y și y0 = λy0 , atunci y0 Y λ > 0.

Din punct de vedere geometric, revenirile constante la scară înseamnă că Y este un con (eventual să nu conțină 0).

În cazul a două bunuri, în care unul este input și celălalt este produs, producția constantă înseamnă că productivitatea medie a inputului nu se modifică pe măsură ce ieșirea se modifică.

Orez. 4.2. Tehnologia convexă stabilită cu randamente descrescătoare la scară

Proprietatea de convexitate înseamnă capacitatea de a „amesteca” tehnologii în orice proporție.

7. Ireversibilitate

dacă y Y și y 6= 0, atunci (−y) / Y.

Să presupunem că puteți produce 5 rulmenți dintr-un kilogram de oțel. Ireversibilitatea înseamnă că este imposibil să se producă un kilogram de oțel din 5 rulmenți.

8. Aditivitate.

dacă y Y și y0 Y , atunci y + y0 Y.

Proprietatea aditivității înseamnă capacitatea de a combina tehnologii.

9. Acceptabilitatea inactivității:

Teorema 44:

1) Din randamentele necrescătoare la scară și aditivitatea ansamblului tehnologic urmează convexitatea acestuia.

2) Randamentele la scară necrescătoare decurg din convexitatea setului tehnologic și din admisibilitatea inactivității. (Reversul nu este întotdeauna adevărat: cu randamente necrescătoare, tehnologia poate fi neconvexă, vezi Fig. 4.3 .)

3) Setul tehnologic are proprietăți de aditivitate și de necreștere

revine la scară dacă și numai dacă este un con convex.

Orez. 4.3. Un set tehnologic neconvex cu randamente la scară necrescătoare.

Nu toate tehnologiile eligibile sunt la fel de importante din punct de vedere economic. Dintre cele admisibile se remarcă unele speciale tehnologii eficiente. O tehnologie admisibilă y este de obicei numită eficientă dacă nu există altă tehnologie admisibilă (diferită de ea) y0 astfel încât y0 > y. Evident, această definiție a eficienței implică implicit că toate bunurile sunt într-un fel de dorit. Tehnologiile eficiente constituie frontieră eficientă set tehnologic. La anumite conditii Rezultă că este posibil să se folosească frontiera efectivă în analiză în locul întregului set tehnologic. În acest caz, este important ca pentru orice tehnologie admisibilă y să existe o tehnologie eficientă y0 astfel încât y0 > y. Pentru ca această condiție să fie îndeplinită, se cere ca ansamblul tehnologic să fie închis, iar în cadrul ansamblului tehnologic să fie imposibilă creșterea producției unui bun la nesfârșit fără a reduce producția altor bunuri. Se poate demonstra că dacă este tehnologic

Orez. 4.4. Tehnologia eficientă a stabilit limite

multimea are proprietatea libertatii de cheltuieli, atunci granita efectiva defineste in mod unic multimea tehnologica corespunzatoare.

Cursurile introductive și intermediare, atunci când descriu comportamentul unui producător, se bazează pe reprezentarea ansamblului său de producție prin functia de productie. O întrebare relevantă este în ce condiții pe setul de producție este posibilă o astfel de reprezentare. Deși este posibil să oferim o definiție mai largă a funcției de producție, în continuare vom vorbi doar despre tehnologiile „un singur produs”, adică m = 1.

Fie R proiecția mulțimii tehnologice Y pe spațiul vectorilor de cost, i.e.

R = ( r Rn | yo R: (−r, yo ) Y ) .

Definiția 37:

Se apelează funcția f(·) : R 7→R functia de productie, reprezentând tehnologia Y, dacă pentru fiecare r R valoarea f(r) este valoarea următoarei probleme:

yo → max

(−r, yo) Y.

Rețineți că orice punct de pe granița efectivă a mulțimii tehnologice are forma (−r, f(r)). Reversul este adevărat dacă f(r) este o funcție crescătoare. În acest caz, yo = f(r) este ecuația la graniță efectivă.

Următoarea teoremă oferă condițiile în care o mulțime tehnologică poate fi reprezentată??? functia de productie.

Teorema 45:

Fie pentru o mulțime tehnologică Y R × (−R) pentru orice r R mulțimea

F (r) = ( yo | (−r, yo ) Y )

închis și mărginit de sus. Atunci Y poate fi reprezentat printr-o funcție de producție.

Notă: Îndeplinirea condițiilor din această declarație poate fi garantată, de exemplu, dacă mulțimea Y este închisă și are proprietățile randamentelor la scară necrescătoare și absența unei cornucopii.

Teorema 46:

Fie mulțimea Y să fie închisă și să aibă proprietățile randamentelor la scară necrescătoare și absența unei cornucopii. Atunci pentru orice r R multimea

F (r) = ( yo | (−r, yo ) Y )

închis și mărginit de sus.

Dovada: Închiderea mulțimilor F (r) rezultă direct din închiderea lui Y. Să arătăm că F (r) sunt mărginite de sus. Să nu fie așa și pentru unii r R există

există o succesiune infinit crescătoare (yn) astfel încât yn F (r). Apoi, datorită randamentelor necrescătoare la scară (−r/yn , 1) Y . Prin urmare (din cauza închiderii), (0, 1) Y , ceea ce contrazice absența unei cornucopii.

De asemenea, rețineți că, dacă mulțimea tehnologică Y satisface ipoteza de cheltuieli libere și există o funcție de producție f(·) care o reprezintă, atunci mulțimea Y este descrisă de următoarea relație:

Y = ( (−r, yo ) | yo 6 f(r), r R ) .

Să stabilim acum câteva relații între proprietățile ansamblului tehnologic și funcția de producție care îl reprezintă.

Teorema 47:

Fie mulțimea tehnologică Y astfel încât pentru tot r R este definită funcția de producție f(·). Atunci următoarele sunt adevărate.

1) Dacă mulțimea Y este convexă, atunci funcția f(·) este concavă.

2) Dacă mulțimea Y satisface ipoteza de cheltuire liberă, atunci este și inversul adevărat, adică dacă funcția f(·) este concavă, atunci mulțimea Y este convexă.

3) Dacă Y este convex, atunci f(·) este continuă în interiorul mulțimii R.

4) Dacă mulţimea Y are proprietatea libertăţii de a cheltui, atunci funcţia f(·) nu scade.

5) Dacă Y are proprietatea de a lipsi cornul abundenței, atunci f(0) 6 0.

6) Dacă mulțimea Y are proprietatea de a permite inactivitatea, atunci f(0) > 0.

Demonstrație: (1) Fie r0 , r00 R. Atunci (−r0 , f(r0 )) Y și (−r00 , f(r00 )) Y , și

(−αr0 − (1 − α)r00 , αf(r0 ) + (1 − α)f(r00 )) Y α ,

deoarece mulţimea Y este convexă. Apoi, prin definiția funcției de producție

αf(r0 ) + (1 − α)f(r00 ) 6 f(αr0 + (1 − α)r00 ),

ceea ce înseamnă că f(·) este concav.

(2) Întrucât mulțimea Y are proprietatea de a cheltui liber, mulțimea Y (până la semnul vectorului cost) coincide cu subgraful său. Iar subgraful unei funcții concave este o mulțime convexă.

(3) Faptul de demonstrat rezultă din faptul că o funcție concavă este continuă în interior.

mărimea domeniului său de definire.

(4) Fie r 00 > r0 (r0 , r00 R). Deoarece (−r0 , f(r0 )) Y , atunci prin proprietatea libertăţii de a cheltui (−r00 , f(r0 )) Y . Prin urmare, prin definiția funcției de producție, f(r00) > f(r0), adică f(·) nu scade.

(5) Inegalitatea f(0) > 0 contrazice ipoteza absenței unei cornucopii. Deci f(0) 6 0.

(6) Prin ipoteza admisibilității inactivității (0, 0) Y . Deci, prin definiție

Presupunând existența unei funcții de producție, proprietățile unei tehnologii pot fi descrise direct în termenii acestei funcții. Să demonstrăm acest lucru folosind exemplul așa-numitei elasticități a scării.

Fie funcția de producție diferențiabilă. În punctul r, unde f(r) > 0, definim

elasticitatea locală a scalei e(r) ca:

Dacă la un moment dat e(r) este egal cu 1, atunci se consideră că în acest moment reveniri constante la scară, dacă mai mult de 1 atunci randamente crescânde, Mai puțin - randamente descrescătoare la scară. Definiția de mai sus poate fi rescrisă după cum urmează:

P ∂f(r) e(r) = i ∂r i r i .

Teorema 48:

Fie mulţimea tehnologică Y descrisă de funcţia de producţie f(·) şi

V la punctul r avem e(r) > 0. Atunci este adevărat:

1) Dacă mulțimea tehnologică Y are proprietatea randamentelor descrescătoare la scară, atunci e(r) 6 1.

2) Dacă mulțimea tehnologică Y are proprietatea de a crește randamentele la scară, atunci e(r) > 1.

3) Dacă Y are proprietatea retururilor constante la scară, atunci e(r) = 1.

Dovada: (1) Se consideră șirul (λn ) (0< λn < 1), такую что λn → 1. Тогда (−λn r, λn f(r)) Y , откуда следует, что f(λn r) >λn f(r). Să rescriem această inegalitate ca:

	f(λn r) − f(r)
Trecând la limită, avem		λn − 1
Trecând la limită, avem
			∂ri	ri 6 f(r).



Astfel, e(r) 6 1.
Proprietățile (2) și (3) sunt demonstrate în mod similar.

Mulțimile tehnologice Y pot fi specificate în formular funcţii implicite de producţie g(·). Prin definiție, o funcție g(·) se numește funcție implicită de producție dacă tehnologia y aparține mulțimii tehnologice Y dacă și numai dacă g(y) >

Rețineți că o astfel de funcție poate fi întotdeauna găsită. De exemplu, o funcție adecvată este astfel încât g(y) = 1 pentru y Y și g(y) = −1 pentru y / Y . Rețineți, totuși, că această funcție nu este diferențiabilă. În general, nu orice set tehnologic poate fi descris printr-o funcție de producție implicită diferențiabilă, iar astfel de seturi tehnologice nu sunt ceva excepțional. În special, seturile tehnologice luate în considerare în cursurile inițiale de microeconomie sunt adesea astfel încât descrierea lor necesită două (sau mai multe) inegalități cu funcții diferențiabile, deoarece este necesar să se țină seama de restricții suplimentare privind non-negativitatea factorilor de producție. Pentru a ține seama de astfel de restricții, se poate folosi vector implicit

Să continuăm studiul modelelor de creștere economică echilibrată la un nivel mai general și să trecem la modele de bunăstare economică apropiate de acestea. Acestea din urmă, ca și modelele de creștere, aparțin modelelor normative.

Când vorbim despre economia bunăstării, ne referim la dezvoltarea ei atunci când toți consumatorii ating în mod uniform maximul de utilitate. Cu toate acestea, în practică, o astfel de situație ideală apare destul de rar, deoarece bunăstarea unora este adesea atinsă în detrimentul deteriorării stării altora. Prin urmare, este mai realist să vorbim despre un nivel de distribuție a mărfurilor când niciun consumator nu își poate crește bunăstarea fără a încălca interesele altor consumatori.

Dacă de-a lungul traiectoriei creșterii de echilibru niciun consumator, ca nici un producător, nu poate cumpăra mai mult fără costuri suplimentare (fără profit în echilibru), atunci când economia se dezvoltă pe traiectoria unei astfel de „bunăstare”, niciun consumator nu poate deveni mai bogat fără a deveni mai sărac la in acelasi timp altul.

Din secțiunea anterioară rezultă că luarea în considerare a timpului include modele matematice economia ajută la descoperirea unei legături complet logică între procesele economice și creșterea naturală a capacităților de producție și de consum. În cadrul modelelor liniare, în anumite ipoteze, rata unei astfel de creșteri este egală cu procentul de capital, iar procesul corespunzător de expansiune economică se caracterizează printr-o creștere echilibrată a intensității producției tuturor produselor și o scădere echilibrată a prețurilor acestora. În această secțiune, vom formula un model dinamic general de producție, acoperind modelele liniare discutate anterior ca cazuri speciale și vom studia problemele creșterii echilibrate în acesta.

Generalitatea modelului considerat aici este că procesul de producție este descris nu prin funcția de producție în general și prin funcția de producție liniară (ca în modelele Leontief și Neumann) în special, ci folosind așa-numita set tehnologic.

Set tehnologic(să-l notăm prin simbolul ) - acesta este ansamblul transformărilor economice când producția de produse la costuri este posibilă tehnologic dacă și numai dacă . Perechea este numită procesul de productie, prin urmare setul reprezintă ansamblul tuturor proceselor de producție posibile cu o tehnologie dată. De exemplu, în modelul Leontiev setul tehnologic j-a industrie are forma unde este producția brută j-al-lea produs și - j coloana a matricei tehnologiei O. Prin urmare, setul tehnologic din modelul lui Leontiev în ansamblu este iar în modelul Neumann -

Procesul de producție, în general, poate conține produse care sunt atât consumate, cât și eliberate (de exemplu, combustibili si lubrifianti, făină, carne etc.). În modelele economice și matematice, pentru o mai mare generalitate, se presupune adesea că fiecare produs poate fi atât consumat, cât și produs (de exemplu, în modelele Leontiev și Neumann). În acest caz vectorii xŞi y au aceeași dimensiune și componentele lor corespunzătoare reprezintă aceleași produse.

Fie volumul consumat i--lea produs și este volumul său de ieșire. Apoi se numește diferența eliberare netăîn curs . Prin urmare, în locul procesului de producție, este adesea considerat vectorul producției nete, caracterizând această diferență ca curgere(sau intensitate), adică cantitatea producției nete pe unitatea de timp. În acest caz, setul tehnologic este înțeles ca ansamblul tuturor ieșirilor pure posibile. iar vectorul este numit proces cu fir.

Să enumerăm câteva proprietăți ale mulțimii tehnologice, care sunt o reflectare a legilor fundamentale ale producției.

Diferite procese de producție pot fi comparate atât din punct de vedere al eficienței, cât și al profitabilității.

Se spune că un proces este mai eficient decât un proces dacă , . Procesul este numit eficient, cu excepția cazului în care conține procese mai eficiente decât .

Să fie un vector de prețuri. Ei spun că procesul mai profitabil decât procesul dacă valoarea nu este mai mică decât valoarea .

Aceste două opțiuni sunt naturale și evaluare procesele se dovedesc a fi practic echivalente.

Teorema 6.1. Să fie un set tehnologic. Atunci a) dacă, având în vedere vectorul preț, procesul maximizează profitul pe mulțime, atunci este un proces eficient; b) dacă u este convex și eficient în proces, atunci există un vector preț astfel încât profitul atinge un maxim la

Să determinăm structura setului tehnologic pentru acele modele care iau în considerare factorul timp. Să considerăm o perioadă de planificare cu puncte discrete Să fie caracterizată de un stoc de bunuri într-un an (adică la începutul perioadei de planificare). În acest caz, se spune că economia este într-o stare de . Până la sfârșitul perioadei, economia ajunge într-o stare diferită, care este predeterminată de starea anterioară. În acest caz, ei spun că procesul de producție a fost implementat acolo unde este un anumit set tehnologic. Aici vectorul este considerat ca fiind costuri suportate la începutul perioadei și ca producție corespunzătoare acestor costuri, produsă cu un decalaj de timp de un an. Pe etapele următoare avem productie etc. În acest fel se realizează dinamica dezvoltării economice. O astfel de mișcare economică se autosusține, deoarece produsele din sistem sunt reproduse fără niciun aflux din exterior.

Secvența finită de vectori se numește traiectorie economică acceptabilă(descris de setul tehnologic Z) pe un interval de timp dacă fiecare pereche a celor doi membri consecutivi ai săi aparține mulțimii Z, adică

Să notăm prin mulțimea tuturor traiectoriilor admisibile pe intervalul corespunzător stării inițiale

Lasă Se spune că traiectoria este mai eficientă decât dacă ar fi numită Traiectoria traiectorie eficientă, dacă nu conține o traiectorie mai eficientă decât . Traiectoria se numește mai profitabil decât dacă

Modalități de a descrie tehnologiile.

Producția este principalul domeniu de activitate al companiei. Firmele folosesc factori de producție, care se mai numesc factori de producție de intrare (input). De exemplu, un proprietar de brutărie folosește inputuri precum forța de muncă a muncitorilor, materii prime sub formă de făină și zahăr și capitalul investit în cuptoare, mixere și alte echipamente pentru a produce produse precum pâine, prăjituri și produse de patiserie.

Putem împărți factorii de producție în mari categorii - forță de muncă, materiale și capital, fiecare dintre acestea incluzând grupări mai restrânse. De exemplu, munca factor de producție prin indicatorul de intensitate a forței de muncă, combină atât forța de muncă calificată (dulgheri, ingineri) și necalificată (muncitori agricoli), cât și eforturile antreprenoriale ale managerilor de firmă. Materialele includ oțel, materiale plastice, electricitate, apă și orice alt produs pe care o companie îl achiziționează și în care îl transformă produse finite. Capitalul include clădiri, echipamente și stocuri.

Setul tuturor vectorilor accesibili din punct de vedere tehnologic ai producției nete pentru o firmă dată se numește mulțime de producție și este notat cu Y.

SET DE PRODUCȚIE- set de valide metode tehnologice dat sistem economic (X,Y ) , Unde X - totalitate vectori de cost, A Y - totalitate eliberează vectori.

P. m următoarele caracteristici: ea închisŞi convex(cm. Multe), vectorii de cost sunt neapărat nezero (nu puteți produce ceva fără să cheltuiți nimic), iar componentele PM — costurile și rezultatele — nu pot fi schimbate, deoarece producția este un proces ireversibil. Convexitatea P. m. arată, în special, faptul că randamentul resurselor procesate scade odată cu creșterea volumului de prelucrare.

Proprietățile seturilor de producție

Fie numărul de factori de producție egal cu n, iar numărul de tipuri de producție egal cu m, astfel încât l = m + n. Să notăm vectorul costurilor (în valoare absolută) cu r 2 Rn+, iar volumul producției cu y 2 Rm+

Vom numi vectorul (−r, yo) vectorul ieșirilor nete. Mulțimea tuturor vectorilor realizabili din punct de vedere tehnologic ai ieșirilor nete y = (−r, yo) constituie mulțimea tehnologică Y . Astfel, în cazul în cauză, orice mulțime tehnologică este o submulțime a lui Rn − × Rm+

Să descriem proprietățile seturilor tehnologice, în termenii cărora sunt descrise de obicei clase specifice de tehnologii.

1. Neviditatea. Mulțimea tehnologică Y este nevidă. Această proprietate înseamnă posibilitatea fundamentală de a desfășura activități de producție.

2. Închidere. Setul tehnologic Y este închis. Această proprietate este mai degrabă tehnică; înseamnă că setul tehnologic conține limita sa, iar limita oricărei secvențe de vectori de ieșire netă realizabili din punct de vedere tehnologic este, de asemenea, un vector de ieșire net fezabil din punct de vedere tehnologic.

3. Libertatea de a cheltui. Această proprietate poate fi interpretată ca abilitatea de a produce aceeași cantitate de producție, dar la costuri mai mari, sau mai puțină producție la aceleași costuri.

4. Fără „cornucopia” („fără prânz gratuit”). dacă y 2 Y și y > 0, atunci y = 0. Această proprietate înseamnă că pentru a produce un produs într-o cantitate pozitivă sunt necesare costuri într-un volum diferit de zero.

< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50. Randamente nedescrescătoare la scară: dacă y 2 Y și y0 = _y, unde _ > 1, atunci y0 2 Y.

În cazul a două bunuri, în care unul este cheltuit și celălalt este produs, randamentele crescătoare înseamnă că productivitatea medie (maximum posibilă) a input-ului nu scade.

500. Revenirea constantă la scară este o situație în care mulțimea tehnologică satisface condițiile 5 și 50 simultan, adică dacă y 2 Y și y0 = _y0, atunci y0 2 Y 8_ > 0.

Din punct de vedere geometric, revenirile constante la scară înseamnă că Y este un con (eventual să nu conțină 0). În cazul a două bunuri, în care unul este input și celălalt este produs, producția constantă înseamnă că productivitatea medie a inputului nu se modifică pe măsură ce ieșirea se modifică.

5. Randamente necrescătoare la scară: dacă y 2 Y și y0 = _y, unde 0< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50. Randamente la scară nedescrescătoare: Dacă y 2 Y și y0 = _y, unde _ > 1, atunci y0 2 Y. În cazul a două bunuri, în care unul este introdus și celălalt este produs, randamentele crescătoare înseamnă că (maximum posibil) productivitatea medie a inputului nu scade.

500. Revenirea constantă la scară este o situație în care mulțimea tehnologică satisface condițiile 5 și 50 simultan, adică dacă y 2 Y și y0 = _y0, atunci y0 2 Y 8_ > 0.

Din punct de vedere geometric, revenirile constante la scară înseamnă că Y este un con (eventual să nu conțină 0).

6. Convexitate: Proprietatea convexității înseamnă capacitatea de a „amesteca” tehnologii în orice proporție.

7. Ireversibilitate

Să presupunem că puteți produce 5 rulmenți dintr-un kilogram de oțel. Ireversibilitatea înseamnă că este imposibil să se producă un kilogram de oțel din 5 rulmenți.

8. Aditivitate. dacă y 2 Y și y0 2 Y, atunci y + y0 2 Y. Proprietatea aditivității înseamnă capacitatea de a combina tehnologii.

9. Acceptabilitatea inactivității:

Teorema 44:

1) Din randamentele necrescătoare la scară și aditivitatea ansamblului tehnologic urmează convexitatea acestuia.

2) Rentabilitatea la scară necrescătoare rezultă din convexitatea ansamblului tehnologic și din admisibilitatea inactivității. (Reversul nu este întotdeauna adevărat: cu randamente necrescătoare, tehnologia poate fi neconvexă)

3) O mulțime tehnologică are proprietăți de aditivitate și randamente la scară necrescătoare dacă și numai dacă este un con convex.

Nu toate tehnologiile eligibile sunt la fel de importante din punct de vedere economic.

Dintre tehnologiile acceptabile, se remarcă tehnologiile eficiente. O tehnologie admisibilă y este de obicei numită eficientă dacă nu există altă tehnologie admisibilă (diferită de ea) y0 astfel încât y0 > y. Evident, această definiție a eficienței implică implicit că toate bunurile sunt într-un fel de dorit. Tehnologiile eficiente constituie limita eficientă a ansamblului tehnologic. În anumite condiții, devine posibilă utilizarea frontierei efective în analiză în locul întregului set tehnologic. În acest caz, este important ca pentru orice tehnologie admisibilă y să existe o tehnologie eficientă y0 astfel încât y0 > y. Pentru ca această condiție să fie îndeplinită, se cere ca ansamblul tehnologic să fie închis, iar în cadrul ansamblului tehnologic să fie imposibilă creșterea producției unui bun la nesfârșit fără a reduce producția altor bunuri.

METODĂ TEHNOLOGICĂ - concept general, combinând două: T.s. producție (metoda de productie, tehnologie) Și T.s. consum; set de caracteristici de bază ( ingrediente) procesul de producție (respectiv - consum) asta sau asta produs. ÎN model economic si matematic T.s., sau tehnologia (activitatea), este descrisă de un sistem de numere inerent acesteia ( vector): de ex. standardele de costŞi eliberare diverse resurse pe unitate de timp sau pe unitate de producție etc., inclusiv coeficienți consum de material, intensitatea muncii, intensitatea capitalului, intensitatea capitalului.

De exemplu, dacă x = (x 1 , ..., x m) - vector al costurilor resurselor (enumerate la numere i = 1, 2, ..., m), A y = (y 1 , ..., y n) - vector al volumelor de producție de produse j= 1, 2, ..., n, atunci tehnologiile, procesele tehnologice, metodele de producție pot fi numite perechi de vectori ( x,y ). Admisibilitatea tehnologicăînseamnă aici capacitatea de a obține din ingredientele uzate (utilizate) ale vectorului x vector produs y .

Setul tuturor tehnologiilor acceptabile posibile ( XY) forme set tehnologic sau de producție dat sistem economic.

VECTOR- o mulțime ordonată de un anumit număr de numere reale (aceasta este una dintre multele definiții - cea acceptată în metode economice și matematice). De exemplu, planul zilnic al unui atelier poate fi scris ca un vector 4-dimensional (5, 3, -8, 4), unde 5 înseamnă 5 mii de părți dintr-un tip, 3 - 3 mii de părți ale celui de-al doilea tip, ( -8) - consumul de metal în tone, iar ultima componentă, să spunem, economisește 4 mii kW. h de electricitate. După cum puteți vedea, numărul de componente ( coordonate) B. în mod arbitrar (în acest caz, planul atelierului poate consta nu din patru, ci din orice alt număr de indicatori); nu trebuie schimbate; ele pot fi atât pozitive, cât și negative.

Vectorii pot fi înmulțiți cu un număr real (de exemplu, dacă creșteți planul de 1,2 ori în toți indicatorii, veți obține un nou vector cu același număr de componente). Vectorii care conțin un număr egal de componente aditive cu același nume pot fi adăugați și scăzuți.

Desemnarea literei V. este de obicei indicată cu caractere aldine (deși acest lucru nu este întotdeauna respectat).

Suma vectorială x = (x 1 ,..., x n) și y = (y 1 , ..., y n) este de asemenea V. ( x + y ) = (x 1 + y 1 , ..., x n +y n).

Produsul punctual al vectorilor x Şi y este un număr egal cu suma produselor componentelor corespunzătoare acestor variabile:

Vectori x Şi y sunt numite ortogonală, dacă ei produs punctual este egal cu zero.

Egalitatea V. - componenta, adică două V. sunt egale dacă componentele lor corespunzătoare sunt egale.

Vector 0 - (0, ..., 0) nul;

n-dimensional V. - pozitiv ( x > 0), dacă toate componentele sale x i mai mare decât zero nenegativ (x ≥ 0), dacă toate componentele sale x i mai mare de 0 sau egal cu zero, adică x i≤ 0; Şi semipozitiv, dacă cel puțin o componentă x i≥ 0 (desemnare x ≥ 0); dacă vectorii au un număr egal de componente, este posibilă ordonarea lor (completă sau parțială), adică introducerea pe un set de vectori relație binară “> ”: x > y , x ≥y , x ≥ y in functie de daca diferenta este pozitiva, semipozitiva sau nenegativa x – y.

LEGEA REDUCEREA RETORNĂRII- afirmația că dacă folosirea oricăruia factor de producțieși, în același timp, costurile tuturor celorlalți factori sunt păstrate (se numesc fix), apoi volumul fizic produs marginal produs cu ajutorul factorului specificat va începe (cel puţin dintr-o anumită etapă) să scadă.

GRANDĂ DE PRODUCȚIE- amplasarea geometrică a punctelor reprezentând o creștere proporțională a numărului resurse atunci când se utilizează un anumit metoda tehnologica cu creşterea intensitate.

De exemplu, dacă o combinație de 3 unități. capital (fonduri) și 2 unități. forță de muncă (adică combinația 3 K + 2L) dă 10 unități. un produs, apoi combinații 6 K + 4L, 9K + 6L, dând 20 și, respectiv, 30 de unități. etc., se va întinde pe grafic pe o dreaptă numită P. l. sau fascicul tehnologic. Cu o combinație diferită de factori P. l. va avea o panta diferita. Din cauza indivizibilitatii multora factori de producţie număr de metode tehnologice și, în consecință, P. l. este acceptat ca final.

De exemplu, dacă o echipă de trei mineri lucrează într-o fața de cărbune și li se adaugă încă unul, producția va crește cu un sfert, iar dacă se adaugă un al cincilea, al șaselea, al șaptelea, creșterea producției va începe să scadă și apoi opriți-vă complet: minerii în condiții înghesuite se vor pune pur și simplu în cale unii altora.

Concept cheie Aici - performanță marginală forța de muncă (în sens mai larg - productivitatea marginală a unui factor de producție δ Y/δ x). De exemplu, dacă sunt luați în considerare doi factori, atunci pe măsură ce costurile unuia dintre ei (primul sau al doilea) cresc, productivitatea sa marginală scade.

Legea este aplicabilă pe termen scurt și pentru această tehnologie (revizuirea ei schimbă situația).

Popular în categoria: