Главная › Уcлуги ЖКХ › Является необходимым элементом для умозаключения. Сложные умозаключения. Вопросы для повторения

Является необходимым элементом для умозаключения. Сложные умозаключения. Вопросы для повторения

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ТРЕТЬЯ ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Что такое умозаключение?

Умозаключение - это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из одного, двух, или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом.

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения - это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье - выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой.

Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

Все птицы - это млекопитающие животные.

Все воробьи - это птицы.

Все воробьи - это млекопитающие животные.

Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно.

Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует:

Все планеты - это небесные тела.

Все сосны являются деревьями.

Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения - из понятий, т.е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылками.

Например :

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Еще пример:

Верно, что все цветы являются растениями.

Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.

Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный выше пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путем обращения, а во втором примере по логическому квадрату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.

В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок.

Например :

Все рыбы - это живые существа.

Все караси - это рыбы.

Все караси - это живые существа.

Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.

Опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.

Дедуктивные умозаключения , или дедукция - это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).

Например :

Все звезды излучают энергию.

Солнце - это звезда.

Солнце излучает энергию.

Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит, Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т.е. точны, обязательны, необходимы и т.п. Посмотрим еще раз на приведенный выше пример. Мог бы из двух данных посылок следовать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод - единственно возможный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера . Объемы трех понятии: звезды ; тела , излучающие энергию ; Солнце схематично расположатся следующим образом.

Если объем понятия звезды включается в объем понятия тела , излучающие энергию , а объем понятия Солнце включается в объем понятия звезды , то объем понятия Солнце автоматически включается в объем понятия тела, излучающие энергию , в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов. Вспомним, известный литературный герой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения таким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произведении, объясняя доктору Уотсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Морена сыщики Скотланд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил ее перед смертью.

Однако он (Шерлок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т.е. если бы ее курил Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила (Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца ) выводится частный случай (Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы ).

Индуктивные умозаключения , или индукция - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как наводят на общее правило).

Например :

Юпитер движется.

Марс движется.

Венера движется.

Юпитер, Марс, Венера - это планеты.

Все планеты движутся.

Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвертая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т.е. формулируется некоторое общее правило (вытекающее из трех частных случаев). В индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы (в отличие от дедуктивных) не достоверны, а вероятностны. Вероятностный характер выводов является, конечно же, недостатком индукции. Однако ее несомненное достоинство и выгодное отличие от дедукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция - это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время как дедукция - это разбор старого и уже известного.

Умозаключения по аналогии, или аналогия - это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.

Например :

Планета Земля расположена в Солнечной системе , на ней есть атмосфера , вода и жизнь.

Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода.

Вероятно, на Марсе есть жизнь.

Как видим, сравниваются (сопоставляются) два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находиться в Солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.

Умозаключение - это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутствует как минимум три элемента. Два из них - это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки - сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например:

Все млекопитающие - животные.

Все кошки - млекопитающие.

Все кошки - животные.

Это умозаключение является истинным.

Умозаключение имеет ряд преимуществ перед формами чувственного познания и опытными исследованиями. Так как процесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговизны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно отнести космические объекты. Как известно, исследование человеком даже ближайших к Земле планет представляется проблематичным.

Другим преимуществом умозаключений является то, что они позволяют получить достоверную информацию об изучаемом объекте. Например, именно посредством умозаключения Д. И. Менделеев создал свою периодическую систему химических элементов. В области астрономии зачастую положение планет определяется без любого видимого контакта, исходя только из уже имеющейся информации о закономерностях положения небесных тел.

Недостатком умозаключения можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета. Это не относится, например, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов. Доказано, что при ее помощи были открыты элементы и их свойства, которые на тот момент еще не были известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения планеты астрономами свойства ее отражаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло проверку на практике.

Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

Умозаключение - это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни независимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений. И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит о вещах, строит умозаключения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни.

Несмотря на то что практически каждый человек проходит обучение основам логики в школе, учится у родителей, обывательский уровень знания нельзя считать достаточным. Конечно, в большинстве ситуаций достаточно и этого уровня, но есть процент случаев, когда логической подготовки просто не хватает, хотя именно в таких ситуациях она больше всего нужна. Как известно, существует такой вид преступлений, как мошенничество. Чаще всего мошенники пользуются простыми и проверенными схемами, однако некоторый процент их занимается высококвалифицированным обманом. Такие преступники знают логику едва ли не в совершенстве и, кроме того, обладают способностями в области психологии. Поэтому им зачастую ничего не стоит обмануть человека, который не подготовлен. Все это говорит о необходимости изучения логики как науки.

Выведение следствия - очень распространенная логическая операция. По общему правилу, для получения истинного суждения необходимо, чтобы и посылки были истинны. Однако данное правило не относится к доказательству от обратного. В этом случае намеренно берутся заведомо ложные посылки, которые необходимы, чтобы через отрицание их определить необходимый объект. Другими словами, ложные посылки в процессе выведения следствия отбрасываются.

2. Дедуктивные умозаключения

Как и многое в классической логике, теория дедукции обязана своим появлением древнегреческому философу Аристотелю. Он разработал большую часть вопросов, связанных с этим видом умозаключений.

Согласно работам Аристотеля дедукция - это переход в процессе умозаключения от общего к частному. Другими словами, дедукцией является постепенная конкретизация более абстрактного понятия. Она проходит через несколько ступеней, каждый раз выводя следствие из нескольких посылок.

Необходимо сказать, что в процессе дедуктивного умозаключения должно получаться истинное знание. Такой цели можно добиться только при соблюдении необходимых условий, правил. Правила вывода бывают двух видов: правила прямого и правила косвенного вывода. Прямой вывод означает получение из двух посылок заключения, которое будет истинным при условии соблюдения правил прямого вывода.

Так, должны быть истинны посылки и соблюдены правила получения следствий. При соблюдении этих правил можно говорить о правильности мышления относительно взятого предмета. Это означает, что для получения истинного суждения, нового знания не обязательно иметь всю информацию. Часть сведений может быть воссоздана логическим путем и закреплена. Закрепление необходимо, так как без него сам процесс получения новой информации становится бессмысленным. Ни передать такую информацию, ни как-либо иначе использовать ее не представляется возможным. Естественно, что такое закрепление происходит посредством языка (разговорный, письменный, язык программирования и т. д.). Закрепление в логике происходит прежде всего при помощи символов. Например, это могут быть символы конъюнкции, дизъюнкции, импликации, буквенные выражения, скобки и др.

Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.

Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными.

Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений.

Рассмотрим эти умозаключения. Превращение имеет схему:

S не есть не-Р.

По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения - двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как S есть не-Р - S не есть Р.

В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом.

Все S есть Р - Ни одно S не есть не-Р. Ни одно S не есть Р - Все S есть не-Р. Некоторые S есть Р - Некоторые S не есть не-Р. Некоторые S не есть Р - Некоторые S есть не-Р. Обращение - это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется.

То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат - на место субъекта. Соответственно, схему обращения можно изобразить как S есть Р - Р есть S.

Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или неравенство объемов S и Р). Это выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Напомним, что кванторное слово - это слово - показатель количества. Так, слова «все», «некоторые», «ни один» и другие являются кванторными словами.

Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки.

Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений.

Приведем схемы противопоставления в зависимости от типов суждений.

Некоторые S не есть Р - Некоторые не-Р есть S. Ни одно S не есть Р - Некоторые не-Р есть S. Все S есть Р - Ни одно Р не есть S.

Объединяя сказанное, можно рассматривать противопоставление предикату как продукт сразу двух непосредственных умозаключений. Первым из них производится превращение. Его результат подвергается обращению.

3. Условные и разделительные умозаключения

Говоря о дедуктивных умозаключениях, нельзя не обратить внимания на условные и разделительные умозаключения.

Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Условные умозаключения можно отразить в виде следующей схемы.

Если а, то b. Если b, то с. Если а, то с.

Выше указана схема умозаключений, являющихся видом условных. Для таких умозаключений характерно, что все их посылки являются условными.

Другим видом условных умозаключений являются условно-категорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них - простое категорическое суждение.

Необходимо также упомянуть о модусах - разновидностях умозаключений. Существуют: утверждающий модус, отрицающий модус и два вероятностных модуса (первый и второй).

Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в мышлении. Это связано с тем, что он дает достоверное заключение. Поэтому правила различных учебных дисциплин строятся в основном на основе утверждающего модуса. Можно отобразить утверждающий модус в виде схемы.

Если а, то b.

Приведем пример утверждающего модуса.

Если топор упадет в воду, он утонет.

Топор упал в воду.

Он утонет.

Два истинных суждения, которые являются посылками этого суждения, преобразуются в процессе вывода в истинное суждение. Отрицающий модус выражается по следующей схеме. Если а, то b. Не-b. Не-а.

Это суждение строится на основе отрицания следствия и отрицания основания.

Умозаключения могут давать не только истинные, но и неопределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны).

В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах.

Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом.

Если а, то b.

Вероятно, а.

Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при помощи этого модуса, является вероятным.

Если дует сильный ветер, то яхту кренит набок.

Яхту кренит набок.

Вероятно, дует сильный ветер.

Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение.

Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так.

Если а, то b. Не-а.

Вероятно, не-b. Приведем пример.

Если человек лежит под солнцем, он загорит.

Этот человек не лежит под солнцем.

Он не загорит.

Как видно из приведенного примера, производя умозаключение от отрицания основания к отрицанию следствия, мы получим не истинное, а вероятностное следствие.

Формулы утверждающего и отрицающего модусов являются законами логики, в то время как формулы вероятностных - не являются.

Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно, разделительно-категорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.

Таким образом, разделительным считается умозаключение , все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом.

S есть А или В, или С.

А есть А1 или А2.

S есть А1 или А2, или В, или С.

Примером такого умозаключения является следующее.

Путь бывает прямым или окружным.

Окружный путь бывает с одной пересадкой или с несколькими пересадками.

Путь бывает прямым или с одной пересадкой, или с несколькими пересадками.

S есть А или В. S есть А (В). S не есть В (А). Например:

Выстрел бывает точным и неточным. Этот выстрел является точным. Этот выстрел не является неточным.

Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них - это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений.

Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора. Другими словами, дилемма - это выбор одного из двух вариантов.

Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой посылки (условного суждения).

Если нажать на карандаш, он сломается; если согнуть карандаш, он сломается.

Можно нажать на карандаш или согнуть карандаш.

Карандаш сломается.

Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами.

Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта.

Если спортсмен вовремя нанесет удар, то он победит; если спортсмен правильно распределит силы, то он победит; если спортсмен выполнит прыжок чисто, то он победит.

Спортсмен вовремя нанесет удар или правильно распределит силы на дистанции, или выполнит прыжок чисто.

Спортсмен победит.

Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускаются заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными.

Умозаключение - форма движения мысли, при которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием . Это средство получения новой информации из имеющейся. Рассуждение в повседневной жизни или на работе (слова и предложения, складывающиеся в понятия и предложения) – это тоже дедуктивное умозаключение.

Дедукция, широко применяемая нами в обычной жизни, на самом деле редко являет собой полные дедуктивные конструкции. Обычно пропускают те данные, которые считаются общеизвестными. Бывает, что и заключения не во всех случаях сформулированы четко и явно. Довольно часто такие процессы настолько сокращены, что наличие этого частного способа мышления, определить очень непросто; еще сложнее восстановить все элементы и связи в сложном дедуктивном рассуждении, которое было сокращено.

Дело в том, что осуществлять дедуктивные рассуждения без сокращения и пропуска скучно и потребует много терпения. Человек, который станет так делать, произведет впечатление нудного. Но если появились сомнения в полученном в ходе них выводе, то вариантов, кроме как вернуться к самому началу рассуждений и произвести по полной форме с соблюдением всех логических правил дедукции, нет. Без этого невозможно отыскать, где была допущена ошибка.

Можно сказать, что знания, которые человек получает в ходе собственных контактов с окружающей средой в количественном отношении не так уж велики. Здесь Homo Sapiens не намного превосходит животных. Но небольшой фундамент эмпирических знаний позволил выстроить систему знаний о законах, управляющих природой, структуре веществ, о звездах и космосе. Все полученные наукой знания и достижения стали возможными только благодаря тому, что человек научился строить умозаключения.

Человеческим ум можно определить как способность строить умозаключения: дедуктивные и иные. Это утверждение не является единственным определением ума, но нет сомнений в том, что способность извлекать полезные и нужные выводы из моря информации – это одно из важнейших свойств человеческого ума. Ярчайшим примером здесь выступают Шерлок Холмс с его другом доктором Ватсоном – из информации, доступной для них обоих, Холмс умел извлекать на порядок больше. По этой причине казался умнее доктора.

Структура умозаключения включает в себя следующие основные части:

1. Исходные суждения или посылки, то есть те, на которые опираются, чтобы сделать вывод. Это основания для нового суждения.

2. Образовавшее суждение – вывод. Это заключение, появившееся из имеющихся посылок.

3. Логическая связь между посылками и заключением. Она находит свое выражение путем использования правил вывода логики.

Характер связи может быть разным, как и направленность мысли, ведущей к заключению. В зависимости от этого разделяют на два основных вида:

1. Дедуктивные умозаключения. Исходят из того, что если все исходные суждения были истинными, то и вывод будет верным. Их признаком является переход от более общих к менее общим. Дедуктивные заключения преобразовывают знания, но не расширяют их в количественном отношении. Объем знаний остается прежним, ведь сведения в выводе – это часть данных из посылок.

2. Недедуктивные умозаключения. В них имеющиеся в посылках данные экстраполируются в более широкие сферы; в выводе образуется новая информация, то, чего не было в исходных посылках, но вывод обладает вероятностным характером. Связь между исходными посылками и новым образовавшимся выводом не обладает необходимым характером; основана не на логике, а на психологических и фактических сведениях.

Недедуктивные, в свою очередь, разделяют на следующие группы:

Индуктивные – так называются случаи, где происходит переход от менее общего к более общему.

Умозаключения по аналогии – так называются такие, где происходит переход от частного к частному.

Дедуктивные заключения обладают надежностью, но лишены способности расширить границы знаний. Надежность недедуктивных под вопросом, но все примеры подобных суждений могут привести к новому, поэтому широко используются в науке, ораторстве, обычной жизни.

Типичные примеры основных видов умозаключений

1. Дедуктивное умозаключение. Пример: «Все человеческие существа дышат. Президент – человек. Соответственно, он дышит»

2. Индуктивное умозаключение. Пример: «Старшая сестра Катя в семье Петровых посещает образовательное учреждение. Младший сын Олег в семье Петровых посещает образовательное учреждение. Олег и Катя – дети в семье Петровых. Следовательно, дети в семье Петровых посещают образовательные учреждения»

3. Умозаключение по аналогии. Пример: «В Греции есть традиции и культура. В России, как и в Греции, есть традиции. Возможно, что России тоже есть культура»

Заключения на основе дедукции

Такие умозаключения изучает традиционная логика. Главная их характеристика с точки зрения этой науки – правильность. Связь в них между посылками и заключением имеет необходимый характер, поэтому возможно осуществление достоверного перехода к выводу.

Перевод слова «дедукция» с латыни – «выведение». Но такое умозаключение (дедуктивное) не всегда приводит к истинному знанию, а только когда одновременно выполняются два правила:

Если сами посылки верны.

Если умозаключение правильно.

Виды дедуктивных умозаключений:

1. Непосредственные – вывод можно сделать из одного суждения или посылки.

2. Опосредованные умозаключения (дедуктивные) или силлогизмы – вывод делается из двух и более суждений или посылок.

Выделяют разновидности непосредственных умозаключений:

1. Превращение – меняется качество, а количество остается постоянным. Предикат заключения – отрицание предиката посылки. Если исходное суждение было частным и утвердительным, то вывод будет частным и отрицательным.

Примеры превращения:

Общеутвердительное в общеотрицательное. Пример: Все овцы – травоядные. Ни одна овца не является не травоядной.

Общеотрицательное в общеутвердительное. Пример: Ни один кусок щебня не является драгоценным камнем. Все куски щебня – недрагоценные камни.

Частноутвердительное в частно-отрицательное. Пример: Некоторые женщины красивые. Некоторые женщины не являются некрасивыми.

Частноотрицательное в частно-утвердительное. Пример: Некоторые фрукты не являются сладкими. Некоторые фрукты являются несладкими.

2. Обращение – непосредственное умозаключение, где субъект и предикат меняются местами, при этом сохраняется качество суждения.

Обращение бывает простое, или чистое, когда субъект и предикат исходного суждения оба или не распределены, или распределены; с ограничением, если предикат распределен, а субъект – нет. Подходит и обратный случай.

Общеотрицательные суждения всегда чисто обращаются. Пример: Ни один пингвин не должен страдать от жары. Ни один страдающий от жары не должен быть пингвином.

Общеутвердительные: Если объем субъекта и предиката совпадает, то обращение будет чистым. Пример: Все наказания – это расплаты. Все расплаты – это наказания. Если предикат не распределен, то происходит обращение с ограничением. Пример: Все кошки – хищники. Некоторые хищники – кошки.

Частноутвердительные. Если оба термина не распределены, то будет простое обращение. Пример: Некоторые газы – ядовитые вещества. Некоторые ядовитые вещества – газы. Если предикат распределен, то будет обращение с изменением объема. Пример: Некоторые певцы – оперные исполнители. Все оперные исполнители – певцы.

Частноотрицательные суждения не обращаются.

3. Противопоставление предикату – под ним понимают умозаключение, где в выводе субъект становится предикатом, а вместо него подставляют понятие, которое противоречит предикату исходного суждения. При этом логическая связка тоже становится обратной.

Общеутвердительное суждение: Все курицы – птицы. Ни одна не птица не является курицей.

Общеотрицательное: Ни один подосиновик не является ядовитым организмом. Некоторые неядовитые организмы есть подосиновики.

Частноотрицательное: Некоторые кошки не являются домашними животными. Некоторые не домашние животные являются кошками.

Частноутвердительные суждения не могут быть преобразованы путем противопоставления предикату.

4. В умозаключениях по логическому квадрату можно установить истинность или ложность суждений в зависимости от свойств отношений между ними.

Силлогизмы

Логику большинство людей привыкло рассматривать как науку о правильном мышлении. Для того, чтобы научиться это делать, нужно иметь представление о правилах, которым подчиняются мысли. Все это будет полезно только при обозначении предметной области, куда можно приложить полученные знания.

Дедуктивный метод успешно находит применение и в рассуждениях на тему морали, нравственности и общевоспитательных областях. Хотя этика и является эмпирической наукой, возможно ее построить в виде дедуктивных выводов из принципов нравственности, общих для всего человечества.

Слово «силлогизм» произошло от греческого «вывод»; это понятие и сейчас означает умозаключение – получение вывода из имеющихся посылок .

Силлогизмы могут быть:

Простые (все его составные части: два суждения и вывод являются простыми или, иначе, – категорическими). Пример: Все макароны – продукты. Все спагетти – макароны. Все спагетти – продукты.

Сложные (2 или больше простых силлогизмов, которые связаны друг с другом, при этом вывод одного из них является посылкой следующего). Пример: Хорошая работа вознаграждается. Переработка – хорошая работа. Переработка вознаграждается. Работа сверх нормативов – переработка. Работа сверх нормативов вознаграждается.

Сокращенные (простые силлогизмы, где пропущена одна из посылок или вывод).

Сложносокращенные (полисиллогизм, где пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего) .

В силлогизмах действуют правила, относящиеся ко всем подобным случаям:

1. Если все посылки частные, вывод сделать невозможно. Пример: Некоторые пальмы – деревья. Некоторые деревья – комнатные растения. Вывод сделать не получится.

2. Если все начальные утверждения отрицательные, вывод сделать нельзя. Пример: Мышка не человек. Человек не насекомое. Вывод тоже невозможен.

3. Если одно из утверждений силлогизма частный, то и верный вывод будет касаться только частного. Пример: Все балерины-женщины. Некоторые люди – балерины. Некоторые люди – женщины.

4. Если одна из посылок силлогизма отрицательная, то вывод можно сделать, но он будет только отрицательным. Пример: Мыло – средство наведения чистоты. Это средство не предназначено для наведения чистоты. Это средство не мыло.

Индуктивные умозаключения

Поскольку индуктивное умозаключение является недедуктивным, вывод в нем логически не определяется посылками. В структуре индуктивных имеется другая связь – отношение подтверждения и неполная совместимость.

При отношении следования в дедуктивных верные посылки приводят к верному заключению, а в индуктивных при отношении подтверждения правильные посылки не исключают верный вывод. Но заключение в целом имеет не гарантированно достоверный характер; оно является возможно правильным .

Индуктивные умозаключения бывают:

1. Индуктивные по полной индукции. Так называются умозаключения, в посылках которых дается перечисление предметов, составляющих общность, относительно которых в выводе оформляется заключение-обобщение. Суть здесь в том, что признаки, обнаруживаемые у обособленных вещей, принадлежащих к одному классу, в выводе переносятся на весь класс в качестве свойства вида. Это способствует появлению более подробных знаний об объектах. Так же, как и дедукция, такой вид умозаключения не приводит к возникновению новой информации, она осмысляет содержащееся в посылках знания по-новому. Соответственно, выводы получаются верные. Примером может быть математическая индукция.

Пример: Все положительные действия имеют последствия. Все отрицательные действия имеют последствия. Положительные и отрицательные действия – это движения. Все движения имеют последствия.

2. Индуктивные по неполной индукции. Так называются умозаключения, в посылках которых содержатся сведения об отдельных предметах общности, а в выводе эти признаки переводятся на всю общность. Имеют отличие от умозаключений по полной индукции в том, что посылки дают данные не обо всех частных элементах из множества объектов, а только об отдельных. Поэтому вывод не исходит из посылок на основании логики, а обосновывается ими в той или иной мере. В связи с этим, в индуктивной логике, ведут разработки по специальным методам оценки вероятности заключений.

Пример: Рок, поп, фолк, металл характеризуются сочетанием звуков. Все эти направления музыки – современные. Значит все современные направления музыки характеризуются сочетанием звуков.

Значение дедукции

Издавна люди стремились не просто познать мир, но и постичь истину. В ее познании значение науки логики крайне важно, так как она способна доказать истинность или ложность суждений, развивает способности к четкому и правильному мышлению.

Все науки по тому, на какой метод умозаключений они в основном опираются, можно условно разделить на индуктивные и дедуктивные. К первым относят все естественные науки, а ярким примером последних выступает математика.

Особое значение дедуктивных умозаключений в том, что они позволяют из данной информации получить новую стопроцентно верную информацию на основании одного лишь верного выбора посылок и соблюдения правил дедуктивных рассуждений. Нет никакой нужды использовать такие ненадежные вещи, как интуицию, опыт, здравый смысл и прочее. Истинное, достоверное знание получается лишь в ходе рассуждений.

Роль дедуктивных умозаключений крайне велика в юриспруденции, особенно в уголовном праве при квалификации преступлений. Это обусловлено тем, что сама суть квалификации деяния сродни дедуктивному методу идти от общего знания к частному (когда отдельное положение отождествляется с общим положением, то есть признаки конкретного деяния охватываются общеправовыми нормами состава преступления).

Для юридических оценок нужна точность и достоверность, и метод дедукции, признаком которого как раз и является истинность, может это обеспечить. Вывод, полученный дедуктивным методом, является по своей природе верным, его нет нужды дополнительно доказывать. В решениях по уголовным делам не должно быть места догадкам и неуверенности.

Выводы о виновности либо невиновности и даже определение меры наказания осуществляются при использовании дедуктивного метода, ведь выводы по частному делу дедуктивно связаны с общими положениями (выводами), поскольку логическую сущность квалификации деяния как раз и составляет подведение единичного под общее .

Роль и значение дедуктивных умозаключений (равно как и прочих способов логического мышления) в квалификации будет неправильным не только преуменьшать, но и преувеличивать. Самая главная задача и вместе с тем трудность в квалификации – это не только сделать умозаключения, а решить, какие конкретно посылки должны быть взяты для построения умозаключения, ведь правила силлогизма касаются его структуры, а не качественной сути посылок. Они дают информацию только о том, каким требованиям посылки должны соответствовать, чтобы иметь возможность их связать друг с другом и построить правильный вывод в умозаключении.

В современном мире значение способности делать дедуктивные и индуктивные умозаключения увеличилось, так как всеобщая гуманизация образования предусматривает направленность обучения на личностное развитие, которое включает развитие способностей мыслить, а обучение построению дедуктивных умозаключений способствует этому процессу.

Знание дедуктивного метода можно применять в практической жизни. Это может помочь в:

Успешном ведении полемики;

Предвидении будущих событий;

Умении видеть логику происходящего;

Видении возможных последствий;

Планировании деятельности.

Список литературы:

Губин В.Д. Основы философии: Учеб. пособие. - 2-е изд; - М: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2008. – стр. 156
Гусев Д.А. Удивительная логика // Энас; М.; 2010 – с. 42-71
Тер-Акопов А.А. Юридическая логика: Учебное пособие // ИКФ Омега-Л; Москва; 2002 – с. 45-74
Файзуллин Ф. С. Введение в курс философии: Учебное пособие // Уфа: УГАТУ, 1996 – стр. 113.

1. Привести суждения (посылок и заключения) к явной логической форме (восстановить пропущенные суждения и их элементы, отделить вывод от посылок).

2. Проверить истинность посылок.

3. Найти меньший, больший и средний термины.

4. Установить фигуру, модус и распределенность терминов в суждении.

5. Проверить логическую обоснованность по схеме (если вывод с необходимостью не следует из посылок, указать, какие общие и частные правила силлогизма нарушены).

6. Сделать вывод о логической обоснованности истинности заключения.

Вопрос 29 Классификация умозаключений, её значение.

Умозаключения делятся на следующие виды.

1. В зависимости от строгости правил вывода различаютдемонстративные (необходимые) инедемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2. Важное значение имеет классификация умозаключений по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений:дедуктивные (от общего знания к частному),индуктивные (от частного знания кобщему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Эта классификация будет положена в основу дальнейшего изложения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными (от латинского deductio - «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся нанепосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, иопосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

Все адвокаты - юристы.

Петров - адвокат.

Петров - юрист.

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний).

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».

Мышь грызет книжку.

Мышь - имя существительное.

Имя существительное грызет книжку.

Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Белые грибы (S) - растения (М-).

Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-).

Санкт-Петербург (S) не находится за Полярным кругом (М).

В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+).

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.

Вопрос 31 Общие правила построения простого категорического силлогизма. Типичные ошибки.

I Правила терминов:

1 В силлогизме должно быть только три термина .

Движение вечно.

Хождение в институт – движение.

Хождение в институт – вечно.

2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р).

Белые грибы (S) - растения (М-).

Белые грибы (S) - ядовиты (Р).

3 Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Все студенты, написавшие тесты, заслуживают зачета

Некоторые студенты написали тест

Все студенты заслуживают зачета

II Правила посылок:

1 Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Лыжники не курят

Единоборцы – не лыжники.

2 Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение – отрицательное суждение.

Все студенты сдают логику.

Петров не сдает логику.

Петров – не студент.

3 Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением .

Некоторые спортсмены курят.

Некоторые спортсмены любят музыку.

4 Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все студенты должны сдавать логику.

Некоторые спортсмены – студенты.

Некоторые спортсмены должны сдавать логику.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

Вторая фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО,

Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма.

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма:

1 по общим правилам силлогизма;

2 по правилам фигур силлогизма;

3 с помощью контрпримера;

4 по модусам фигур;

5 с помощью круговых схем.

Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

Вопрос 32 Условные силлогизмы, их виды, модусы и правила построения.

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок - условное суждение, называется условным. Различают чисто условный и условно-категорический силлогизмы.

Силлогизм, в котором обе посылки являются уловными, называется чисто условным. Чисто условный силлогизм выражается формулой :

Если А, то В.

Если В, то С

Следовательно, если А, то С,

то есть:

Силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая - категорическое, называется условно-категорическим. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: а) утверждающий и б) отрицающий. Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом.

Его схема:

Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий модус, по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда следует с необходимостью ложность основания.

Этот силлогизм имеет формулу :

Та часть посылки, которая начинается словом «если» и стоит перед знаком импликации, называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то» и находится после знака импликации, называется консеквентом или следствием.

Вопрос 33 - Разделительные силлогизмы, их виды, модусы, правила построения.

Разделительными, или дизъюнктивными, силлогизмами называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая и вывод суть суждения разделительные или категорические.

Схема дизъюнктивного суждения, образующего первую посылку дизъюнктивного силлогизма, имеет такой вид: S есть или А, или В, или С. Каждое из суждений, входящее в данное разделительное суждение (S есть А; S есть В; S есть С), называются альтернативой. В нашем суждении содержится три альтернативы.

Для правильного построения разделительного силлогизма и истинности вывода, необходимо соблюдение следующих двух правил:

а) в разделительном суждении должны быть приведены все возможные альтернативы. Другими словами, деление субъекта суждения должно быть полным, исчерпывающим;

б) необходимо учитывать точное значение союза «или», которое может быть и чисто разделительным, и соединительно-разделительным, так как при чисто разделительном значении «или» все альтернативы исключают одна другую, а при соединительно-разделительном значении союза «или» альтернативы не исключают одна другую.

Например:

Я могу сходить на занятия или на дискотеку. Но я не пойду на занятия. Следовательно, я пойду на дискотеку.

Здесь первая посылка представляет собой разделительное суждение.

Я могу пойти на занятия (a)

Или я могу пойти на дискотеку (b)

Символически: a v b

Вторая посылка отрицает одну из возможностей, указанных в разделительной посылке.

Выводное суждение утверждает реализацию второй возможности.

1. Утверждающе-отрицающий модус, у которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию).

2. Отрицающе-утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все данные варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению).

Первая посылка разделительно-категорического силлогизма является строгой дизъюнкцией, т. е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия:

1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию. Например:

Транспорт бывает наземным, или подземным, или водным, или воздушным, или общественным. Пригородные электропоезда – это общественный транспорт. Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт.

Силлогизм построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям: в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит. Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу.

2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например:

Математические действия бывают сложением, или вычитанием, или умножением, или делением. Логарифмирование – это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление. Логарифмирование – это не математическое действие.

В силлогизме неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок.

3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой. Например:

Страны мира бывают северными, или южными, или западными, или восточными. Канада – это северная страна. Канада – это не южная, не западная и не восточная страна.

В силлогизме вывод является ложным, т. к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, – нестрогой дизъюнкцией.Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу. Например:

Он силён от природы или же постоянно занимается спортом. Он не является сильным от природы. Он постоянно занимается спортом.

В силлогизме нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического силлогизма.

4. Деление в первой посылке должно быть последовательным. Например:

Предложения бывают простыми, или сложными, или сложносочинёнными.

Это предложение сложносочинённое. Это предложение не простое и не сложное.

В силлогизме ложный вывод следует из истинных посылок по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении.

Разделительно-категорический силлогизм в логике часто называют просто разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также чисто разделительный силлогизм (чисто разделительное умозаключение), обе посылки и вывод которого являются разделительными (дизъюнктивными) суждениями.

Вопрос 34 Условно-разделительные (лемматические) силлогизмы, их виды и модусы

Это такие умозаключения, в которых большая посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а меньшая состоит из разделительного.Здесь мы различаем следующие четыре формы умозаключений:

1. Простой модусponens, или конструктивный . Он называетсяponens потому, что меньшая посылка утвердительная; конструктивным он называется потому, что заключение утвердительное. Его схема:

Если А естьВ, тоС есть D;

Если Е есть F, тоС есть D.

Но илиА естьВ, илиЕ есть F.

Следовательно, С естьD.

Пример:Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изучение науки служит упражнением для умственных способностей, то она также заслуживает внимания. Но каждая наука или сообщает полезные факты,или занятие ею упражняет умственные способности.Следовательно, каждая наука заслуживаетвнимания.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке Утверждаются основания.От этого простого модуса сложный отличается тем, что в нём в условных суждениях нет одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и самое заключение выражается при помощи разделительного суждения;

2. Сложный модус ponens, или конструктивный . Его схема:

Если А естьB, тоС есть D;

И если Е естьF, тоGестьН.

Но или А естьВ. илиDестьF.

Следовательно, или С есть D, илиG естьH.

Пример:Если я брошусьиз окна, то я получу ушибы.Если я пойду по лестнице, то я сгорю.Но я должен или броситься из окна, или пойти по лестнице.Следовательно, я или ушибусь, или сгорю.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается основание.

3. Простой модус tollens, или деструктивный:

Если А есть В, тоС естьD:

и если А есть В, тоЕ есть F.

Но С не есть D иЕ не естьF

Следовательно, А не естьВ.

Пример:Если бымы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого. Следовательно, мы не можем предпринять войны.

В этой форме силлогизма в меньшей посылкеотрицаются бедствия, а потому отрицаются и основания.

Похожая информация.

ТЕМА №4: УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВОПРОСЫ:

1. Понятие об умозаключении

2. Виды умозаключений

3. Непосредственные умозаключения

5. Умозаключения со сложными суждениями
ТЕМА №5: УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИНДУКТИВНЫЕ И ПО АНАЛОГИИ

1. Полная и неполная индукция

2. Методы научной индукции

3. Умозаключения по аналогии
Ключевые слова:

Умозаключение - форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений выводится новое суждение.

Дедукция - такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер.

Индукция - это умозаключение, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

Умозаключение по аналогии - такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания одной степени общности к знанию такой же степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит вероятностный характер.

Вопросы для повторения

Что такое умозаключение и какова роль умозаключений в познании?
В чем отличие дедуктивных умозаключений от индуктивных?
Какие виды дедуктивных умозаключений вам известны?
Каков состав простого категорического силлогизма? Как найти средний, больший и меньший термины в силлогизме?
Каков состав условно-категорического умозаключения? Какие модусы его являются правильными, а какие нет?
Каков состав разделительно-категорического силлогизма? Каковы условия правильности вывода в этих силлогизмах?
Что такое индукция? Какие виды индукции вам известны?
Какие известны методы научной индукции?
Что такое аналогия?
Какие существуют виды аналогии?
Какое применение находят умозаключения по аналогии в юридической деятельности?
Каковы условия, обеспечивающие логическую состоятельность умозаключений по аналогии?

1. Понятие об умозаключении
Мы уже говорили, что познавая окружающую действительность, человек приобретает новые знания. Некоторые из них - непосредственно, при помощи органов чувств и приборов; другие же - с помощью абстрактного мышления, опосредованно, путем умозаключений.

Умозаключение - форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений выводится новое суждение. Структура любого умозаключения включает три элемента:

посылки - суждения, содержащие исходное, уже имеющееся, знание;
заключение - вновь полученное суждение, содержащее новое знание;
обосновывающее знание - знание, объясняющее правомерность перехода от посылок к заключению (правила умозаключения).

Например:

Всепреступления должны быть наказуемы.

Кража - преступление. посылки

Кража должна быть наказуема } заключение.
Отношение логического следования (вывода) между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если такой связи нет, то вывод из них невозможен. Например, из суждений «Кошка черная» и «Свидетель обязан давать правдивые показания» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий:

1) если истинными являются исходные суждения - посылки;

2) если соблюдаются правила вывода, которые обусловливают формальную правильность умозаключения.

Если нарушается первое условие, то говорят, что «заключение делается из ложных посылок». Например, в умозаключении «Все люди - злы, а Н. - человек, следовательно Н. - злой» заключение - ложно, так как большая посылка является ложной.

Если нарушается второе условие, то говорят, что истинное заключение «не вытекает из данных посылок» («не следует»). Например, в умозаключении «Все люди не имеют крыльев. Собака не имеет крыльев. Следовательно, она - человек» обе посылки истинные, но из них не следует истинное заключение.

^ 2. Виды умозаключений

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

^ По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Петров совершил преступление.

Петров должен быть наказан.
Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Например:

Кража - уголовное преступление.

Грабеж - уголовное преступление.

Разбой - уголовное преступление.

Мошенничество - уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество - преступления против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности – уголовные преступления.
Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Все виды умозаключений могут быть правильно построенными и неправильно построенными.

^ 3. Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное - явным, неосознанное - осознанным.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I , О.

Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Примеры и схемы превращения:

Все студенты первого курса изучают логику.

Ни один студент первого курса не изучает не логику.

Все S суть Р.

Ни одно S не суть не-Р.
Е: Ни одна кошка не является собакой.

Всякая кошка является не-собакой.
Ни один S не есть Р.

Все S есть не-Р.
I : Некоторые адвокаты суть спортсмены.

Некоторые адвокаты не суть не-спортсмены.
Некоторые S суть Р.

Некоторые S не суть не-Р.
О: Некоторые адвокаты не суть спортсмены.

Некоторые адвокаты суть не-спортсмены.
Некоторые S не суть Р.

Некоторые S суть не-Р.

Обращение - такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

Примеры и схемы обращения 1:

^ А: Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное.

Все адвокаты - юристы.

Некоторые юристы - адвокаты.
Все S суть Р.

Некоторые Р суть S .
Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения. Всякое правонарушение (и только правонарушение) суть противоправное деяние.

Всякое противоправное деяние суть правонарушение.

Все S , и только S , суть Р.

Все Р суть S .
Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения).

Ни один адвокат не судья.

Ни один судья не адвокат.
Ни один S не есть Р.

Ни один Р не есть S .

I : Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные.

Некоторые юристы - спортсмены.

Некоторые спортсмены - юристы.
Некоторые S суть Р.

Некоторые Р суть S .

Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные:

Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами.

Все адвокаты суть юристы.
Некоторые S , и только S , суть Р.

Все Р суть S .

О: Частноотрицательные суждения не обращаются.

Логическая операция обращения суждения имеет большое практическое значение. Незнание правил обращения приводит к грубым логическим ошибкам. Так, довольно часто общеутвердительное суждение обращается без ограничения. Например, суждение «Все юристы должны знать логику» обращается в суждение «Все изучающие логику - юристы». Но это неверно. Верно суждение «Некоторые изучающие логику - юристы».

Противопоставление предикату - это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом». Схематически:

Все S суть Р.

Ни одно не- Р не есть S .
Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат. В данном квадрате вершины символизируют известные нам по объединенной классификации простые категорические суждения: А, Е, О, I . Стороны и диагонали можно рассматривать как логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е - отношение противоположности; нижняя сторона -отношение между О и I - отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и I ) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) - отношение подчинения. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и I , которые называются противоречием.

Отношение противоположности имеет место между суждениями общеутвердительными и общеотрицательными (А-Е). Сущность этого отношения состоит в том, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Поэтому если одно из противоположных суждений истинно, то другое непременно ложно, но если одно из них ложно, то о другом суждении еще нельзя безоговорочно утверждать, что оно истинно, - оно неопределенно, т. е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «Всякий адвокат является юристом», то противоположное ему суждение «Ни один адвокат не является юристом» будет ложно.

Но если ложно суждение «Все студенты нашего курса раньше изучали логику», то противоположное ему «Ни один студент нашего курса раньше не изучал логику» будет неопределенным, т. е. оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Отношение частичной совместимости имеет место между суждениями частноутвердительными и частноотрицательными (I - О). Такие суждения не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными. Например, если ложно суждение «Иногда можно опаздывать на урок», то суждение «Иногда нельзя опаздывать на урок» будет истинным.

Но если одно из суждений истинно, то другое суждение, находящееся с ним в отношении частичной совместимости, будет неопределенным, т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным. Например, при истинности суждения «Некоторые люди изучают логику» суждение «Некоторые люди не изучают логику» будет истинным или ложным. Но при истинности суждения «Некоторые атомы делимы» суждение «Некоторые атомы не являются делимыми» будет ложным.

Отношение подчинения существует между общеутвердительными и частноутвердительными суждениями (А- I ) , а также между общеотрицательными и частноотрицательными суждениями (Е-О). При этом А и Е являются подчиняющими, а I и О - подчиненными суждениями.

Отношение подчинения состоит в том, что из истинности подчиняющего суждения обязательно следует истинность подчиненного суждения, но обратное необязательно: при истинности подчиненного суждения подчиняющее будет неопределенным - оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Но если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее будет тем более ложным. Обратное опять-таки необязательно: при ложности подчиняющего суждения подчиненное может оказаться как истинным, так и ложным.

Например, при истинности подчиняющего суждения «Все адвокаты - юристы» подчиненное суждение «Некоторые адвокаты - юристы» будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» подчиняющее суждение «Все адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» будет ложным или истинным.

При ложности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет ложным подчиняющее суждение «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е). Но при ложности подчиняющего суждения «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е) подчиненное суждение «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет истинным или ложным.

Отношения противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями (А - О) и между общеотрицательными и частноутвердительными суждениями (Е - I ). Сущность этого отношения состоит в том, что из двух противоречающих суждений одно обязательно истинно, другое - ложно. Два противоречивых суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

Умозаключения, основанные на отношении противоречия, называются отрицанием простого категорического суждения. С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется новое суждение, являющееся истинным, когда исходное суждение (посылка) ложно, и ложным, когда исходное суждение (посылка) истинно. Например, отрицая истинное суждение «Все адвокаты - юристы» (А), мы получим новое, ложное, суждение «Некоторые адвокаты не есть юристы» (О). Отрицая ложное суждение «Ни один адвокат не юрист» (Е), мы получим новое, истинное, суждение «Некоторые адвокаты - юристы» (I ) .

Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других суждений помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.

^ 4. Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

Все адвокаты - юристы.

Петров - адвокат.

Петров - юрист.
Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой « S ». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р» . Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний). Схема силлогизма:

Все М есть Р.

S есть М.

S есть Р.
Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами.

Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.

Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах:

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».

Мышь грызет книжку.

Мышь - имя существительное.

Имя существительное грызет книжку.
Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).

2. Средний термин должен быть распределен 2 хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р) .

Белые грибы (S ) - растения (М-).

Белые грибы (S ) - ядовиты (Р).
Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-) .

Санкт-Петербург (S ) не находится за Полярным кругом (М).

В Санкт-Петербурге (S ) не бывает белых ночей (Р+).
Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.

^ Правила посылок:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Адвокаты не судьи.

Студенты не адвокаты.

2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение - отрицательное суждение.

Все адвокаты юристы.

Петров не юрист.

Петров не адвокат.

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Некоторые юристы спортсмены.

Некоторые юристы любят музыку.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все преступники должны быть наказаны.

Некоторые люди - преступники.

Некоторые люди должны быть наказаны.

^ Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М). Например:

Все адвокаты (М) - юристы (Р)

Петров (S ) - адвокат (М).

Петров (S ) - юрист (Р).
М-Р - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S - Р - заключение.

Правила первой фигуры:

(А, Е);
(А, I ).

Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей - рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу».

^ Вторая фигура - разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Например:

Все адвокаты (М) - юристы.

Петров - не юрист (М).

Петров - не адвокат.
Р - ^ М - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S - Р - заключение.

Правила второй фигуры:

большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);
одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар».

^ Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S ). Например:

Все подозреваемые (М) признали свою вину.

Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности.

Некоторые привлеченные к уголовной ответственности, признали свою вину.
М - Р - большая посылка.

М - S - меньшая посылка.

S - Р - заключение.
Правила третьей фигуры:

меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I );
о заключение должно быть частным суждением (I , О).

Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:

X. и Y. (М) - дали правдивые показания.

X. и Y. (M ) - свидетели.

Некоторые свидетели дали правдивые показания.
P - M - большая посылка.

S - M - меньшая посылка.

S - P - заключение.
Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.

^ Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р - M , M - S ), схематично выражается:

Р - М - большая посылка.

М - S - меньшая посылка.

S - Р - заключение.
Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.

По первой фигуре можно получить выводы из всех основных ви-дов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением.

В зависимости от того, какие суждения по количеству и качеству составляют простой категорический силлогизм (являются посылками и заключением), различают виды силлогизмов, которые называют модусами. Модусы простого категорического силлогизма - это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбина-ций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, А II , Е I О

Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, Е I О, АОО

Третья фигура: AAI , IAI , А II , ЕАО, ОАО, Е I О

Четвертая фигура: AAI , АЕЕ, IAI , ЕАО, Е I О
В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и т. д. Например, модус ^ ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

Знания специальных правил фигур являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение.

Но умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.
^ 5. Умозаключения со сложными суждениями

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается. Рассмотрим некоторые виды дедуктивных умозаключений, состоящих из сложных суждений.

Условное умозаключение (условный силлогизм) - это такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором по крайней мере одна из посылок - условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Чисто условный силлогизм - такое умозаключение, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями. Например:

Если свидетель лжет (р), то он привлекается к уголовной ответственности (q ).

Если свидетель привлекается к уголовной ответственности (q ), то он должен быть осужден (r ).

Если свидетель лжет (р), то он должен быть осужден (r ).

Схематично:

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Правильные виды условно-категорических силлогизмов:

А) Если Н. совершил кражу (р), то он совершил преступление (q )

Н. совершил кражу (р).

Н. совершил преступление (q ).

Схематично:

Б) Если Н. совершил кражу (р), то он совершил преступление (q )

Н. не совершил преступление (q )

Н. не совершил кражу (q).

Неправильные виды условно-категорических силлогизмов (из посылок нельзя сделать однозначный необходимый вывод) имеют форму:

^ Разделительно-категорическое умозаключение - такое умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное суждение, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающее-утверждающий.

А) ^ Утверждающе-отрицающий модус. Например:

Приговор суда или обвинительный (р), или отрицательный (q ).

Приговор суда по данному делу обвинительный (р).

Приговор суда - не оправдательный (q ).

Схематично:

Где - символ строгой дизъюнкции.

В данном виде разделительно-категорического умозаключе-ния из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке все перечисленные суждения исключают друг друга (или одно истинно, или другое, но не оба вместе).

Б) ^ Отрицающе-утверждающий модус. Например:

Преступление совершил М. (р) или N. (q ).

Доказано, что преступление не совершил М. (р).

Преступление совершил N. (q ).

Схематично:

В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным суждением.

Условно-разделительным, или лемматически м (от лат. lemma - предположение), называется умозаключение, в котором одна из посылок состоит из двух или более условных суждений, а другая - разделительное суждение. По количеству следствий условной посылки (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы.

Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная (созидательная) и деструктивная (разрушительная).

В условной посылке конструктивной дилеммы устанавливается возможность двух условий и вытекающих из них следствий. Разделительная посылка ограничивает выбор только этими двумя условиями, а в заключении утверждается следствие.

Пример простой конструктивной дилеммы:

Если Т. организовал преступление (р), то должен быть наказан (q ).

Если Т. участвовал в совершении преступления (r ), то должен быть наказан (q ).

Т. - организатор или участник преступления (р q ).

Т. должен быть наказан (q ).

Схема рассуждения:

В условной посылке деструктивной дилеммы устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия. В разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

Пример простой деструктивной дилеммы:

(р), то он хорошо знает окрестности (q ).

Если этот человек местный житель (q ), то он говорит на местном диалекте (r ).

Неправда, что этот человек хорошо знает окрестности, или неправда, что он говорит на местном диалекте (q r ).

Этот человек не местный житель ( р).

Схематично:

Иногда слово «дилемма» употребляется в значении затруднительного выбора между разными решениями. Чаще всего этим словом пытаются подменить такие слова, как «задача», «проблема» (например, «теперь перед студентом стоит дилемма подготовки к экзамену»), что нельзя признать приемлемым.

В сложных дилеммах, а также трилеммах и полилеммах заключением некоторых выводов является сложное разделительное суждение. В повседневной жизни мы очень часто используем умозаключения в неполном виде. Умозаключения, в которых опущены те или иные посылки, называются сокращенными, или энтимемой.

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Например: «Кража - наказуема, ибо она есть преступление». В этой энтимеме пропущена большая посылка «Всякое преступление наказуемо».

Восстановим данную энтимему.

Как обычно, начинаем с отыскания заключения. В нашем случае заключением будет суждение «Кража - наказуема». Находим меньший термин (субъект заключения - «Кража») и больший термин (предикат заключения - «наказуема»).

Определяем, какая посылка имеется в энтимеме - меньшая или большая. В нашей энтимеме имеется меньшая посылка: «Кража есть преступление», так как в ней находится меньший термин.

Остается восстановить большую посылку, она должна состоять из большего термина и среднего термина. Больший термин - «наказуемо». Средний термин - «преступление».

Для того чтобы образовать из этих терминов большую посылку, мы должны предварительно определить, какой она должна быть по качеству и количеству. По качеству эта посылка должна быть утвердительной, так как заключение - утвердительное суждение. По количеству недостающая посылка должна быть общим суждением, так как заключение - общеутвердительное суждение (если бы посылка была частным суждением, то и заключение должно было быть частным суждением).

Итак, большая посылка должна быть общеутвердительным суждением «Всякое преступление наказуемо».

Теперь остается проверить правильность данного силлогизма. Если силлогизм правильный, то и энтимема, из которой он восстановлен, правильна.
Другой пример: «Этот человек - не адвокат, так как он судья». Эту энтимему можно восстановить до полного условно-категорического умозаключения.

Если этот человек - судья, то он не адвокат.

Этот человек - судья.

Этот человек не адвокат.
Различают три вида энтимемы:

силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например, «Петров - судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена большая посылка «Все судьи - юристы»;
силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например, «Все судьи - юристы. Следовательно, Петров - юрист». Предполагается, что «Петров - судья»;
силлогизм с пропущенным заключением. Например, «Все судьи - юристы. Григорьев - судья». Предполагается, что «следовательно, он - юрист».

С помощью энтимем достигается краткость мысли. Но чтобы обнаружить ошибки в энтимемах, необходимо восстановить их до полных силлогизмов.

Из простых силлогизмов в процессе рассуждений образуются сложные силлогизмы. Сложный силлогизм, или полисиллогизм, - соединение простых силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

Например:

Всякое преступление наказуемо.

Кража - преступление.

Кража наказуема.

Петр совершил кражу.

Следовательно, Петр наказуем.
Полисиллогизмы могут иметь вид сокращенных силлогизмов. Разновидностями сокращенных полисиллогизмов являются сорит и эпихейрема.

Сорит (от греч. «куча») - сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение в предшествующих силлогизмах и одна из посылок последующего силлогизма.

Всякое общественно опасное деяние наказуемо.

Преступление - общественно опасное деяние.

Склонение к потреблению наркотических средств - преступление.

Склонение к потреблению наркотических средств наказуемо.
Сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы, называется эпихейремой. Примером эпихейремы является такое рассуждение:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Предвзятое освещение событий есть ложь, так как оно есть умышленное

Искажение истины.

Предвзятое освещение событий заслуживает презрения.
В практике общения люди часто пользуются сокращенными и сложными силлогизмами. Для того чтобы убедиться в логической правильности данных силлогизмов, необходимо восстановить их до полных силлогизмов и проверить, соответствует ли восстановленный силлогизм общим правилам и правилам фигур силлогизма.

Дедуктивные умозаключения широко применяются в юридиче-ской теории и практике.
^ ТЕМА: УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИНДУКТИВНЫЕ И ПО АНАЛОГИИ

1. Полная и неполная индукция

Общие свойства предметов, явлений познаются не сразу, а только через познание единичных и особенных свойств. Одним из средств получения общего знания выступает индукция.

Индуктивное умозаключение - такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. В форме индуктивного умозаключения протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Здесь нет жесткой необходимости между истинными посылками и истинными заключениями; о том, что данные заключения получаются из данных посылок, можно говорить лишь с большей или меньшей вероятностью (посылки с той или иной степенью вероятности подтверждают заключения). Пример:

Железо - твердое тело.

Медь - твердое тело.

Золото - твердое тело.

Железо, медь, золото... - металлы.

Все металлы - твердые тела.
Если не исследован весь класс металлов, то достаточно найти хотя бы один элемент данного класса, который не является твердым телом, и весь вывод окажется неистинным. Поскольку мы не можем исследовать все возможные металлы и доказать, что они твердые тела, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением.

В зависимости от полноты исследования предметов какого- либо класса различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция - такое умозаключение, в котором общий вы-вод о классе предметов делается на основании изучения всех пред-метов данного класса. Схема полной индукции:

S 1 суть Р

S 2 суть Р

S n суть Р

S 1 ... S n - весь класс предметов

Все S суть Р.
Например, когда преподаватель, сделав перекличку своих учеников, убеждается, что каждый из учеников данного класса присутствует на уроке, то он может сделать заключение «Все ученики данного класса явились на урок». Его рассуждение осуществляете» по принципу полной индукции.

Другой пример: установление того, что каждый из документов, необходимых для оценки готовности уголовного дела для передачи в суд, имеется, позволяет с полным основанием сделать заключение, что «Все документы имеются» и дело следует передать в суд.

Некоторые логики склонны относить полную индукцию к дедуктивным умозаключениям, так как в полной индукции из истинных посылок может выводиться достоверное общее суждение.

Полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: а) когда класс предметов или явлений, подлежащих изучению, представляет собой небольшое число элементов - ограничен, поддается «регистрации»; б) когда точно известен признак, принадлежащий предметам данного класса.

Разновидностью полной индукции является умозаключение от отдельных частей к целому (от знания успеваемости в каждой группе факультета к общему знанию об успеваемости на всем факультете). Полная индукция может использоваться при расследовании уголовных дел, связанных с исчезновением материальных ценностей (оружия, боеприпасов, продуктов питания и т. д.), число которых можно подсчитать (тем самым выяснить недостающие ценности).

Но чаще всего юристу приходится иметь дело с фактами, количество которых не может быть строго ограничено. Например, с помощью полной индукции нельзя установить достоверность в обобщениях такого рода, как «Счастливые часов не наблюдают», «Все тела тонут», «Гадюки ядовиты» и т. п. В таких обобщениях может использоваться только неполная индукция.

Неполная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод делается на основании изучения некоторой части класса однородных предметов. Схема:

S 1 суть Р

S 2 суть Р

S n суть Р

S 1 ... S n - элементы класса

Все S суть Р - этот вывод представляет собой вероятное

(правдоподобное) знание.
По способу отбора исходного материала и обоснования заключения неполная индукция делится на популярную (через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев) и научную, разновидностями которой являются индукция через отбор или индукция через установление причинной связи.

^ В популярной индукции факты для посылок берутся без специального методического отбора. Общий вывод о наличии какого-то признака у класса предметов делается на основе наблюдения у некоторых явлений данного класса этого признака и при отсутствии противоречащего случая. В результате этой индукции выводы получаются малоправдоподобными, так как противоречащие случаи могут обнаружиться, и вывод тогда окажется ложным. Например, почти во всех учебниках логики приводится пример с выводом, полученным с помощью неполной индукции, - «Все лебеди белые», который оказался ложным после того, когда в Австралии были обнаружены черные лебеди. На основе популярной индукции в массовом сознании создается немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Береги платье снову, а честь смолоду», «Старый друг лучше новых двух» и т. д.

Научная индукция - такое умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств наблюдаемого явления.

Например, при изучении причин преступности среди несовершеннолетних можно взять сто первых попавшихся несовершеннолетних, проанализировать бюджет их свободного времени, уровень образования и на этом основании сделать общий вывод о причинах преступности несовершеннолетних всей области. Это - пример популярной индукции. Но можно поступить иначе. Можно произвести целевой отбор несовершеннолетних для исследования - исследовать определенный процент школьников, учащихся средних образовательных учреждений, техникумов, при этом отбирать эти категории несовершеннолетних из разных районов исследуемого региона. Индукция, в которой посылки готовятся по заранее подготовленному плану, по специально разработанным методикам, называется индукцией через отбор случаев.

Можно также изучить зависимость причин преступности от места учебы, места жительства, уровня образования, занятости на работе и т. д. Индукция, в которой общее заключение делается на основе знания внутренних связей между явлениями данного класса и законов, называется индукцией через установление причинных связей.

Рассмотрим основные ошибки, допускаемые в неполной индукции.

1. «Поспешное обобщение». Ошибка под таким названием допускается тогда, когда заключение делается на основе знаний об отдельных фактах и не учитываются те обстоятельства, которые могут быть причиной исследуемого явления. Например, когда из факта об опоздании ученика на лекцию делается заключение, что данный ученик всегда и везде опаздывает. Подобную ошибку совершают те криминологи, которые в качестве причины преступности рассматривают врожденные биологические качества человека. Данная ошибка лежат в основе слухов, сплетен, непроверенных суждений.

2. «После этого - значит по причине этого)) - ошибка, совершаемая тогда, когда заключение о причинах явления делается на том основании, что оно произошло раньше его. Например, студент не сдал экзамен потому, что когда он шел на экзамен, то дорогу пробежала черная кошка. Источник этой ошибки - смешение причинной связи с временной последовательностью событий. Такого рода ошибка обычно лежит в основе суеверий, предрассудков, «хороших» и «плохих» сновидений и т. д.

Заключение, полученное в результате такой индукции, постоянно находится под угрозой опровержения его истинности: достаточно одного случая, противоречащего общему утверждению, чтобы оно стало ложным.

Научная индукция применяется в единстве с дедукцией (знанием общих положений, принципов) и дает более точные выводы, чем популярная. Научная индукция лежит в основе открытия научных законов.

^ 2. Методы научной индукции

Методы научной индукции - это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф. Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем. Существует пять методов научной индукции.

1. ^ Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно - единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d .

При обстоятельствах М, F , В происходит явление d .

При обстоятельствах М, В, С происходит явление d .

По-видимому, обстоятельство В является причиной d .
Например, наблюдая случаи дорожно-транспортных происшествий (в разное время суток, разных марок машин, различий в возрасте водителей и т. д.), можно сделать заключение, что большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителей.

2. ^ Метод различия - метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом - не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d .

При обстоятельствах В, С не происходит явление d .

Вероятно, обстоятельство А является причиной d .
Например, в исследуемых случаях совершения кражи на предприятии установлено, что в тех случаях, когда кражи не было, отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Можно сделать предположение, что именно этот человек осуществлял кражу.

3. ^ Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное. Исследование причинных связей по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d .

При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d .

При обстоятельствах В, С не происходит явление d .

При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d .

Вероятно, А является причиной d .
Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

4. ^ Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.

Например, увеличение трения приводит к уменьшению скорости движения тела. Следовательно, причиной изменения скорости движения тела является увеличение трения. Или: чем хуже состояние дороги, тем больше совершается дорожно-транспортных происшествий (при прочих равных условиях). Чем лучше состояние дороги, тем меньше происшествий. По-видимому, состояние дороги может рассматриваться как одна из причин дорожно-транспортных происшествий.

Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d .

При обстоятельствах А 1 , В, С происходит явление d 1 .

При обстоятельствах А 2 , В, С происходит явление d 2 .

По-видимому, обстоятельство А является причиной d .
Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления. Нужно также иметь в виду, что для исследователя интерес представляют не любые, а лишь пропорционально нарастающие или убывающие изменения. Недостатком этого метода является то, что он не позволяет выяснить вопрос о том, какова в каждом случае причинная связь. Может быть так, что взаимоизменяющиеся обстоятельства А и явление d - следствие какой-то общей для них причины.

5. Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены. Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а, b , с.

Обстоятельство А вызывает часть явления - а.

Обстоятельство ^ В вызывает часть явления - b .

Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с.
Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.

При помощи этого метода была открыта планета Нептун 3 .

Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение.

Статистическое обобщение - это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции - образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция - умозаключение от образца к популяции.

Так, статистическая информация о совершении преступлений такого рода, как хулиганство, показывает, что из 100 случаев хулиганских действий до 95 из них совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хулиганства, сопровождаемого алкогольным опьянением, определяется как 95:100, т.е. равна 95%.

В статистических обобщениях логический переход от посылок к заключению дает лишь правдоподобное или вероятное заключение

Степень вероятности заключения, полученного с помощью неполной индукции, повышается при:

увеличении числа предметов исследуемого класса 4 ;
исследовании как можно более разнообразных видов предметов данного класса;
обобщении предметов по наиболее существенным признакам, характеризующим предметы исследуемого класса;
раскрытии причины появления и изменения предметов исследуемого класса;
сопоставлении полученных заключений с другими положениями науки в данной области знания, законами, дополнении их с дедуктивными умозаключениями.

Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, с помощью которых обобщаются результаты опытных исследований. История науки показывает, что многие научные открытия были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических (опытных) данных. Важное место занимают индуктивные умозаключения в судебно-следственной практике. На их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения преступлений, способов их совершения, типичных реакций виновников преступлений на действия следственных органов и т. п.

Индуктивные умозаключения в расследовании преступлений имеют свои особенности. Во-первых, результатом обобщения являются не законы, как в научной индукции, а знание сложного единичного события. Во-вторых, обобщаются не только однородные предметы и явления, но и разнородные (например, если совершена кража, то систематизируются способы проникновения преступников в помещение, объект посягательства, количество похищенного и т. д.). Это осложняет индукцию, вводит в нее дополнительные приемы и условия построения умозаключений.

Индукция и дедукция - два взаимосвязанных вида умственных действий, два метода исследования. Общие положения, используемые в дедукции, представляют собой результат предварительного индуктивного обобщения некоторой совокупности фактов, данных научных наблюдений. Например, используемые в дедуктивных умозаключениях большие посылки составляются на основе «индукции» из человеческого опыта или на основе знаний, почерпнутых из специальных наук. Индуктивные умозаключения расширяют наши знания путем распространения известного на неизвестные явления, устанавливают общие правила, законы, причинно-следственные связи, лежат в основе построения гипотез (следственных версий).

Полученные с помощью индукции обобщения играют важную эвристическую роль: они становятся первоначальными предположениями, догадками или гипотетическими объяснениями, которые затем проверяются и уточняются.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую направленность и обоснованность заключений. Если мы вспомним знаменитых сыщиков, описанных в детективной литературе (например, Дюпена, Шерлока Холмса, Пуаро), то обратим внимание на то, что они преуспевали в расследовании преступлений именно благодаря наблюдательности и аналитическим способностям (индукции и дедукции). С удивительной точностью и умением они отыскивали причины, побудившие человека к тому или иному преступлению, и с математической точностью делали соответствующие выводы; из незначительных следов, побочных обстоятельств делали остроумные выводы, восстанавливая картину преступления.

И в обыденной жизни они умели «наблюдать» за всеми, с кем им приходилось встречаться, замечая форму рук, ногтей, наличие мозолей на руках, особенности выражения лица, манеру держаться и т. п. В одежде обращали внимание на платья, манжеты, брюки - пятна и потертости на них наводили сыщиков на остроумные заключения относительно происхождения, образа жизни, привычек, прошлого и многих других обстоятельств жизни данного челове-ка. Забытый преступником предмет, например перчатка, шляпа и даже окурок сигары, давали возможность прийти к умозаключениям, из которых нередко создавалось полное описание личности преступника.

В науке и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам, события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассуждения - умозаключению по аналогии.

^ 3. Умозаключения по аналогии

Аналогия (от греч. analogia - сходство, соответствие) - это умозаключение, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается заключение о сходстве предметов в других признаках. Про сходные (подобные) в чем-то предметы говорят, что они в этом аналогичны. Иногда аналогия очевидна (два человека могут иметь внешнее сходство), иногда же она охватывает сущностные, не бросающиеся в глаза связи и может быть установлена только при помощи сложных абстракций. Два разных дома могут быть аналогичны в том смысле, что имеют одинаковый план расположения комнат; полет дельтаплана по своей плавности аналогичен парению орла; модель самолета может быть аналогична настоящему самолету и т. д. Рассуждение по аналогии строится по следующей схеме:

Объект ^ А обладает признаками a , b , c , d ...

Объект В обладает признаками а, b , с...

Вероятно, объект В обладает и признаком d .
В данной схеме признаки а, b , с- общие существенные признаки для объектов А и В; признак d - переносимый признак.

Например, по делу о квартирной краже следователь обратил внимание на тот факт, что преступник проникал в дом в то время, когда хозяйка развешивала выстиранное белье во дворе. Оказалось, что несколько месяцев назад было приостановлено прокуратурой дело о краже, где преступники использовали аналогичный способ проникновения в дом. Догадка на основе аналогии в дальнейшем подтвердилась - оказалось, что кражи совершались одной и той же преступной группой.

В основе умозаключений по аналогии лежит операция сравнения двух (и более) объектов, которая позволяет установить сходство и различие между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несуществен-ности различий.

По характеру переносимого признака различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений. Если этот признак выражает свойство, то умозаключение относится к аналогии свойств, а если он выражает отношение, то - к аналогии отношений.

Например, когда Ломоносов в одной из своих ранних работ на основании аналогии жидкости и звука создал волновую теорию звука, то объектами уподобления в этом случае были жидкость и звук, а переносимым признаком - волновой способ их распространения.

Аналогия отношений лежит в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели - плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т. п. - переносят на реальный объект - образец.

По характеру выводного знания аналогия бывает строгой (дающей достоверное заключение) и нестрогой (дающей вероятностное заключение).

Строгая аналогия - аналогия, основанная на необходимой связи переносимого признака с признаками сходства. Установив сходство двух предметов или явлений А и В в каких-то признаках а, b , с, и обнаружив в предмете А новый признак d , который зависит от первых признаков, делается вывод о принадлежности этого признака предмету В. При этом устанавливается условная зависимость признака d от признаков а, b , с, т. е. выводится зависимость типа: (а, b , с) → d . Из этой зависимости мы видим, что если имеют место признаки а, b , с, то по утверждающему модусу условно-категорического умозаключения следует заключение d . Строгая аналогия, таким образом, дает нам достоверный вывод и близка с условно-категорическим умозаключением (но в строгой аналогии имеет место уподобление единичных объектов, а не подведение единичного положения под общее правило).

Нестрогая аналогия - такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Наиболее часто нестрогая аналогия применяется в общественно-исторических исследованиях, при характеристике политиче-ских течений и ситуаций, когда трудно установить необходимые связи между признаками сложных, развивающихся социальных явлений.

Выводы по аналогии широко применяются в научных исследованиях, в математических доказательствах, в техническом творчестве, в правовом процессе. Например, анализируя фактический материал, судья и следователь используют не только общие знания, полученные наукой и практикой, но и индивидуальный опыт - свой и чужой. Сравнение конкретного дела с ранее исследованными единичными случаями помогает выяснить сходство между ними и на этой основе, уподобив одно событие другому, обнаружить ранее неизвестные признаки и обстоятельства преступления. В наиболее отчетливой форме умозаключение по аналогии встречается при раскрытии преступлений по способу их совершения.

Умозаключение по аналогии часто используется при производстве отдельных видов криминалистических экспертиз, ставящих задачу идентификации личности и материальных предметов: установление личности по признакам внешности, по отпечаткам пальцев, по следам ног, зубов, рук и т. д.; установление оружия по стреляным пулям и гильзам, а также инструментов, орудий взлома, транспортных средств по их следам. Обоснованность заключения эксперта-криминалиста определяется прежде всего правильностью оценки сходств и различий в сравниваемых объектах.

При использовании метода аналогии научно обоснованные результаты могут быть получены лишь при соблюдении определенных методологических требований (в дополнение к логическим правилам). К ним относятся требования: всесторонности и объективности анализа, учета развития и конкретно-исторический подход.

Степень вероятности выводов по аналогии повышается, если:

сходство устанавливается не в любых, а в существенных признаках предметов;
как можно больше общих свойств у сравниваемых предметов;
общие свойства у сравниваемых предметов имеют разнообразный характер;
между общими и переносимыми признаками существует необходимая, закономерная связь.

1 Для проверки правильности обращения полезно пользоваться кругами Эйлера, которые наглядно изображают отношения между субъектом и предикатом и их распределенность.

2 Напомним, что термин называется распределенным, если он взят в полном объеме (т.е. если что-то утверждается или отрицается обо всем классе предметов, обозначаемых данным термином). Распределенный термин в силлогизме обозначается плюсом (+), нераспределенный термин - минусом (-).

3 Астрономы, наблюдавшие за движением планеты Уран, заметили, что она в определенном месте начинает двигаться не по вполне нормальной орбите. Это явление было названо «возмущение» (орбитального) движения Урана. Его движение то замедлялось, то ускорялось. Требовалось выяснить причину нарушения движения Урана. Исследования показали, что ни Солнце, ни известные уже планеты не могли быть Причиной этого нарушения. Величина воздействий Солнца и известных планет была точно подсчитана. Она была вычтена из величины силы, необходимой для замедления движения Урана, и получился остаток, который говорил о том, что «возмущения» Урана вызываются другой причиной. На этом основании ученые предположили, что, вероятно, имеется какая-то неизвестная планета, которая оказывает воздействие на движение планеты Уран. В 1846 г. эта планета была открыта и названа Нептуном.

4 Например, вывод о том, что все реки пресноводны, будет более вероятным в случае, если мы исследуем воду в 200 реках, нежели в случае, если мы исследуем воду лишь в 2 реках.