Количественный анализ модели характеризующей. Курсовая работа моделирование и анализ информационной системы строительной организации ооо "м.т. впик". Нарушение базовой модели количественного анализа

Количественный (математико-статистический) анализ - совокупность процедур, методов описания и преобразования исследовательских данных на основе использования математико-статического аппарата.

Количественный анализ подразумевает возможность обращения с результатами как с числами - применение методов вычислений.

Решившись на количественный анализ , мы можем сразу обратиться к помощи параметрической статистики или сначала провести первичную и вторичную обработку данных.

На этапе первичной обработки решаются две основные задачи : представить полученные данные в наглядной, удобной для предварительного качественного анализа форме в виде упорядоченных рядов, таблиц и гистограмм и подготовить данные для применения специфических методов вторичной обработки.

Упорядочивание (расположение чисел в порядке убывания или возрастания) позволяет выделить максимальное и минимальное количественное значение результатов, оценить, какие результаты встречаются особенно часто и т.д. Набор показателей различных психодиагностических методик, полученных по группе представляют в виде таблицы, в строках которой располагают данные обследования одного испытуемого, а в столбцах - распределение значений одного показателя по выборке. Гистограмма - это частотное распределение результатов в диапазоне изменения значений.

На этапе вторичной обработки вычисляются характеристики предмета исследования. Анализ результатов вторичной обработки позволяет нам предпочесть тот набор количественных характеристик, который будет наиболее информативен. Цель этапа вторичной обработки состоит не только в получении информации, но и в подготовке данных к возможной оценке достоверности сведений. В последнем случае мы обращаемся к помощи параметрической статистики .

Типы методов математико-статического анализа:

Методы описательной статистики направлены на описание характеристик исследуемого явления: распределения, особенностей связи и пр.

Методы статического вывода служат для установления статистической значимости данных, полученных в ходе экспериментов.

Методы преобразования данных направлены на преобразование данных с целью оптимизации их представления и анализа.

К количественным методам анализа и интерпретации (преобразования) данных относятся следующие:

Первичная обработка «сырых» оценок для создания возможности применения непараметрической статистики производится двумя методами: классификацией (разделение объектов на классы по какому-либо критерию) и систематизацией (упорядочивание объектов внутри классов, классов между собой и множеств классов с другими множествами классов).

Для проведения количественного анализа диаграмм перечислим показатели модели:

· количество блоков на диаграмме – N;

· уровень декомпозиции диаграммы – L;

· сбалансированность диаграммы – В;

· число стрелок, соединяющихся с блоком, – А.

Данный набор факторов относится к каждой диаграмме модели. Далее будут перечислены рекомендации по желательным значениям факторов диаграммы.

Необходимо стремиться к тому, чтобы количество блоков на диаграммах нижних уровней было бы ниже количества блоков на родительских диаграммах, т. е. с увеличением уровня декомпозиции убывал бы коэффициент . Таким образом, убывание этого коэффициента говорит о том, что по мере декомпозиции модели функции должны упрощаться, следовательно, количество блоков должно убывать.

Диаграммы должны быть сбалансированы. Это означает, что в рамках одной диаграммы не должно происходить ситуации, когда у работы входящих стрелок и стрелок управления значительно больше, чем выходящих. Следует отметить, что данная рекомендация может не соблюдаться для производственных процессов, которые подразумевают получение готового продукта из большого количества составляющих (выпуск узла машины, выпуск продовольственного изделия и другие). Например, при описании процедуры сборки в блок может входить множество стрелок, описывающих компоненты изделия, а выходить одна стрелка – готовое изделие.

Введем коэффициент сбалансированности диаграммы:

Желательно, чтобы коэффициент сбалансированности был минимален для диаграммы, а в модели был постоянен.

Кроме оценки качества диаграмм в модели и в целом самой модели по коэффициентам сбалансированности и декомпозиции можно провести анализ и оптимизацию описанных бизнес–процессов. Физический смысл коэффициента сбалансированности определяется количеством стрелок, соединенных с блоком, и соответственно его можно интерпретировать как оценочный коэффициент по количеству обрабатываемых и получаемых конкретным подразделением или сотрудником документов и должностных функций. Таким образом, на графиках зависимости коэффициента сбалансированности от уровня декомпозиции существующие пики относительно среднего значения показывают перегруженность и недогруженность сотрудников на предприятии, так как различные уровни декомпозиции описывают деятельность различных подразделений или сотрудников предприятия. Соответственно, если на графиках реальных бизнес–процессов имеются пики, то аналитик может выдать ряд рекомендаций по оптимизации описанных бизнес–процессов: распределению выполняемых функций, обработке документов и информации, введению дополнительных коэффициентов при оплате труда сотрудников.

Проведем количественный анализ моделей, изображенных на рисунках 12 и 13, согласно вышеописанной методике. Рассмотрим поведение коэффициента у этих моделей. У родительской диаграммы «Обработка запроса клиента» коэффициент равен 4/2 = 2, а диаграммы декомпозиции 3/3 = 1. Значение коэффициента убывает, что говорит об упрощении описания функций с понижением уровня модели.

Рассмотрим изменение коэффициента К b у двух вариантов моделей.

Для первого варианта, изображенного на рисунке 20,

для второго варианта

Коэффициент К b не меняет своего значения, следовательно, сбалансированность диаграммы не меняется.

Будем считать, что уровень декомпозиции рассмотренных диаграмм достаточен для отражения цели моделирования, и на диаграммах нижнего уровня в качестве наименований работ используются элементарные функции (с точки зрения пользователя системы).

Подводя итоги рассмотренного примера необходимо отметить важность рассмотрения нескольких вариантов диаграмм при моделировании системы. Такие варианты могут возникать при корректировке диаграмм, как это было сделано с «Обработкой запроса клиента» или при создании альтернативных реализаций функций системы (декомпозиция работы «Изменение БД»). Рассмотрение вариантов позволяет выбрать наилучший и включить его в пакет диаграмм для дальнейшего рассмотрения.

Для проведения количественного анализа моделей будем использовать следующие показатели:

1. Количество блоков на диаграмме – N;

2. Уровень декомпозиции диаграммы – L;

3. Сбалансированность диаграммы – B;

4. Число стрелок, соединяющихся с блоком – A .

Данный набор показателей относится к каждой диаграмме в модели, далее используя коэффициенты (формула 1, 2), по которым можно определить количественные характеристики модели в целом. Для увеличения понятности модели необходимо стремиться к тому, чтобы количество блоков (N) на диаграммах нижних уровней было меньше, чем количество блоков на родительских диаграммах, то есть с увеличением уровня декомпозиции (L) коэффициент декомпозиции d убывал: d = N / L

Таким образом, убывание этого коэффициента говорит о том, что по мере декомпозиции модели функции должны упрощаться, следовательно, количество блоков должно убывать.

Диаграммы должны быть сбалансированы. Это обозначает, что количество стрелок, входящих в блок и выходящих, должно быть равно распределено, то есть количество стрелок не должно сильно варьироваться. Следует отметить, что данная рекомендация может не соблюдаться для процессов, которые подразумевают получение готового продукта из большого количества составляющих (выпуск узла машины, выпуск продовольственного изделия и другие). Коэффициент сбалансированности диаграммы рассчитывается по следующей формуле:

Желательно, чтобы коэффициент сбалансированности был минимален для диаграммы, а в модели был постоянен

Кроме оценки качества диаграмм в модели и в целом самой модели по коэффициентам сбалансированности и декомпозиции можно провести анализ и оптимизацию описанных процессов. Физический смысл коэффициента сбалансированности определяется количеством стрелок, соединенных с блоком, и соответственно его можно интерпретировать как оценочный коэффициент по количеству обрабатываемой и получаемой информации. Таким образом, на графиках зависимости коэффициента сбалансированности от уровня декомпозиции, существующие пики относительно среднего значения показывают перегруженность и недогруженность подсистем информационной системы на предприятии, так как различные уровни декомпозиции описывают деятельность различных подсистем. Соответственно, если на графиках имеются пики, то можно выдать ряд рекомендаций по оптимизации описанных процессов, автоматизируемых информационной системой.

Анализ контекстной диаграммы «А-0 Информационная система строительной организации»

Количество блоков: 1

Уровень декомпозиции диаграммы: 3

Коэффициент сбалансированности: 3

Число стрелок, соединяющихся с блоком: 11

Анализ детализация процесса «А2 Модуль «Поставщики»

Количество блоков: 4

Анализ детализация процесса «А3 Модуль «Объекты»

Количество блоков: 3

Уровень декомпозиции диаграммы: 2

Коэффициент сбалансированности: 5,75

Анализ детализация процесса «А1 Модуль «Рабочие»

Количество блоков: 3

Уровень декомпозиции диаграммы: 2

Коэффициент сбалансированности: 5,75

Анализ детализация процесса «А 4.1 Модуль «Отчеты»

Количество блоков: 3

Уровень декомпозиции диаграммы: 2

Коэффициент сбалансированности: 5,75

Анализ детализация процесса «А 5 Модуль «Подрядчики»

Количество блоков: 3

Уровень декомпозиции диаграммы: 2

Коэффициент сбалансированности: 5,75

Коэффициент сбалансированности на дочерних уровнях декомпозиции для дочерних уровней процесса Информационная система магазина свидетельствует о том, что диаграмма сбалансирована. Т.к. коэффициент сбалансированности не равен нулю, то возможно проведение дальнейшей декомпозиции некоторых уровней, после которой возможно осуществления анализа наименований активностей данной модели.

При проведении количественного анализа модели был построен график коэффициента декомпозиции, в котором мы видим, что с увеличением уровня декомпозиции коэффициент декомпозиции убывает. Таким образом, убывание этого коэффициента говорит о том, что по мере декомпозиции модели функции упрощаются, следовательно, количество блоков убывает. График коэффициента декомпозиции приведен на рисунке 10.

Рисунок 10 – График коэффициента декомпозиции

На графике зависимости коэффициента сбалансированности от уровня декомпозиции, существующие пики относительно среднего значения показывают перегруженность подсистем информационной системы на предприятие, коэффициент сбалансированности для диаграммы максимальный. График коэффициента сбалансированности приведен на рисунке 11.

Рисунок 11 - График коэффициента сбалансированности

Основы количественного анализа

Количественный анализ (Quantitative analysis) финансового рынка, это прогнозирование цен и доходности финансовых активов, оценка рисков инвестирования в финансовые активы с использованием математических и статистических методов анализа временных рядов.

На первый взгляд количественный анализ напоминает технический анализ, так как оба эти вида анализа используют исторические данные цены финансового актива и исторические данные других характеристик финансового актива. Но у технического анализа и количественного анализа есть существенное различие.

Технический анализ основан на эмпирически найденных закономерностях. И эти закономерности не имеют строгого научного обоснования.

В то время как методы количественного анализа имеют строгое математическое обоснование. Многие из методов количественного анализа успешно применяются в таких науках, как физика, биология, астрономия и др.

Основная идеология количественного анализа

Основная идеология количественного анализа очень напоминает подход, который практикуется в естественных науках.

В количественном анализе сначала выдвигается некоторая гипотеза о функционировании финансового рынка. На базе этой гипотезы строиться математическая модель. Эта модель должна ухватить самую главную идею выдвинутой гипотезы и отбросить несущественные случайные детали.

Затем, с помощью математических методов проводится исследование этой модели. Самое главное в таком исследовании, это сделать прогнозирование цен финансовых активов. Такой прогноз можно сделать и для текущего момента времени и для исторических моментов времени. Потом идет сравнение прогноза с реальным ценовым графиком.

Базовая модель количественного анализа

Самой главной моделью количественного анализа является модель Эффективного Финансового Рынка, которая сформирована на базе Гипотезы Эффективного Рынка (Efficient Market Hypothesis).

Эффективным рынком в количественном анализе называется такая ситуация, когда всем участникам финансового рынка в каждый момент времени доступна вся относящаяся к финансовому рынку информация. Имеется в виду, что все участники рынка не только всегда имеют всю информацию, но и имеют одну и ту же одинаковую информацию. Не бывает так, чтобы у кого-то из участников рынка была какая-то дополнительная инсайдерская информация, которая была бы недоступной для других участников рынка.

В таких условиях все цены всех финансовых активов всегда находятся в своих равновесных значениях. То есть цена любого финансового актива на эффективном рынке всегда равна такой цене, при которой спрос и предложение равны друг другу. На эффективном рынке не бывает такого, чтобы какие-то финансовые активы были переоценены или недооценены.

Эффективный рынок приводит к тому, что, как только у трейдеров появляется какая-то новая информация, то цены тут же мгновенно меняются, реагируя на появление новой информации. Тем самым цены всегда находятся в равновесном состоянии, как бы они при этом не менялись.

Поэтому, с точки зрения количественного анализа, на эффективном рынке невозможно зарабатывать, как на реальном рынке, когда инвесторы покупают недооцененные активы и продают переоцененные активы. Также на эффективном рынке никогда не бывает рыночных пузырей, когда цена движется противоположно от своего равновесного значения.

Количественный анализ утверждает, что на эффективном рынке цена финансового актива меняется случайным образом так, что наиболее вероятной ценой в следующий момент времени будет текущая цена. А цены отличающиеся от текущей цены будут менее вероятными. Такой случайный процесс называется мартингалом. (Не надо путать мартингал и мартингейл. Мартингейл, это одна из стратегий управления капиталом. На французском языке оба эти слова являются омонимами, то есть пишутся одинаково "martingale", но имеют разные значения.)

Это означает, что краткосрочно спекулировать финансовыми активами на эффективном рынке невозможно. Единственный способ заработать на таком рынке, это купить ценные бумаги для долгосрочного владения ими. Это стратегия "купи и владей" ("buy and hold")

Нарушение базовой модели количественного анализа

При нарушении гипотезы эффективного рынка цены финансовых активов будут отклоняться от своих равновесных значений. Поэтому в зависимости от той или иной гипотезы нарушения эффективного рынка в количественном анализе открывается возможность для построения таких математических моделей, которые позволяют зарабатывать на разнице между реальными и равновесными ценами.

Конкретные гипотезы отклонения от базовой модели, часто, в количественном анализе не имеют строгого научного обоснования. Эти гипотезы отклонения от базовой модели приводят к разным математическим моделям финансового рынка. И, соответственно, эти математические модели могут приводить к совершенно разным прогнозам цен финансовых активов.

Поэтому в зависимости от того, какую гипотезу отклонения от базовой модели в количественном анализе принимают участники финансового рынка, они начинают придерживаться той или иной модели своего поведения на рынке. В связи с этим становится очень актуальной задача тестирования рынка на его эффективность, на сколько рынок отличается от эффективного рынка.

Эта задача в количественном анализе решается с помощью методов статистической проверки гипотез, которые лежат в основе эффективного рынка. Такая проверка возможна при наличие адекватной модели, которая определяет доходность финансовых активов при условии равновесия рынка.

Количественный анализ и психология

Исходя из сказанного выше, становится понятным, что на финансовых рынках также проявляется связь между количественным анализом и психологией трейдеров и инвесторов, как это имело место для технического анализа и фундаментального анализа . Рыночные цены финансового актива могут меняться в ту или иную сторону в зависимости от того, какую гипотезу отклонения от базовой модели принимают сторонники количественного анализа, владеющие наибольшим количеством финансовых средств, задействованных на этом рынке.

Количественный анализ временных рядов

Количественный анализ временных рядов сопряжен с большими математическими трудностями. Эти трудности связаны со статистической нестационарностью поведения цен многих биржевых активов.

При исследовании временных рядов, обычно, считается, что временной ряд изменения цен финансового актива представляет собой сумму какой-то динамической составляющей и случайной компоненты. Динамическая компонента зависит от фундаментальных экономических законов, по которой должна меняться цена. А случайное слагаемое связано с какими-то неэкономическими факторами, например, с эмоциональным поведением трейдеров, с выходом каких-то форс-мажорных новостей, и т.п.

В задачу количественного анализа входит выявить эту динамическую компоненту и отфильтровать случайный шум. Выявленная динамическая компонента может быть экстраполирована в будущее время. Эта экстраполяция даёт среднее значение прогнозируемой цены. А отфильтрованный случайный шум позволяет оценить статистические моменты более высокого порядка. Это в первую очередь статистический момент второго порядка, то есть дисперсия, которая связана с волатильностью. Знание дисперсии и волатильности позволяет оценить риски.

Такая схема анализа временных рядов применяется, например, при поиске сигналов внеземных цивилизаций среди космического радиошума. Это как раз задача, когда нам совершенно неизвестен динамический сигнал, который мы ищем.

Но у количественного анализа временного ряда биржевых цен задача на порядок сложнее. Ведь внеземные цивилизации, зная статистические и спектральные характеристики космического радиошума, постараются отправлять во Вселенную такие свои сигналы, которые статистически и спектрально будут максимально непохожими на космический шум. Они это сделают специально, чтобы облегчить другим цивилизациям поиск и распознавание своих сигналов.

А финансовый рынок не является таким разумным существом. Поэтому для ценовых временных рядов не существует такой чёткой разделимости этих рядов на динамическую и случайную составляющие. Поэтому многие математические методы фильтрации сигнала в количественном анализе просто не работают.

Фактически, временные ряды биржевых цен представляют собой сумму нескольких рядов. Первый из этих рядов является чисто динамическим рядом. Последний ряд в этой сумме, это чисто случайный ряд с нулевой функцией автокорреляции. А промежуточные слагаемые, это промежуточные ряды, у которых функция автокорреляции зануляется через некоторое время. И мы имеем целый спектр времен зануления функции автокорреляции.

Заключение

В области экономики и финансов статистические модели и методы называются эконометрическими. С одной стороны, количественный анализ финансового рынка на основе эконометрических моделей и методов является развитием традиционного фундаментального анализа в области неопределенности рынка. А, с другой стороны, количественный анализ делает попытку более строго обоснования методов исследования исторических данных. Это в дальнейшем может привести к более тесной связи количественного анализа и технического.